Johan Camilo Velásquez

Analizar un lote de 2000

Nivel de confianza del 95%

Margen de error del 0.05

La fórmula para calcular el tamaño de la muestra en este caso sería: n = Z^2 ⋅ p ⋅ ( 1 − p )/ E^2

Donde:

n es el tamaño de la muestra que necesitamos.

Z es el valor de la distribución normal estándar que corresponde al nivel de confianza del 95%. Para un nivel de confianza del 95%, el valor de Z es aproximadamente 1.96.

p es la proporción estimada de elementos defectuosos en el lote (en este caso, el 10% o 0.1).

E es el margen de error deseado (en este caso, 0.05). Aplicando estos valores en la fórmula:

n= (1.96) ^2 ⋅ 0.1 ⋅ (1−0.1)​/ (0.05) ^2

n=3.8416 ⋅ 0.1 ⋅ 0.9/ 0.0025

n=0.345744/ 0.0025​

n= 138.3

Por lo tanto, se necesitará al menos 138 artículos del lote de 2000.

• Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado, lo que garantiza una muestra representativa de la población.

• Es un método fácil de entender y de implementar, lo que lo hace práctico en muchos contextos de investigación.

• Se minimiza la posibilidad de obtener resultados distorsionados.

• Permite hacer deducciones válidas sobre la población general basadas en la muestra seleccionada.

  
  

  Desventajas:

• Lleva tiempo, especialmente cuando la población es grande y se requiere una muestra considerable.

• Para obtener resultados precisos, a veces se necesita una muestra grande, lo que puede ser costoso y consumir más recursos.

• Si la población está dispersa geográficamente o es difícil de acceder, el muestreo aleatorio simple puede resultar difícil de aplicar.

• Se requiere de una lista completa de todos los miembros de la población.

Formula:

K=N/n

A=N. aleatorio (1-5)

K=21/4

K=5

Calculadora científica

Función rand = 0,425 x 5 = 2,12

A=2

Formula:

A+K

1. 2 Jonathan

2. 7 Luis

3. 12 Naye

4. 17 Dani

• Menos sesgo: Si la población está bien ordenada y no hay patrones cíclicos que coincidan con el paso de selección, puede proporcionar una muestra representativa.

• Control de procesos y sensación: Proporciona una cierta cantidad de control y sentido del proceso para investigadores y estadísticos. Esto puede ser particularmente beneficioso para estudios con parámetros rigurosos

• Fácil de ejecutar y entender: Son relativamente fáciles de construir, ejecutar, comparar y comprender. Esto es especialmente importante para estudios o encuestas que operan bajo estrictas restricciones presupuestarias.

Desventajas:

• Sensibilidad a patrones ocultos: Si existen patrones ocultos o ciclos en la población que coinciden con el intervalo de selección, puede llevar a resultados sesgados.

• Problemas con la periodicidad: Si hay alguna periodicidad en la población que coincide con el paso de selección, podría causar una subrepresentación o sobre-representación de ciertos grupos en la muestra.

• Dependencia del orden inicial: Si el orden inicial de la población está sesgado o no es aleatorio, puede afectar la representatividad de la muestra.

2. Cuantos de cada grupo formaran parte de la muestra

Esto se hará teniendo el tamaño de la muestra. el porcentaje que se haya sacado de cada grupo se dividirá entre 100 y se multiplicara entre el tamaño de la muestra.

• Mayor precisión: Permite obtener estimaciones más precisas de los parámetros de interés en comparación con otros métodos de muestreo, ya que tiene en cuenta la variabilidad existente entre los estratos.

• Al garantizar la presencia de cada subgrupo en la muestra, refleja de manera más precisa la diversidad y heterogeneidad de la población, lo que conduce a conclusiones más confiables y generalizables.

• Cuenta con mayor capacidad de hacer inferencia y comparaciones dentro de un grupo.

Desventajas:

• Diseño y estratificación complejos: Requiere una identificación precisa y precisa de los estratos, lo que puede ser complicado y consumir tiempo, especialmente si la población no está claramente estratificada.

• Requiere información precisa sobre los estratos: Si no se tienen datos precisos sobre los estratos o si hay cambios en la composición de los estratos, puede afectar la representatividad de la muestra.

• Sensible a errores en la identificación de estratos: Si los estratos no reflejan adecuadamente la heterogeneidad de la población, podrían introducirse sesgos en la muestra.

• Si se cuenta con un gran número de variables, la selección de la estratificación resultará más difícil.

En lugar de contar cada dulce, decides contar cuántos tarros de dulces hay en diferentes pasillos de la tienda. Cada pasillo es como un grupo o "conglomerado" de dulces.

Ayuda a hacer el recuento más fácil al agrupar los dulces en secciones más grandes y contar solo algunos grupos en lugar de cada dulce. Así, puedes estimar cuántos dulces hay en toda la tienda sin tener que contar cada uno individualmente.

• Acceso conveniente: se pueden elegir muestras grandes con esta técnica de muestreo y eso por supuesto, aumenta el acceso a los diversos grupos o conglomerados.

• Facilidad logística: En poblaciones extensas o dispersas, resulta más práctico y económico acceder a grupos o áreas geográficas que a cada individuo.

• Representatividad de grandes poblaciones: Permite estudiar poblaciones extensas y heterogéneas al seleccionar grupos representativos, lo que ayuda a generalizar resultados.

• Facilidad en el análisis: Simplifica la gestión de datos y análisis, ya que se trabaja con muestras menos numerosas y con información ya agrupada.

• Menor variabilidad intraconglomerado: Suele haber menos variabilidad dentro de un conglomerado que entre conglomerados, lo que puede mejorar la precisión de las estimaciones.

Desventajas:

• Pérdida de precisión: Puede llevar a estimaciones menos precisas debido a la mayor variabilidad entre conglomerados en comparación con la variabilidad dentro de ellos.

• Sesgo por homogeneidad intragrupos: Si los conglomerados son muy homogéneos internamente, puede llevar a subestimar la variabilidad en la población total.

• Menor representatividad intraconglomerado: Puede haber subgrupos dentro de los conglomerados que no estén representados adecuadamente en la muestra.

• Dependencia del tamaño del conglomerado: El tamaño del conglomerado puede afectar la precisión de las estimaciones; conglomerados demasiado grandes o pequeños pueden introducir sesgos.

• Complejidad en la selección inicial: La selección aleatoria de conglomerados puede ser compleja y depende de la organización y clasificación previa de la población en grupos naturales.