2.    Literal: La constituyen las letras que haya en el término.

3.    Coeficiente: Son los números a la derecha del signo, si este es uno (1) se omite.

4.    Grado: Puede ser de dos clases: absoluto y con relación a una letra. 

o   Grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales. Pueden ser de primer grado, segundo, tercero, cuarto, etc.

o   Grado de un término con relación a una letra. Es el exponente de dicha letra.

La mayoría de los problemas matemáticos encuentran expresadas sus condiciones en forma de una o varias ecuaciones.

Una forma común de ecuaciones lineales es 

      Donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.

17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz  = a(17x +3y +7z) - m(17x + 3y +7z)
                                                           = (17x +3y +7z)(a – m)

m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2)     = (x + 2)(m + 3) -1(x + 2) = (x + 2)[(m + 3) – 1]
                                                = (x + 2)(m + 3 – 1)

                    Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.

                 Las dos magnitudes pueden subir o bajar (aumentar o disminuir) o bien si una de las magnitudes sube la otra baja y viceversa.

o  Si ocurre, como en el primer caso, que las dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igual cantidad, hablaremos de Magnitudes directamente proporcionales.

o  Si ocurre como en el segundo caso, en que si una magnitud sube la otra baja en la misma cantidad, hablaremos de Magnitudes inversamente proporcionales.

En este caso la regla de tres se aplicará de la siguiente manera:

        Primero observamos que es un caso de proporción directa ya que a más horas más kilómetros recorrerán el tren. La respuesta se puede deducir mentalmente, puesto que si el tren tiene que recorrer el doble de distancia también tardará el doble de tiempo, con lo que necesitará  6h para recorrer los  800km. La deducción es correcta, pero veamos cómo se resuelve aplicando la regla de tres para proporciones directas.

Ahora sólo hay que despejar  x para hallar la solución:



Por tanto el tren tardará  6 horas en recorrer  800km. 

           A un empleado en una empresa le dan 4,20 € como paga del trabajo de los últimos 7 días ¿Cuánto le pagaran por 15 días?. Tenemos una proporcionalidad directa puesto que a más días que trabaje más dinero le pagaran.

Si  2 agricultores tardan 10 días en arar un campo, ¿cuánto tardarán 5 agricultores en realizar el mismo trabajo? Se trata claramente de un ejemplo de proporción inversa, puesto que a más agricultores trabajando menos tiempo se tardará en arar el mismo campo.

Para resolverlo se aplica la regla de tres como se ha enseñado:

conectados pero si algunos, y nunca va a haber dos conexiones en un orificio.