Teoremas de pitagora by Daisy Gabriela Estrada Gutierrez

Hipotenusa

daisyestrada3 — 2025-09-28 06:50:25 UTC

Tenemos las longitudes de los lados a=5 y b=12. Entonces, reemplazamos estos valores en el teorema de Pitágoras:
c2=a2+b2
c2=52+122
c2=25+144
c2=169
c=13
La longitud de la hipotenusa es 13 m.
Podemos reconocer que tenemos los lados a=3 y b=4. Entonces, usamos el teorema de Pitágoras con estos valores:
c2=a2+b2
c2=32+42
c2=9+16
c2=25
c=5
La longitud de la hipotenusa es 5 m.

Cateto

daisyestrada3 — 2025-09-28 07:22:52 UTC

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8cm. Hallar el otro cateto.

c = a
n c
a= 30 y n= 10.8
c = a
n c
c = 30
10.8 c
c2= 30 . 10.5
c= 18 cm
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide ( 5m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

52= 32+c2
c= 52-32= 4m
Se saca la raíz de los dos dígitos por eso eso el resultado.

daisyestrada3 — 2025-09-28 07:34:47 UTC

. Una escalera de 65 dm está apoyada en una pared vertical a 52 decímetros del suelo. ¿A qué distancia se encuentra de la pared el pie de la escalera?

(65 dm)2=(52 dm)2+𝑏2

4225 dm2=2704 dm2+𝑏2

𝑏2=4225 dm2−2704 dm2

𝑏2=1521 dm2

𝑏=1521 dm2√

𝑏=39 dm

daisyestrada3 — 2025-09-28 07:41:38 UTC

2. El dormitorio de Pablo es rectangular, y sus lados miden 3 y 4 metros. Ha decidido dividirlo en dos partes triangulares con una cortina que une dos vértices opuestos. ¿Cuántos metros deberá medir la cortina?

𝑐2=(3 m)2+(4 m)2

𝑐2=9 m2+16 m2

𝑐2=25 m2

𝑐=25 m2√=5 m

Segmentos o Elementos

daisyestrada3 — 2025-09-28 22:13:31 UTC

1. Segmentos de la circunferencia

Cuerda:
Es un segmento de línea que conecta dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Diámetro:
Es la cuerda más larga y une dos puntos opuestos de la circunferencia, pasando obligatoriamente por el centro. Su longitud es el doble del radio.
Radio:
Es el segmento que parte del centro de la circunferencia y llega hasta cualquier punto de la misma, representando la distancia constante entre el centro y la línea curva.
Arco:
Es una porción de la circunferencia definida por dos puntos.

2. Rectas Notables
Recta Tangente:
Es una recta que interseca a la circunferencia en un solo punto, el cual se llama punto de tangencia.
Recta Secante:
Es una recta que tiene dos puntos en común con la circunferencia, cortándola en dos puntos.
Recta Exterior:
Es una recta que no tiene ningún punto en común con la circunferencia, encontrándose totalmente fuera de ella.

Ángulos de la Circunferencia

daisyestrada3 — 2025-09-28 22:52:38 UTC

Ángulo Central

Vértice: En el centro de la circunferencia.
Lados: Dos radios de la circunferencia.
Medida: Es igual a la medida del arco que subtiende.

Ángulo Inscrito

Vértice: En un punto de la circunferencia.
Lados: Dos cuerdas de la circunferencia.
Medida: Es igual a la mitad del arco que abarca.

Ángulo Semi-Inscrito

Vértice: En la circunferencia.
Lados: Una cuerda y una tangente a la circunferencia.
Medida: Es igual a la mitad del arco que abarca.

Ángulo Interior

Vértice: Dentro de la circunferencia.
Lados: Dos cuerdas que se cortan.
Medida: Es igual a la mitad de la suma de los arcos que determinan los lados del ángulo y su opuesto.

daisyestrada3 — 2025-09-28 23:37:25 UTC

1. Si el arco AC = 100˚, hallar el valor del ángulo ABC.

Por estar el vértice B en la circunferencia y por ser las semirrectas BA y BC secantes a la misma, el ángulo ABC es un ángulo inscrito

∠ ABC= ∠B ∩AC= 100°= 50°

2 2

daisyestrada3 — 2025-09-28 23:51:07 UTC

2. Si el arco PQ = 10˚ y el ángulo QSP = 40˚, hallar el valor el valor del arco MN.

Por ser el vértice S un punto exterior a la circunferencia, el ángulo dado QSP es un ángulo exterior.

∠S =∠QSP= ∩MN- ∩PQ/2

∠MN=2∠QSP+∩PQ=2(40°)+10°= 90°

daisyestrada3 — 2025-09-29 00:16:44 UTC

Si el arco DC = 40˚ y el arco AE = 80˚, hallar el valor del ángulo ABE. A B C O (7) Si el arco PQ = 10˚ y el ángulo QSP = 40˚, hallar el valor el valor del arco MN.

Por ser el vértice B un punto interior a la circunferencia, el ángulo B es un ángulo interior.

∠B= ∩DC +∩AE/2= 40°+ 80/2= 120°/2= 60°∠

daisyestrada3 — 2025-09-29 00:35:46 UTC

Si el ángulo AOB = 80˚, hallar el valor del ángulo ACB.

Por ser AOB un ángulo central, el arco AB mide 80˚. Por otra parte, por estar el vértice C en la circunferencia y por ser las semirrectas CA y CB secantes a ella, el ángulo ACB es un ángulo inscrito

∠ACB= ∠C= ∩AB/2= 80/2= 40°∠

daisyestrada3 — 2025-09-29 00:37:17 UTC