Tipos de funciones by anthony cardenas

Tipos de funciones

anthonycardenasb09 — 2020-07-18 17:39:36 UTC

funciones de variable real.

Una funcion real,f, de variable real es una relacion que asocia a cada numero real ,x,un unico numero real y=f(x).

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 20:46:42 UTC

La variable "x" se denomina "variable independiente" y la variable "y" es la variable dependiente.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:00:13 UTC

Se dividen en :

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:24:01 UTC

Funciones Inyectivas

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:25:27 UTC

Una funcion es inyectiva si y solo si cualquier recta horizontal interseca su grafica en un solo punto.

Funciones Sobreyectiva

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:33:59 UTC

- Si f es sobreyectiva, el rango de f es igual a"y".
- Una funcion puede ser sobreyectiva pero no inyectiva.

Funciones Crecientes

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:43:15 UTC

Una funcion creciente f es una funcion tal que al aumentar la variable independiente"x", aumenta la variable dependiente "y".
Es decir, la funcion f es creciente si para cualquier par de puntos x₁ y x₂ del dominio tales que x₁<x₂, se cumple que f(x₁) ≤ f(x₂).

Funciones Drecrecientes

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 21:55:09 UTC

Una función decreciente f es una funcion tal que al aumentar la variable independientex, disminuye la variable dependiente y.Es decir, la funcion f es decreciente si para cualquier par de puntos x₁ y x₂ del dominio tales que x₁<x₂, se cumple que f(x₁) ≥ f(x₂).

Funciones estrictamente crecientes.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 22:08:19 UTC

La funcion es estrictamente creciente en todo su dominio si para cualquier par de puntos x₁ y x₂ tales que x₁<x₂, se cumple que f(x₁) < f(x₂).

Funciones estrictamente decrecientes.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 22:22:19 UTC

La función es estrictamente decreciente en todo su dominio si para cualquier par de puntos x₁ y x₂ tales que x₁2, se cumple que f(x₁) > f(x₂).

Funciones Monotonas.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 22:30:57 UTC

La función f es monótona si y sólo si x ≤ y implica f(x) ≤ f(y) (es decir, la función es creciente), o bien x ≤ y implica f(x) ≥ f(y) (es decir, la función es decreciente). En otras palabras, una función es monótona si conserva el orden.

Funciones monotonas crecientes.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 22:46:22 UTC

Si y sólo si x ≤ y implica f(x) ≤ f(y) (es decir, la función es creciente).

Funciones monotonas decrecientes.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:08:43 UTC

Bien x ≤ y implica f(x) ≥ f(y) (es decir, la función es decreciente).

Funciones par.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:24:40 UTC

Una funcion es par si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = f ( x ). Las funciones pares tienen simetría reflectiva a través del eje de las y .

Funciones impar

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:30:11 UTC

Un función es impar si, para cada x en el dominio de f , f (– x ) = – f ( x ). Las funciones impares tienen simetría rotacional de 180º con respecto del origen.

Funciones periodicas

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:42:47 UTC

Una función f es periódica si existe un número real P tal que f ( x + P ) = f ( x ) para todas las x.

Funciones acotadas.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:46:53 UTC

Una función f está acotada superiormente si existe un número real k tal que para toda x es f(x) ≤ k. El número k se llama cota superior.

Funciones Asintotas.

anthonycardenasb09 — 2020-07-21 23:56:59 UTC

Se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;