자율적 교육과정(김영미) by 주성미

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

물리 수학 공학

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

전기는 현대 사회에 없어서는 안 될 필수 에너지이지만 그 현상이 눈에 보이지 않아 직관적으로 이해하기 어렵다. 그래서 보이지 않는 전기 현상을 전압, 전류, 저항 등의 전기적 물리량으로 수치화하여 이해해보고 싶어서 이 주제를 선택하였다. 또한 물리 교과에서 배운 개념들을 수학적 분석을 통해 심화시켜보고 싶었다

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

옴의 법칙에 따르면 전압(V), 전류(I), 저항(R) 사이에는 V = IR이라는 관계가 성립하며 저항이 일정할 때 전압과 전류는 정비례한다. 이를 함수로 표현하면 일차함수의 형태를 가지며 전압-전류 그래프는 기울기가 일정한 직선이 된다. 이러한 선형 관계는 수학 II에서 배운 함수의 기울기 개념과 연결되며 전류가 일정하게 증가할 때 전압이 얼마나 변하는지를 수학적으로 이해하는 데 도움을 준다. 특히, 전력의 관계식 P = I^2R(P = IV)은 전류를 변수로 보았을 때 전력이 전류의 제곱에 비례해 증가하는 이차함수임을 보여준다. 이때 그래프는 위로 볼록한 포물선이며 전류가 두 배가 되면 전력은 네 배로 증가한다. 이때 중요한 개념은 수학 II에서 배운 이차함수의 도함수(기울기)를 활용한 해석으로 값이 증가함에 따라 순간 기울기 또한 커지기 때문에 전류가 조금만 증가해도 전력 손실은 훨씬 더 커진다는 사실을 예측할 수 있다. 이러한 수학적 관계를 통해 장거리 송전 시 전류를 줄이는 것이 열 손실을 줄이는 데 효과적임을 이해할 수 있었고, 이론과 현실이 수학적으로 긴밀하게 연결되어 있다는 점을 느낄 수 있었다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

이번 탐구에서는 두 저항 R1, R2를 병렬로 연결했을 때 전체 저항 R이 왜 R = {R_1 x R_2} / {R_1 + R_2}로 나타나는지를 수학적으로 유도하고, 그 식의 성질을 분석하였다. 병렬 회로에서 전압이 일정하므로 옴의 법칙과 전류의 합을 이용해 1/R = 1/R1 +1/R2를 유도하고 이를 정리하여 위의 식을 얻는다. 수학적으로 보면 이 식은 분모가 R_1 + R_2, 분자가 R_1 R_2인 유리함수로, R_1이나 R_2 중 하나가 매우 작아질수록 전체 저항 R도 작아진다. 예를 들어 R_1 = 10, R_2 = 1000일 때 전체 저항은 약 9.9Ω으로, 작은 저항 쪽에 가까워진다. 반대로 두 저항이 같을 경우 R = R_1/2가 되어, 같은 값을 반으로 나눈 결과가 된다. 이를 조사한 뒤 병렬 회로는 항상 전체 저항을 낮추는 방향으로 작용하며, 수학적으로도 작은 값이 나타나도록 하는 구조임을 알게 되었다

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

이번 탐구에서는 온도 변화에 따라 저항이 어떻게 달라지는지를 수학적으로 분석해보았다. 저항은 고정된 값이 아니라 온도에 따라 달라질 수 있다는 점이 흥미로웠다. 대부분의 금속 도체는 온도가 올라가면 원자들의 진동이 격해지며 전자의 흐름을 방해하기 때문에 저항이 증가한다. 이를 수식으로 표현하면 R = R_0(1 + a(온도계수)X(T-T0))로, 저항이 온도에 따라 선형적으로 증가하는 일차함수 형태임을 알 수 있었다. 이러한 특성은 온도센서나 발열체 설계에 실제로 응용된다는 점에서 실생활과의 연결도 흥미로웠다. 이번 탐구를 통해 수학에서 배운 일차함수가 단순한 이론에 그치지 않고 실제 물리 현상에 적용된다는 사실을 알게 되었다

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

이번 탐구에서는 정전기 실험에서 전하가 만들어내는 전기장이 공간적으로 어떻게 분포하는지 그리고 전하의 양을 간접적으로 어떻게 추정할 수 있는지를 분석하였다. 힘의 평형식 mg = kq^2/r^2를 정리하면 전하량은 q = 루트(mgr^2/k)로 나타나는데, 이 식은 전하량이 거리의 제곱근에 비례하고 질량에는 1차적으로 비례함을 보여준다. 전류-전력 관계처럼 단순히 정비례 또는 제곱비례하는 구조가 아니라 변수에 따라 증가 속도가 달라진다는 점이 특징적이다. 이는 r이 커질수록 증가율이 점점 느려지는 감쇠적 패턴을 의미한다. 다시 말해, 전기력의 범위는 넓게 퍼지지만, 영향력은 거리에 따라 빠르게 약화되며, 이는 전기장 E = kq/r^2의 공간적 기울기 변화와도 밀접하게 연결된다. 또한 전기장은 전위의 공간적 변화량, 즉 단위 거리당 전위가 얼마나 급격히 변하는지를 의미한다. 실제 등전위면과 전기장 선도를 함께 분석해 보면, 전기장이 강한 곳일수록 등전위선 간 간격이 좁고, 이는 전위 함수의 기울기 변화가 큰 구간이라는 것을 뜻한다.

이번 탐구는 물리량 간의 관계를 통해 눈에 보이지 않는 전하의 크기를 추정하고, 공간에 따라 변화하는 전기장의 구조까지 해석해볼 수 있었다는 점에서 이전보다 더 확장된 탐구였다.

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

자율적 교육과정 ‘누가 미래를 책임질 것인가’ 프로젝트에 참여하여 ‘전기 현상의 수학적 관계 분석’이라는 주제를 선정함. 전기 개념 속 수학적 원리에 흥미를 느껴 '전류가 조금만 증가해도 전력 손실이 왜 급격히 커질까?'라는 질문을 바탕으로 전력식을 이차함수로 해석하고, 미분을 통해 전류에 따른 전력의 순간 변화율을 분석함. 병렬 회로의 저항 관계를 역수 구조의 함수로 해석하며 작은 저항이 전체 저항값을 결정하는 수학적 원리를 논리적으로 정리함. 또한 저항과 온도의 관계를 선형 함수 형태로 표현하며 온도 변화가 전기적 특성에 미치는 영향을 수학적으로 설명함. 전기와 자기, 밀고 당기는 힘(한국물리학회)을 읽고 정전기 실험 부분을 참고하여 거리와 질량을 변수로 두고 전하량을 제곱근을 사용한 함수로 유도하였으며 전기장의 공간적 분포를 기울기 변화의 관점에서 분석함. 전기 현상을 함수 구조와 변화율로 해석하며 현상을 수치적으로 해석하려는 태도가 두드러졌고, 복잡한 관계를 수학적으로 설명하고자 함. 이후 전기장의 시간적 변화가 자기장을 유도하고 이 상호작용이 전자기파로 이어지는 과정을 벡터 함수와 그래프 기반으로 정밀하게 탐구하겠다는 계획을 밝힘.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

최인화

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

윤리+일사

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

시험 방식이 서술형 평가 중심으로 바뀌면서

객관식 문제만 잘 푸는 것으로는 부족해지고 있어요.

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

디지털시대의 윤리적 문제점으로 대두되고 있는 것이 무엇인지 알기 위해 정보시간에 배운 다양한 인공지능 기술들을 다양하게 알아보고, 여기서 제기될 수 있는 문제점을 다룬 국어 지문을 활용하여 사고를 확장하고자 노력하였다. 나의 탐구의 방향이 어떻게 진행되는 것이 맞는지에 대해 조언을 줄 수 있는 "빅데이터", "디지털 기술의 길" 등등의 도서를 검색하였으며 이 중에서 "빅데이터"라는 도서를 학교 도서관에서 대출하여 정독하고 내용을 정리하는 중이다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

디지털 시대의 윤리를 바르게 정리하고자 시도하는 나의 탐구활동의 근거를 마련하기 위해 쳇GPT뿐만 아니라 현재 통용되고 있는 다양한 어플이나 프로그램들을 활용하고, 여러가지 도구들의 장단점과 윤리적인 문제를 파악하기 위해 노력하였다. 이에 관련 학술자료에 접근하여 현시대적인 문제점들을 인식하게 되었으며 이에 대해 다른 사람들은 어떻게 생각하는지 알아볼 필요성을 실감하여 설문문항을 제작하여 그 링크를 공유하고 결과를 도출하는 작업을 진행하였다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

어제 도출된 설문의 결과와 다양한 학술 자료를 종합하여 탐구활동을 종합해보는 시간을 가졌다. 디지털기술에서 소외되고 있는 인간의 정체성 문제에 관심을 가지고 이를 정보+국어과목에서 배운 내용들을 확장하여 나의 생각을 정리하는 PPT자료를 제작하고 있는 중이다. 현재 발표자료의 목차와 대략적인 근거가 되는 내용을 조직하였으며 내일 나의 주장을 명확히 할 수 있는 자료를 보완하여 융합적인 사고를 돕는 발표자료를 제작하려 한다.

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

8) 세특에 반영되었으면 하는 내용(500자 미만으로 작성)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

(예시) 자율적 교육과정'누가 미래를 책임질 것인가' 프로젝트에 참여하여 '❶’ 주제를 선정하고 스스로 ❹핵심 질문(~, ~, ~)을 만들어 답을 찾는 탐구활동을 수행함. 이를 위해 ❻~,~,~,~, 등의 핵심 키워드로 자료를 조사함. ❼참고도서(~, ~, ~) 책을 읽고, ❽독서활동을 통해~, ❾조사 및 사례 분석~ 등을 학습함. ❿나만의 특색 활동/ 해결 방안으로 ~를 제안함.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

수학 물리1 정보

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

최근 몇 년간 국내외에서 해킹, 개인정보 유출 등 사이버 보안 사고가 빈번하게 발생해 정보보안의 중요성에 관심을 갖게 되었다. 특히 2019년 구글의 ‘양자우월성(Quantum Supremacy)’ 실험 성공 소식을 통해, 양자컴퓨터가 실제로 발전하고 있다는 사실을 알게 되었고, 이로 인해 현재 사용되는 암호체계가 무력화될 수 있다는 점에 놀랐다. 더불어 2024년에는 우리나라 주요 금융기관과 통신사가 서울-부산 구간에 양자암호통신 네트워크를 구축해 실제 금융거래 데이터 전송에 적용했다는 기사를 접하며 양자컴퓨터와 양자암호가 이미 현실로 다가왔음을 실감했다

이런 변화들을 계기로, 정보 교과에서 배운 RSA 암호는 실제 인터넷 뱅킹 등에서 개인정보를 지키는 데 쓰이고, 수학1의 지수·로그 함수는 RSA 암호가 쉽게 풀리지 않게 하는 원리로 활용된다는 점이 더욱 와닿았다. 또, 물리학1에서는 빛의 입자성, 에너지의 양자화, 그리고 전자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 알 수 없다는 ‘불확정성 원리’ 등 양자역학의 기초 개념을 배웠는데, 이러한 원리가 실제로 양자암호 기술의 기반이 된다는 점을 알게 되었다. 이렇게 각각의 교과 개념이 해킹이나 개인정보 유출 같은 실제 문제 해결에 직접 연결된다는 점이 매우 흥미로웠다. 이에 따라 “양자암호가 왜 더 안전한지, 어떤 원리로 기존 암호와 구별되는지”를 직접 탐구해보고 싶어 이 주제를 선정하게 되었다.

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

RSA 암호는 “두 개의 매우 큰 소수”를 곱해 만든 수를 이용해 암호화와 복호화가 이뤄진다. 이때 암호화는 지수함수를 사용하고, 복호화(즉, 암호 해독)는 역연산인 로그함수와 소인수분해 문제에 해당된다. 예를 들어, 두 개의 소수를 곱해 만든 수가 공개되어도, 이 값을 다시 소인수분해하는 것은 현재의 컴퓨터로는 현실적으로 매우 어렵기 때문에 보안이 유지된다. 수학1에서 배우는 지수와 로그 함수의 성질(지수 계산은 쉽고, 로그 연산은 어렵다)이 이 원리의 기초다. 즉, 암호를 걸 때는 매우 빠르게 처리가 가능하지만, 이를 푸는 과정은 컴퓨터가 수십억 년이 걸릴 만큼 시간이 오래 걸린다.

한계는 양자컴퓨터의 등장이 대표적이다. 양자컴퓨터는 고전 컴퓨터보다 훨씬 빠르게 소인수분해를 할 수 있는 ‘쇼어(Shor) 알고리즘’을 사용할 수 있다. 이 때문에 기존 공개키 암호(RSA 등)는 더 이상 안전하지 않을 수 있다는 경고가 공식적으로 제기되고 있다. 다시 말해, 고전 암호는 계산이 어려운 수학적 문제(특히 로그와 소인수분해)에만 의존하기 때문에, 기술의 발전으로 계산 능력이 커지면 한순간에 무너질 위험이 있다.

양자암호는 양자역학, 즉 빛이나 전자의 특이한 물리적 성질을 이용하는 암호 기술이다. 대표적인 원리가 ‘양자키분배(QKD)’로, 여기서 핵심은 양자의 “측정 불가침성(누군가 측정하면 상태가 변함)”과 “복사 불가능성”이다. 예를 들어, 빛(광자)에 정보를 실어서 보내면, 이 빛을 누가 중간에서 훔쳐보려고 측정하면, 그 즉시 빛의 상태가 변한다. 그래서 송신자와 수신자는 누군가 정보를 훔치려 했다는 사실을 즉시 알 수 있다.

대표적인 프로토콜로 ‘BB84’ 방식이 있다. BB84에서는 편광된 광자(빛의 방향이 특정하게 정해진 것)를 이용해 무작위 암호키를 주고받는다. 만약 도청자가 끼어들면, 수신자가 관측하는 값에 오류가 생기기 때문에 도청 여부를 바로 알아챌 수 있다.

이러한 원리 때문에 양자암호는 “물리 법칙에 의해” 원천적으로 해킹이나 도청을 방지할 수 있으며, 기존 수학적 암호보다 본질적으로 더 강력하다고 평가받는다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

대표적 양자암호 프로토콜(BB84 등)의 구조와 특징

양자암호에서 가장 널리 쓰이는 키분배 프로토콜은 1984년 영국의 베넷(Charles Bennett)과 브라사드(Gilles Brassard)가 제안한 BB84 프로토콜이다.

BB84 프로토콜은 빛(광자)의 편광 상태를 이용해 무작위로 암호키를 생성하고 공유하는 방식이다. 이 프로토콜에서 송신자는 두 가지 서로 다른 기준(예를 들어, 수직/수평과 대각선 두 쌍) 중 하나를 무작위로 선택하여 광자를 보낸다. 수신자 역시 어떤 기준으로 측정할지 무작위로 선택한다. 송신자와 수신자가 같은 기준을 선택한 경우에만 측정 결과를 공유하고, 나머지는 버린다. 이 과정을 반복하면 두 사람만이 아는 비밀 암호키가 만들어진다.

BB84의 핵심 특징은 도청자(해커)가 정보를 중간에 훔치려고 측정하면, 양자역학의 원리상 빛의 상태가 바뀌어 에러가 생긴다는 점이다. 이 때문에 송신자와 수신자는 도청이 시도되었는지를 바로 알 수 있고, 보안성이 극대화된다. 또한 BB84 방식은 이론적으로 완전한 보안을 보장하며, 실제 상용화된 대부분의 양자암호 장비가 이 방식을 채택하고 있다.

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국내외 실용화 사례(서울-부산 양자암호통신망, 주요 금융기관 적용 등)

양자암호통신은 이미 다양한 국가에서 실제 통신망과 금융 서비스에 적용되고 있다.

국내에서는 2024년 SK텔레콤, KT 등 주요 통신사와 금융기관이 참여하여 서울-부산 구간(약 500km)에 양자암호통신 네트워크를 구축하였다. 이 네트워크는 실시간 금융 거래 데이터와 고객 정보를 양자키분배 방식으로 암호화하여, 해킹이나 도청을 원천적으로 차단하는 데 활용되고 있다. 실제로 이 구간을 통해 처리되는 금융 거래 데이터의 보안 수준이 기존 암호 방식보다 한층 강화되었다고 평가받는다.

해외에서는 2016년 중국이 세계 최초로 양자통신 위성(‘묵자’호, Micius Satellite)을 발사해, 베이징과 상하이 등 도시 간 2,000km가 넘는 장거리 양자키분배 실험에 성공했다. 이외에도 미국, 유럽, 일본 등에서도 국가 차원에서 양자암호 인프라 구축과 실용화 연구가 활발하게 이뤄지고 있다.

특히 스위스, 오스트리아 등에서는 정부기관, 군, 금융권 등에서 이미 양자암호를 적용한 통신망이 실전에서 운영 중이다.

이처럼 BB84 프로토콜 등 양자암호 기술은 실제 통신, 금융, 국가 인프라에 단계적으로 적용되고 있으며, 미래 보안의 핵심 기술로 자리잡고 있다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

양자암호는 양자역학의 원리를 이용해 통신 과정에서 외부의 해킹이나 도청 시도를 실시간으로 감지할 수 있다는 점이 가장 큰 장점으로 꼽힌다. 예를 들어, 양자키분배(QKD) 방식에서는 누군가가 송수신되는 빛(광자)에 접근해 정보를 빼내려고 하면 광자의 양자상태가 변화해 즉시 오류가 발생한다. 이로 인해 송신자와 수신자는 도청이나 해킹 시도를 바로 알아차릴 수 있다. 이런 특성 덕분에 기존 암호 방식보다 한층 더 높은 수준의 보안성을 확보할 수 있으며, 실제 금융권과 군사·공공기관 등 보안이 중요한 분야에서 양자암호가 적극 도입되고 있다.

양자암호의 가장 큰 한계 중 하나는 구현 비용이 높다는 점이다. 양자암호 시스템을 구축하려면 특수한 광통신 장비와 정교한 제어 기술이 필요해 설치와 운용 비용이 기존 암호 시스템보다 크다. 또한, 광자 신호가 멀리 이동할수록 손실이 커져서 장거리 통신에서는 안정적으로 동작하기가 어렵다. 이를 극복하기 위해 중계 기술이나 위성 기반 양자통신 등이 연구되고 있지만, 아직 대규모 상용화에는 물리적·기술적 한계가 존재한다. 실제로 양자암호 네트워크가 적용된 구간도 대부분 주요 거점 간으로 한정되어 있고, 일상적 범용 서비스에는 도입이 제한적이

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

양자암호는 앞으로 금융, 통신, 국방, 의료, 공공기관 등 개인정보와 기밀성이 중요한 분야에 더욱 폭넓게 적용될 것으로 전망된다. 예를 들어 초고속 6G 이동통신, 스마트팩토리, 자율주행차, 원격의료와 같은 첨단 산업에서는 해킹 방지와 정보 보호가 핵심이기 때문에 양자암호가 점차 필수 기술로 자리잡을 가능성이 높다. 특히, 정부와 기업이 협력해 전국 규모의 양자암호 통신망을 구축하는 사업도 본격적으로 추진되고 있다.

< 국내외 정책 변화 및 사회적 파급효과

최근 한국, 미국, 중국, EU 등 주요 국가들은 양자암호와 양자통신 기술의 전략적 중요성을 인식하고 국가 주도의 연구개발, 법·제도 개선, 국제 표준화에 적극 나서고 있다. 우리나라는 과학기술정보통신부를 중심으로 2030년까지 전국 주요 도시를 연결하는 양자암호 인프라 구축 계획을 추진 중이다. 이런 변화로 인해 정보보안 관련 산업이 급성장하고, 양자기술 분야의 새로운 일자리와 산업 생태계가 빠르게 형성될 것으로 예상된다. 한편, 미래 사회에서는 보안 패러다임이 양자 기반으로 전환됨에 따라 새로운 정책적 과제와 윤리적 이슈(정보 평등, 개인정보 보호 등)도 함께 논의되고 있다.

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

사이버 보안 사고가 잇따라 발생함에 따라 정보보안의 중요성을 깊이 인식함. 구글의 양자우월성 실험 성공 소식을 접하고 양자컴퓨터의 발전 가능성을 분석함. 국내 금융기관과 통신사의 서울-부산 양자암호통신망 구축 사례를 통해 양자암호가 실제 금융 데이터 보호에 활용됨을 탐색함. 정보 교과에서 배운 RSA 암호의 암호화·복호화 구조를 수학1의 지수·로그 함수와 연계하여 원리를 정밀하게 파악함. 쇼어 알고리즘의 원리를 조사하며 고전 암호체계의 한계를 비판적으로 고찰함. 물리학1 시간에 배운 불확정성 원리, 빛의 입자성 등 양자역학의 기초 개념을 바탕으로 양자키분배(QKD)와 BB84 프로토콜의 핵심 구조를 깊이 이해함. 도청 시도가 양자역학 법칙으로 차단된다는 점을 분석하여 발표 자료를 제작함. 국내외 양자암호 기술 실용화 사례를 수집해 비교하고, 기술 발전 방향과 윤리적 쟁점을 정리함. 토론 활동을 통해 자료를 공유하며 의견을 교환하고 다양한 이견을 조율함. 정보보안 정책 변화와 산업 생태계 변화 가능성을 비판적으로 해석하고 실질적 대안을 제시함. 학습한 내용을 바탕으로 발표 후 모둠 토의에서 제안한 피드백을 반영해 자료를 보완함. 스스로 심화 학습 계획을 수립하여 추가 자료를 탐색하고 정리함. 교과 개념을 실제 문제와 융합하며 창의적으로 새로운 해결 방안을 탐구함. 탐색한 내용을 정리해 학급 발표 자료로 제작해 공유함. 깊이 있는 자기주도 역량과 문제 해결 역량을 발휘함

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

물리 수학 공학

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

물리를 수학적으로 증명한 뉴턴에게서 영감을 받아, 알게 모르게 숨어있는 다양한 물리법칙과 물리량을 수학적으로 수치화하고 싶었다. 그 중 전자기와 관련된 물리량을 수학적으로 서술하고, 더 나아가 미래의 공학자로써 수행하는 활동들에 대해 객관성을 부여시키는 경험이 필요하다고 생각했다. 이 수행들을 하며 기존 교과과목에서 학습한 내용을 심화시키는 작업을 함으로써 확실하며 단단한 지식의 토대를 쌓을 것이다.

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1800년대 옴이 전압이 저항, 전류에 비례한다는 정량적인 관계를 다양한 실험을 통해 발견하며 옴의 법칙 V=IR이라는 식은 전기공학의 핵심적인 관계식이 되었다. 과학의 개념에 큰 공헌을 세운 이 관계식을 더 심화적으로 분석하기 위하여 수학의 의미에서 나타내고자 하였다. 3개의 물리량 이 비례한다는 것은 3개의 물리량 중 2개 이상을 변수로 잡아 좌표평면에 그린다면, 특정한 비례관계가 나타나는 연속적인 함수가 나타난다는 것이다. 예를 들어 V를y축,I를x축,R을 고정된 상수(양수)로 나타낸다면 이것은 단순하게 일차함수로 나타낼 수 있으며 저항이 일정한 도선에 전류가 많이 흐를수록 전압이 증가한다는 것을 알 수 있다. 이 그래프는 일차함수이므로 I>=0 인 범위에서 그래프가 극솟값은 갖지만, 극댓값은 갖지 않는다는 것을 알 수 있다. 2번째로 전류와 저항2개를 다 각각의 변수로 둔다면 이것은 2차원의 좌표평면만으로는 나타낼 수 없으며, 3차원에서 나타내야 하는데, 중요한 것은 이 그래프의 기울기는 수2에서 배운 곱미분을 사용하여 구할 수 있다는 것이다. 2개의 변수에 대해 미분하였으므로, 한 변수와 전압 사이의 정확한 비례관계를 세울수 있다는 것은 불가능하다. 두 변수사이의 증가감소에 따라 기대되는 미분값이 달라지기 떄문이다. 마지막으로 손실전력을 구하는 식인 P=IR^2라는 식은 I를 상수(양수)로 보았을 때, 저항이 커질수록 손실전력은 그의 제곱만큼 커진다는 것을 알 수 있다. 이를 좌표평면에 나타낸다면, 연속하는 이차함수의 모양이 나오며R>=0의 범위에서 기울기가 양수, 즉 증가한다는 것을 알 수 있다. 이를 미분하면 P'=2RI로, R의 값이 커질수록, 그R값에 해당하는 점의 기울기도 커진다는 것을 알 수 있다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

2일차 탐구에서, 병렬로 연결한 전기회로에서 걸리는 각 저항에 대한 물리량을 바탕으로 수학적 그래프를 그리는 것을 목표로 하였다. 먼저 직렬연결의 전기회로의 경우를 간단히 설명하자면, 전류가 한 도선으로밖에 흐르지 않으므로 각 저항에 옴의 법칙을 만족하는 세기의 전압이 걸리게 된다. 하지만 병렬연결의 전기회로같은 경우, 여러갈래로 흐르는 파이프와 같이 여러 도선에 흐르는 전류는 갈라져 흐르며, 모든 저항에 같은 전압이 걸린다. 이 원리를 바탕으로 회로 전체의 저항을 구하는 식은 1/R 합=1/R1+1/R2+`````````1/RN이다. 탐구한 지식으로, 병렬회로에서 저항과 관련된 물리량이 주어졌을때, 이를 수학적 차원에서 해석할 수 있는 방법을 생각해보았다. 첫번째로 극한에 관한 것인데, 병렬회로에서 병렬로 연결된 도선이 많아질 수록 회로 전체 저항은 감소하는 것을 알 수 있다. 따라서 병렬로 연결된 저의 수를 극한으로 늘렸을때, 전체 저항을 0으로 가깝게 만들 수 있다는 것이다. 극한의 개념을 사용하여 저항의 개수가 많아짐에따라 전체저항이 어떻게 변화하는지 알 수 있는 부분이었다. 2번째로, 저항이 하나 추가되었을때에 따른 전체 저항의 변화율을 추론함으로써 물리량을 평균변화율, 더 나아가 미분과 유리함수의 관점에서 보았다. 예를들어 설명하자면, 1/R합=1/R1+1R2, 즉 2개의 병렬 저항이 있을 때, 저항R3이 추가됨에 따라(x값의 변화량) 기대되는 전체저항의 변화량(y값의 변화량)의 관계를 탐구하였다. 임의의 물리량을 다양하게 넣어봄으로써 저항을 더 많이 추가할수록 전체저항은 감소하지만(앞서 언급된 사실), 그 감소의 폭은 점점 줄어든다는 것을 알 수 있었다. 따라서 저항의 수를 x축,전체저항을y축으로 두었을때 그려지는 그래프를 x에 대해 미분하면, x값이 커질수록 미분값은 음수에서 0으로 수렴하는 그래프가 나온다는 것을 알게되었다. 또한 저항이 늘어날수록 전체저항은 감소하며 그 감소의 폭이 점점 작아진다는 것에서, 유리함수와의 연관성을 느꼈는데, 양의 실수범위에서 유리함수를 미분하면 x값이 증가했을때 기울기는 음수이지만, 점점0에 가까워진다는 것을 알게되었다. 유리함수의 미분을 물리의 저항과 관련지어 심화적으로 이해하게되었다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

온도변화에 따른 전기회로에서의 물리량 변화를 서술하는 것이 3일차의 목표였다. 입자의 뜨겁고 차가운 정도를 수로 나타낸 것을 온도라고 하는데, 온도에 따라 도체의 열진동이 변화하게 된다. 온도가 증가하면 도선에 저항이 증가하며 감소하면 저항이 감소한다. 가장 쉽게 받아들여질수 있는 예로 초전도체가있다. 이 기본개념에서 많은 관찰의 결과로 만들어진 것은 R=R0(1+a.t변화량)라는 식인데, 이것을 수학적 관점으로 해석하고자 하였다. 첫 번째로, 이 식을 온도 T에 대해 미분하면, dR/dT는 온도가 1도 증가할 때, 저항이 얼마나 변하는지 나타낸다. R0a는 변화율, 즉 저항의 기울기인데, 선형함수이므로 일정하다, 즉 온도가 올라가면 저항도 비례해서 올라가는 것이다. 반대로 미분의 반대는 적분이므로 dR/dT를 온도T에대해 적분하면, 저항의 누적 변화량을 알 수 있다. 미분과 적분을 이용하여 온도변화에 따른 저항 변화를 더 수학적으로 분석할 수 있었다.

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

자율적 교육과정'누가 미래를 책임질 것인가'프로젝트에 참여하여 '전기회로의 물리량 탐구'주제를 선정하고 스스로 핵심질문(옴의 법칙을 그래프로 나타내어 그래프의 기울기는 어떻게 구할까, 병렬연결 회로에서 저항개수 추가에 따른 전체저항의 크기관계를 수학적으로 연관시킬수 있을까, 도체의 온도와 저항관계를 수학적으로 나타낼 수 있을까)을 만들어 답을 찾는 탐구활동을 수행함. 이를 위해 전기회로, 옴의 법칙, 저항, 극값, 미분, 병렬연결, 극한, 적분, 변화율 등의 핵심 키워드로 자료를 조사함. 참고도서 전기와 자기 밀고당기기 책을 읽고, 독서활동을 통해 질문과 관련된 필수적인 관계식을 찾아, 그것을 이해하고 이해한 내용을 수학인 미분, 극한 등의 개념으로 변환시키며 새로운 학습법을 탐구함. 옴의법칙과 손실전력을 나타내는 관계식에서 여러 물리량간의 관계를 파악하여 변수를 뭐로 어떻게 두느냐에 따라 그려지는 그래프를 수학적으로 이해하는 모습을 보임. 병렬연결에서 나타내는 개별저항과 전체저항사이 관계에서 극한 개념을 사용하여 저항수를 무한대로 늘릴경우 전체 저항은 0에 수렴한다는 것을 밝혀냈고, 저항이 추가될 때, 전체저항이 얼마나 줄어드는지 평균변화율과 미분을 통하여, 전체저항이 감소하는 폭이 저항이 추가될수록 작아진다는 것을 알아냄. 전체저항을 표현하는 식은 유리함수와 비슷한 구조를 가졌다는 것을 깨달았으며, 저항 수가 늘어날수록 기울기는 음수에서 점점 0에 가까워진다는 것을 알아냄. 이를 통해 유리함수의 변화율과 병렬회로의 저항 감소 특성을 연결지어 이해함. 나만의 특색 활동으로 물리를 좀더 수학적으로 확장할 수 있는 방법을 찾아보고, 그래프로 나타내어 함수의 성질을 이용해볼 것을 제안함.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

영어

역사속 과학탐구

정보

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

선생님과 수업을 들으면서 부교재에 스포츠에 관한 이야기를 들어 흥미가 생겼고 내가 원하는 스포츠 물리치료사와 연관지을수 있을까라는 궁금증으로 찾아보다가 역사속 과학탐구에 대해 찾게되었고 물리치료 기기에서 볼수 있는 정보가 있어서 흥미를 가지게 되어 시작해 보았다

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

영어 부교재 부분의 UNIT06-06 '스포츠 웹 사이트의 빠른 성장' 파트를 분석해 보고 이 내용 안에서의 기구들 사용법과 기구들을 만들수 있는 방법을 정보에서 찾아보아 사람들의 신체 데이터 기반에 따라 기구 사용법과 여러 기구들이 사용되는것을 알게 되었다. 또한 인체에 대한 역사속 과학 데이터 기반의 영향력이 얼마나 많은지 옛날에는 어떤 데이터를 기반으로 사용되었는지 교과서와 여러 매체들을 통해 알아보며 비교해 보았다

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

물리치료와 스포츠 치료 기구들이 우리 일살 생활에서 사용되는 범위가 점점 넓어지는 것을 알려주고 있다. 또한 물리치료사의 범위들이 넓어지는 것을 설명해주고 있다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

'나는 대한민국의 물리치료사다-이문학' 이라는 책에 대해 알아보았다. 대한민국의 물리치료사로 살아가며 일어난 이야기와 느낀점과 동기부여에 관해 소개 해주는 책이다. 내가 만약 물리치료사가 된다면 어떨지 어떤 판단을 내리고 환자마다의 어떤 치료법을 선택할것인지 고민하게 되었고 여러 치료법들과 사용법에 대해 알려주는 책이다. 이 책을 선정하기전에도 다른 여러 책들을 찾아보며 어떤 것이 있을지 알아보았지만, 이 책이 가장 앞으로 내가 물리치료사가 된다면 어떤 소감을 가지게 될지 고민하게 만들어 주는 책이었고. 다른 사람들은 어떨지에 대해 자세히 알려주고 여러 기구 사용법을 알려주는데 과연 그 기구들은 어떻게 만들어질까? 라는 궁금증을 유발하여 다른 매계체 에서도 찾아볼수 있었던 유익한 경험이 되었다.

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

논문 '스포츠 물리치료에서의 스트레칭의 개념 및 발달 과정 '

-원광보건대학교 물리치료과 (장정훈,정동혁)

-대구 대학교 재활과학대학 물리치료학과(박래준)

이 논문을 찾아보며 스포츠 물리치료의 기구들과 아파서 오는 대부분 사람들의 기준, 사람의 근육 조직을 통하여 움직임에 따라 달라지는 경우에 대해 자세하게 알려주고 있고 물리치료 기구들이 만들어지면서 사용법과 사람마다의 올바른 처방법 기초에 대해 자세히 설명해주고 있어서 물리치료에 대해 자세히 모르는 사람도 이해하기 쉽게 설명하여 주고 있어서 굉장히 흥미있고 재미있게 읽은 논문이었던것 같다. 물리치료를 생각하고 있다면 기초적 밑바탕으로 읽어보는것을 추천할 정도로 기구 하나하나 자세하게 설명해주고 있다.

8) 세특에 반영되었으면 하는 내용(500자 미만으로 작성)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

자율적 교육과정 '누가 미래를 책임질 것인가' 프로젝트를 참여하여 스포츠 물리치료사의 기구 만드는 방법과 물리치료사에 대해 설명하는 주제를 스스로 선정하고 핵심질문으로 물리치료 기구들의 만들어지는 과정과 적절한 사용법이 무엇인가?라는 질문으로 답을 찾는 탐구하는 탐구활동을 수행함. 이를 위해 여러 매계체중 뉴스와책 논문등을 찾아보며 스포츠 물리치료의 사용법 들의 핵심 키워드로 자료를 조사함. 참고도서 '나는 대한민국의 물리치료사다'-이문학 책을 읽고 물리치료사의 이야기를 자세히 들어봄 또한 물리치료사가 점점 발전하는 과정의 뉴스를 찾아봄. '스포츠 물리치료에서의 스트레칭의 개념 및 발달 과정 ' 이라는 논문을 찾아보며 조사 및 사례 분석을 하여 스포츠 물리치료사의 개념을 확실하게 학습함. 나만의 특색 활동으로 물리치료의 장점과 단점을 찾아보며 장점은 직업의 안전성이 있고 단점은 감정 소진이 심하단것을 알아보았다. 이러한 것들의 해결방안으로 적절한 휴식이 필요하다는 것을 해결방안으로 제안하였다.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

수학 1 + 물리학 1 + 정보

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

평소 3D 그래픽 렌더링 기술 중 하나로 광선이 물체와 상호작용하는 방식을 시뮬레이션하여 사실적인 이미지를 생성하는 그래픽 기술인 레이 트레이싱 기술에 대해 관심이 많았고 빛의 이동성에 대해 어떻게 작동하는 지에 대해 궁금증을 가지고 있었기에 이를 해결하기 위해 프로그래밍을 통해 시각적으로 명확히 나타내보고 싶었다.

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

먼저 빛의 이동의 원리와 빛의 이중성에 대해 교과서와 인터넷 자료들을 통해 조사해보았다. 이에 대한 결과를 정리한 것은 다음과 같다.

빛은 에너지를 전달하는 전자기파로, 공기나 물, 유리 같은 매질을 통과하거나 진공에서도 이동할 수 있다. 빛은 한 매질 안에서는 직선 경로로 나아가는데, 이를 빛의 직진성이라 한다. 또한 빛은 물체의 경계면에서 반사되거나 굴절되는데, 반사는 빛이 거울 같은 경계면에 부딪혀 방향을 바꿔 다시 나아가는 현상이며, 입사각과 반사각이 같다는 특징이 있다. 굴절은 빛이 서로 다른 매질로 들어갈 때 속도가 달라지면서 진행 방향이 꺾이는 현상으로, 공기에서 물로 들어갈 때 빨대가 꺾여 보이는 것이 대표적인 예시다.

빛의 속도는 진공에서 약 3×10⁸ m/s로 가장 빠르지만, 매질에 따라 속도가 느려지며 이를 굴절률로 나타낸다. 빛은 이처럼 파동의 성질과 입자의 성질을 동시에 가진다. 파동으로서 빛은 회절과 간섭, 편광 현상을 보인다. 예를 들어 두 개의 좁은 틈을 통과한 빛이 간섭 무늬를 만드는 현상은 빛이 파동이라는 사실을 보여준다. 반면 빛은 입자처럼도 행동하는데, 광전 효과가 대표적이다. 이는 빛이 금속 표면에 닿아 전자를 튕겨내는 현상으로, 빛이 연속적인 파동이 아니라 작은 에너지 덩어리(광자)로 작용한다는 것을 증명한다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

빛의 이동을 수학적으로 나타내기 위해 dbpia를 활용하여 '3D 환경 내 빛의 굴절과 반사 구현에 관하여(강신동, 설진석, 홍철주 {연세대학교 컴퓨터과학과})'라는 논문을 참고해 탐구하였다. 결과는 다음과 같다.

빛의 이동은 서로 다른 매질의 경계에서 굴절과 반사를 거치며 진행 방향이 바뀌는 현상으로 설명할 수 있다. 이를 수학적으로 표현하기 위해서는 물리학의 스넬의 법칙(Snell’s Law)을 활용하여 빛의 진행 경로를 벡터로 나타낸다. 빛이 매질의 경계에 도달하면 입사광의 방향벡터와 표면의 법선 벡터, 그리고 두 매질의 굴절률을 이용해 굴절각을 계산하고 굴절광의 새로운 방향을 구한다.

특히 백색광처럼 여러 파장의 빛이 섞여 있을 경우 분산(Dispersion) 현상을 반영하여 파장별 굴절률 변화를 고려해야 한다. 이를 위해 Cauchy의 방정식 등을 사용해 파장에 따른 굴절률을 계산한다. 이렇게 얻은 굴절률로 각 파장의 광선이 어떻게 꺾이는지를 반복적으로 계산하여 무지개 효과나 다이아몬드 내부의 전반사처럼 복잡한 빛의 현상을 구현한다.

빛의 이동 시뮬레이션은 광선이 시작점과 방향벡터, 파장 정보를 가지고 매질 경계를 만날 때마다 굴절과 반사를 연산하는 ray tracing 방식으로 수행한다. 이 과정을 통해 3D 환경 내에서 현실과 유사한 빛의 거동을 계산하고 표현할 수 있다.

스넬의 법칙
n₁sinθ₁=n₂sinθ₂
굴절각의 계산
사진1에 첨부
3D에서의 굴절 벡터
사진2에 첨부
파장에 따른 굴절률(Cauchy's 방정식의 예)
사진3에 첨부

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

본격적인 시뮬레이션 개발을 위해 2일차에 참고한 것과 같은 논문의 내용을 참고하여 개발 툴을 탐색하고 알고리즘을 작성했다.

시뮬레이션을 개발하기 위해 three.js 라는 자바스크립트 기반의 웹 기반 3D 그래픽 엔진을 이용할 것이며, 이를 위한 알고리즘은 다음과 같다. (실험 환경은 진공 에서 진행함을 가정함)

ray 생성(방향 벡터, 광원의 위치 등의 초기 설정값 주입)
매질 생성(굴절률과 같은 고유한 값 주입)
매질과 Ray의 접촉 시 입사각에 대한 반사각 계산 후 발산.
굴절에 따른 빛의 경로 왜곡 계산 및 적용
굴절에 다른 발산 계산 및 적용

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

three.js 를 통해 빛의 반사, 굴절, 발산을 나타낸 결과. 매질에 따른 굴절이 잘 나타나고 있으며 표시한 부분에서 굴절에 의한 발산이 또렷이 나타나고 있다.

이를 통해 빛의 이동의 수학적 표현과, 시뮬레이션 제작에 성공했다.

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

자율적 교육과정 주제 중심 교과 융합 프로젝트에 참여하여 광선과 물체의 상호작용을 시뮬레이션하는 ray tracing 기술에 관심을 가져 '빛의 반사와 굴절의 수학적 표현 및 시뮬레이션 구현’이라는 주제를 선정하고 직접 빛의 이동을 수학적으로 나타내고 시뮬레이션으로 구현하는 탐구 활동을 수행함. 이를 위해 교과서를 통해 빛의 반사와 굴절, 빛의 이동성에 대해 탐구하였고, dbpia를 통해 '3D 환경 내 빛의 굴절과 반사 구현에 관하여'라는 논문을 찾고 이를 참고하여 스넬의 법칙, Cauchy의 방정식 등을 이용해 빛의 이동을 수학적으로 나타냄. 또한 웹 기반의 3D 그래픽 렌더링 엔진인 three.js를 이용해 이를 물체의 경계면에 광선이 닿을 때마다 반사, 굴절, 발산 과정을 계산하는 ray tracing 방식으로 렌더링하여 시각적으로 나타냄. 이를 통해 빛의 반사와 굴절을 눈으로 확인하고 ray tracing 기술의 원리와 작동 밤식에 대해 이해함.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

수1+생명

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

텔로미어는 염색체 말단에 위치한 반복 DNA서열로 염색체 보호 역할을 하며 세포의 노화에 중요한 역할을 하는 부분이다. 이러한 텔로미어는 사람의 수명을 결정하는 역할을 하는데, 텔로미어의 길이가 점점 줄어들면서 인간의 수명을 줄이고 세포를 노화시킨다. 이처럼 노화의 중요한 열쇠인 텔로미어의 길이를 수학적으로 측정하고 노화가 진행되는 속도를 그래프나 지표 등을 통해 분석해 보면 노화에 대해 한층 더 깊게 알 수 있을 것 같아서 이를 주제로 선정하였다.

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

텔로미어의 개념과 기능을 알아보기 위해 <노화의 종말>이라는 책을 텔로미어가 언급된 부분을 읽고 개념과 기능, 그리고 그와 관련된 텔로머라제에 대해서도 알게 되었고, 지식백과와 위키백과 등을 참고하여 사고를 확장하고자 하였다. 또한 텔로미어가 위치한 곳이 염색체에서 어디인지 교과서에 DNA가 언급된 부분을 그림에서 그 위치를 알아보았다. 또한 텔로미어의 길이를 실제로 측정하는 방법으로는 real-time PCR과 텔로머라제 분석 등이 있으며 이를 예측하면 나이가 드는 시간도 어느 정도는 예측이 가능할 것이라는 생각을 하였다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

텔로미어 길이와 나이, 수명 사이의 관계에 대한 궁금증을 바탕으로 데이터를 조사하였다. 다양한 자료에서 얻은 값을 표로 정리하고, 그래프로 나타내며 변수 간의 관계를 시각적으로 분석해 보았다. 그래프의 형태를 통해 텔로미어가 일정하게 줄어드는지, 점점 느려지는지를 살펴보았고, 어떤 수학적 식이 이를 잘 설명할지 탐구하였다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

이전에 정리한 텔로미어 길이와 수명 데이터를 바탕으로 수학적인 분석을 본격적으로 진행하였다. 먼저 선형 함수, 지수 함수, 로그 함수 등 다양한 모델을 각각 적용하여 그래프를 그리고, 어떤 함수가 실제 데이터와 가장 비슷하게 맞아떨어지는지를 비교하였다. 이를 통해 텔로미어가 빠르게 줄어들다가 점차 줄어드는 속도가 느려지는 지수 함수 형태가 현실을 잘 설명할 수 있음을 알게 되었다. 또, 미분을 통해 나이에 따른 텔로미어 감소 속도를 수학적으로 표현하는 방법도 탐구하였다. 이 과정을 통해 텔로미어라는 생물학적 개념도 수학적으로 이해하고 해석할 수 있다는 사실이 흥미로웠고, 궁금했던 점들이 조금씩 풀려갔다.

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

함수 모델 분석을 바탕으로 텔로미어 길이가 짧을수록 수명이 줄어들 수 있다는 경향을 수학적으로 설명할 수 있음을 확인하며 탐구를 마무리하였다. 물론 수명은 텔로미어 외에도 다양한 요인의 영향을 받기 때문에 단일한 수학식으로 완벽히 설명할 수는 없지만, 일정한 패턴을 파악하는 데는 매우 유용하다는 것을 알게 되었다. 또한 이 과정에서 생명현상을 수학적으로 표현하는 능력을 기를 수 있었고, 과학과 수학이 서로 연결될 수 있다는 점이 흥미로웠다. 이번 탐구를 통해 처음에 가졌던 궁금증을 스스로의 방식으로 해결해보는 경험을 하였다. 이처럼 텔로미어를 복구하는 기술이나 질병의 작용을 수학적으로 모델링하는 확장 탐구를 통해 생명현상의 이면을 깊이 있게 이해할 수 있었다. 앞으로는 노화 방지 기술, 유전자 조작 등과의 연관성도 탐구해보고 싶다.

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

자율적 교육과정 '누가 미래를 책임질 것인가' 프로젝트에 참여하여 '텔로미어의 길이에 따른 노화와 수학적 패턴’이라는 주제를 선정하고 스스로 핵심 질문(텔로미어의 기능과 수명과는 어떤 관계가 존재하는가?, 텔로머리아제란 무엇인가?, 수명연장을 위한 행위에는 어떤 것이 있는가?, )을 만들어 답을 찾는 탐구활동을 수행함. 이를 위해 텔로미어, 수명과의 관계, 텔로미어의 길이를 늘리기 위한 행위 등의 핵심 키워드로 자료를 조사함. 참고도서(노화의 종말, 빌 앤드루스의 텔로미어의 과학) 책을 읽고, 독서활동을 통해 텔로미어의 기능 및 수명간의 비례관계를 알게 됨. 또한 운동량과 영양 섭취량에 비례하여 텔로미어의 마모가 느려진다는 사실로 수명과의 관계를 깨달음. 이 중 운동량에 주목하여 일반인과 규칙적으로 운동하는 사람들 간의 텔로미어의 길이에 대한 그래프를 그리기 위해 조사한 통계자료를 구조적으로 정리함. 시간의 변화를 x축, 텔로미어 길이를 y축으로 놓고 그린 지수함수 그래프를 통해 규칙적으로 운동하는 사람들이 텔로미어 길이의 마모가 느려 노화가 느려진다는 점을 밝힘. 진행 과정에서 표본 수가 적어 결과가 분명하게 나타나지 않는 한계가 있어 이를 위해 시간 구간을 늘렸으며, 지수함수 대신 로그함수로 나타내는 등 가장 효과적인 그래프를 찾으려는 노력을 함. 이러한 결과는 성별이나 건강상태에 따라 차이가 존재하므로 결과가 정확하지 않음을 인지함. 이후 조사해본 자료 중 텔로미어에 존재하는 텔로머레이스라는 말단 효소가 수명연장에 도움을 준다는 사실을 알게 되어, 이에 대한 TERT, TR의 구조, 역전사효소의 기능을 알아보고 활성조절의 분자학적 매커니즘에 대해서 추가탐구해보고 싶다는 포부를 밝힘.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

김영미 선생님

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

물리1. 화학1

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

차세대 반도체와 차세대 반도체가 필요한 이유인 실리콘의 한계에 대한 탐구조사를 스탭5에서 진행한 적이 있었었는데, 3D반도체 또한 차세대반도체라고 할 수 있는, 일반 반도체보다 발전되 형태이기에 3D반도체에도 흥미가 생겨 이에 대해 조사해보기로 결정하였습니다

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1일차에는 탐구할 내용들에 대한 주요내용들에 대해 정리하고 시작하겠다.

평면 반도체의 한계와 3D반도체 개발이유(극복한부분)
3D반도체 사용분야
반도체 공정에서 사용하는 주요 화학 반응(CVD, 식각 등)과 그 반응식과 조건
3D반도체의 발전가능성과 미래사회에서의 필요성

으로 크게 3가지의 주제로 3D반도체에 대해 조사. 탐구하고 보고서를 작성할 것이다.

평면반도체(2D)의 한계는

회로 선폭이 5nm이하로 가면서 양자터널링, 누설전류 증가, 발열증가 등의 물리적 문제 발생
평면구조는 회로가 복잡해질수로 신호 이동거리 증가, 소모전력 증가, 발열 증가 등의 문제 발생
AI, 자율주행, 5G 등에서 매우 빠른 연산처리를 요구하기에 평면은 적합하지 않음

3D반도체로 극복한 부분은

회로를 수직으로 쌓아 더이상 선폭을 줄이지 않아도 집적도를 높일 수 있게 됨
연산, 저장기능을 수직 적층해(구조) 신호경로를 단축, 처리속도를 향상시킴 이로인해 이동경로(신호, 회로)가 최소화되어 전력효율이 향상됨
수직적층으로 평면과 달리 면적의 증가없이 고밀도의 접적도를 구현
연산과 저장이 가까워져 병목감소(병목 : 시스템에서 일부 속도가 느린부품이나 구간때문에 전체흐름이 느려져 성능이 저하되는것)

결론적으로. 3D반도체는 2D반도체에서 발생하는 누설전류, 면적 등의 한계와 거리당 신호거리,소모전력 증가등의 평면의 한계를 극복하고 전력과 속도 면에서 2D구조(현재사용되는 평면구조)보다 효율적인 해결책으로 개발되었다.

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

3D반도체의 사용분야, 사용처와 그 이유에 대해 탐구했다.

사용처

AI서버 및 고성능 컴뷰팅 - CPU, GPU, 메모리 등을 수직적층해 데이터 이동거리 단축, 속도 상승. 고대역폭 메모리 사용으로 AI모델 학습 및 추론속도 대폭 증가
스마트폰, 태블릿 - 3D NAND 사용(2D보다 집적도. 영량. 내구성. 전력면에서 더 뛰어나다)으로 저장용량은 높이고 전력사용량은 줄이기 때문(효율 상승), 기기 소형화
자율주행차 - 실시간 고속연산을 위해 센서신호를 빠르게 처리가능한 3D반도체 사용. 발열문제 최소화 가능
5G/6G 통신장비 - 통신 기지국 등은 실시간 데이터 처리량이 크기에 속도가 빠른 3D반도체가 유리. 또한 3D로 신호지연을 최소화.
항공우주 및 국방 - 우주환경에선 공간과 에너지 제약 심하기에 공간효율, 내열성을 위해 3D 반도체 사용

현재 해결하기 위해 노력중인 문제 : 3D반도체의 열전달 문제.

3D반도체에서 열 문제는 발열이 아닌 구조에서 생기는 문제이다. 3D 적층 공정은 여러개의 반도체 칩을 수직으로 쌓는 구조이기에 고성능과 고집적이 가능하지만 열전달이 어려운 환경이 발생한다.

2D반도체는 열이 칩표면으로 전달되어 빠르게 방출되지만 3D구조에서는 내부칩은 외부로 열을 방출하기 위해서는 위나 아래의 다른 칩을 거쳐야 한다. 때문에 열 흐름이 느려진다
열 전달 경로에 절연을 위해 넣은 Si02,Pl 등에 의해 열 흐름이 막혀 내부에 열이 축적되기 때문. 칩 사이사이의 연결경로 외에는 대부분 절연재료로 채워져 있기에 열의 흐름이 막힌다.
수직적층구조이기에 수직으로 많은 회로를 쌓을 때 한 공간에 많은 열원이 생긴다. 그러면 단위면적당 열 발생량이 증가해 칩의 일부 온도가 급상승해 성능이 저하되거나 고장이 발생하기 쉬워진다.

현재 3D반도체는 그 장점으로인해 여러곳에 사용되고 있지만 이러한 단점들로 제약이 생겨있는 상태이다. 이를 해결하기 위해 많은 과학자들이 노력중이기에 언젠가 해결될 것이라고 보이지만, 그것이 해결되기 전까지는 열 전달 문제로 인해 칩 내부온도 상승, 성능 저하 등으로 집적도 제한과 같은 제약이 발생해 적층하는 층수가 제한되고 추가적인 냉각장치가 필요한 등의 조건이 필요할 것이기에 이러한 한계들을 해결할 필요가 있다.

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

3D반도체 공정에서도 다른 반도체와 마찬가지로 여러 화학적 공정이 중요한 역할을 한다. 3D반도체에서는 CVD, 습식/건식 식간, 박막 형성, 산화.도핑 등 여러 화학공정들이 쓰인다 주요 공정들을 화학반응식으로 표현하고 그 효과와 조건을 포함하며

절연막, 박막 절연층 형성을 위한 CVD로 화학식은, SiH₄ (기체) + O₂ → SiO₂ (고체) + 2H₂ 이며 .300~500도(섭씨) 라는 조건에서 진행되는 화학공정이다.(LPCVD(낮은 압력에서 열(thermal energy)만으로 화학 반응을 유도) or PECVD(플라즈마를 이용해 반응을 촉진 (저온 가능)한다. 이 화학공정으로 고르게 얇은 절연막.보호막을 형성하여 누설전류 차단, 회로 분리, 층간 절연, 패시베이션에 사용한다
게이트 전극, TSV내부채움을 위한 Si 박막 증착으로, 화학식은 SiH₄ → Si (고체) + 2H₂ 이며 LPCVD여야하고 게이트전극, TSV 내부 채움 등에 사용하여 정밀한 전극구조를 구현한다.
게이트 산화막, 절연층 형성을 위한 산화공정(열산화)으로 Si + O₂ → Si + O₂ → SiO₂
Si + H₂O → SiO₂ + H₂₂ 이며 800~1100도(섭씨)이며 LPCVD여야 한다. 이 화학반응의 영향으로 산화막을 형성해 회로가 절연되고 전류 누설방지, 정전기 보호의 효과를 얻는다
절연막 제거, 패턴 형성을 위한 화학공정으로 습식식각을 위해 쓰이는 화학식은 SiO₂ + 6HF → H₂SiF₆ + 2H₂O 이며 상온 ~ 50도(섭씨)이면서 HF 수용액를 사용해야 한다. 이 화학반응으로 매우 정밀한 미세패턴 형성이 가능해지고 수직벽면구조, FinFET, GAA 등의 구조 구현에 필수적이 화학반응식이다.
미세구조 형성, 수직 식각을 위한 화학공정으로 건식식각을 위해 쓰이는 화학식은 Si + F₂ (또는 CF₄ 플라즈마) → SiF₄ (기체) 이며 플라즈마 상태이면서 저압, 진공상태여야 한다. SiO₂ 등의 불필요한 절연층을 제거하고 층간 접속 및 패턴형성에 활용한다.

논문 https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2025/na/d4na00784k를 참고하여 작성했다.(대만 신주의 국립 양밍 교통대학교 전자및컴퓨터공학대학 광전자학과와 대만 타이베이의 폭스콘 리서치 반도체 연구센터와 대만 가오슝의 국립 중산대학교 고급 반도체 패키징 및 테스트 연구소, 대만 신주의 국립 양밍 교통대학교 전자공학 연구소가 참여)

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

3D반도체의 발전가능성과 미래사회에서의 필요성에 대해 조사하였다.

발전가능성.

3D반도체는 기존의 2D(평면형) 반도체 구조의 한계를 뛰어넘기 위해 고안된 기술이다. 평면구조에서는 더 이상 트랜지스터의 집적도를 높이기 어려워지면서 전력소모와 발열, 신호 지연 등의 문제가 두드러져 이에, 칩을 수직으로 쌓는 3차원구조. 즉 3D반도체구조가 개발되었다. 3D반도체 기술은 다음과 같이 크게 네 분야로 발전되고 있다

TSV(칩 간 전기적 연결을 가능케하는 기술, 짧은거리로 신호가 전달되기에 속도는 빠르고 전력소비는 줄어든다)를 통한 칩 간 수직연결 기술
이기종 집적(서로 다른기능, 재료, 공정기술, 구조 등을 가진 칩이나 소자를 하나의 패키지(칩 보호, 외부와 전기적으로 연결되도록 하는 외형구조) 또는 시스템으로 통합하는 기술. 기존의 단일 칩 집적이 공정기술의 한계를 맞아 개발비용 증가등의 문제로 발전이 어려워지고 있기에 이러한 방식 개발)
고대역폭 메모리(데이터 전송량 기존의 수배 이상, 전력손실감소, 같은면적 대비 큰 용량). 3D낸드(동일 칩 크기에서 수십~수백 배 많은데이터 저장 , 칩 수는 줄이고 용량은 늘려 원가경쟁력 상승, 수명과 신호 전달 속도 상승)등 실용화제품 성능 향상
신소재 + 3D구조 융합(= 신소재인 갈륨나이트 실리콘 카바이드는 전력효율, 고온에 강함, 고속 스위칭에 좋은소재이고 3D는 공간절약, 성능향상, 기능통합을 가능하게 하기에 둘을 융합하면 칩 간 연결거리 감소, 에너지 손실 감소, 전력 효율, 속도 향상, 전체 시스템 경량화+효율상승 의 효과가 나타난다)

미래사회에서의 필요성.

미래사회는 초연결, 초지능화 사회로 전환되고 있고 그 중심에 막대한 양의 데이터 처리기술이 있을 것으로 예상된다. 기존의 2D(평면) 반도체 구조로는 이 데이터를 실시간으로 처리하기 어려워질것으로 예상되기에 미래산업의 전반적인 모든 곳에서3D반도체는 필수적일 것으로 예상할 수 있다.

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

스탭5에서 탐구한 차세대 반도체소재에서 더 나아가 자율적 교육과정'누가 미래를 책임질 것인가' 프로젝트에 참여하여 새로운 차세대 기술에 대해 관심을 가져 "차세대 반도체 구조. 3D구조의 필요성과 화학적 원리 분석"이라는 주제를 선정하고 스스로 평면 반도체의 한계와 3D반도체 개발이유, 3D반도체의 필요성, 3D반도체의 사용분야, 반도체공정에서 사용하는 주요 화학공정의 반응식과 조건, 3D반도체의 발전가능성과 미래사회에서의 필요성이라는 크게 다섯가지의 소제를 만들어 답을 찾는 탐구활동을 수행함. 평면반도체의 한계, 3D반도체, 극복, 기술적 문제, 반도체공정, 필요성 등의 핵심키워드로 자료를 조사함. 논문을 읽고 이를 분석하며 평면 반도체의 한계인 미세화의 한계, 발열 문제, 신호 지연 등의 물리적 문제를 인식하고, 3D반도체구조의 필요성과 개선이 필요한 부분을 자세히 탐구함. 3D 반도체의 적층 구조가 가지는 전자 이동 거리 단축, 전력 소모 감소 등의 이점을 분석하고 반도체 공정에 사용되는 화학기상증착, 건식식각, 습식식각 등의 기술을 조사하고, 각각의 화학 반응식, 반응 조건을 정리함. 또한 3D반도체의 공정 중 발생하는 열 전달 문제로 고장이 쉬워지고 성능이 저하되는 문제를 3D반도체의 구조와 연결해 설명함. 현재 기술적 결함이 존재하는 것에 대해 과학기술의 발전이 성능만 좋으면 되는 것이 아닌 공정의 가능성, 경제성, 안정성 등 많은 요소를 고려해야 한다는 것을 인지하고 현재의 한계로 앞으로 이어질 연구에 대해 더욱 큰 의미가 있을 것이라는 생각을 드러냄. 아직 수업 중에 산화환원반응을 자세히 배우지 않은 것을 아쉬워하며 추후 반도체공정에서 사용되는 주요 화학공정들의 화학적 원리 및 특징을 비교분석하고자 하는 포부를 밝힘.

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

1) 담당교사

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

2) 융합과목

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

3) 주제선택 이유(동기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

4) 1일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

5) 2일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

6) 3일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

7) 4~5일차 탐구한 내용

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

8) 과세특에 반영되었으면 하는 내용(1500바이트 미만으로 작성하기)

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC

9) 탐구보고서 제출

yury1024 — 2025-06-27 08:24:14 UTC