Desarrollo Punto 1

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa de Interes 0,75% Quincenal Periodo de Ahorro 2 años 48 Quincenal Deposito 1  $       750.000 9 Quincenal Deposito 2  $       950.000 13 Quincenal Deposito 3  $    1.200.000 19 Quincenal Deposito 4  $    1.650.000 30 Quincenal Deposito 5  $    1.700.000 36 Quincenal

Procedimiento:

Calculo Monto Acumulado a los 2 años A=P×(1+ip×n) Deposito Restante de Tiempo Calculo Monto Acumulado 1 39  $                        969.375 2 35  $                     1.199.375 3 29  $                     1.461.000 4 18  $                     1.872.750 5 12  $                     1.853.000 Total:  $                     7.355.500

Depósito Único Inicial P=A/(1+i+n)  $                                                                         5.408.455,88

Respuesta:

Monto acumulado a los 2 años: $7,355,500

Depósito inicial único necesario para obtener ese monto en 2 años: Aproximadamente $5,408,456

Desarrollo Punto 2

Datos del Problema:

Cifras Tiempo Valor del Terreno  $                                       180.000.000 0 Actual Tasa de Rendimiento 20% Anual Opcion A  $    183.000.000 100%  Precio Total        28%  Cuota Inicial  0 Anual   72%  Pago Saldo  0,5 Anual Opcion B  $    184.000.000 100%  Precio Total        25%  Cuota Inicial  0 Anual   75%  Pago Saldo  1 Anual Opcion C  $    180.000.000 100%  Precio Total        50%  Cuota Inicial  0 Anual   50% Pago Saldo 1 Anual Opcion D  $    180.000.000 100% Precio Total     80% Pago Inicial 0,5 Anual   20% Pago Saldo 1 Anual

Procedimiento:

Cálculo del Valor Presente de Cada Oferta VP = VF/(1+i)^n Opcion Valor Presente A  $                               171.519.874 B  $                               161.000.000 C  $                               165.000.000 D  $                               161.453.414

Respuesta:

Opción a: VP ≈ $171.52 millones Opción b: VP ≈ $161.00 millones Opción c: VP ≈ $165.00 millones Opción d: VP ≈ $161.45 millones

Entre las ofertas, la opción a presenta el mayor valor presente.

Bajo la tasa de rendimiento del 20% anual, la opción a (pago total de $183 millones, con 28% de cuota inicial y el saldo a 6 meses) es la oferta más conveniente para vender el terreno, ya que tiene el valor presente más alto (≈ $171.60 millones) comparado con las otras alternativas.

Desarrollo Punto 3

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa de Interes 4,5% Trimestral Plazo 1,5 años 6 Trimestral Diferencia a Pagar  $     25.000.000    

Procedimiento: Calcular el Valor Presente VP = VF/(1+i)^n  $                                19.197.393,46

Respuesta:

Para disponer de $25 millones en 1,5 años (que, junto a la venta de la maquinaria usada, permitirá cancelar la cuota inicial de la nueva maquinaria), se debe abrir hoy una cuenta de ahorros con aproximadamente $19,2 millones. Este es el monto que, depositado hoy a una tasa del 18% anual (4.5% trimestral) durante 6 trimestres, crecerá hasta alcanzar los $25 millones necesarios.

Desarrollo Punto 4

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa de Interes 1,17% Mensual Primer Deposito  $      15.000.000  

Procedimiento:

Linea de Tiempo Momento Descripcion Resultado 1 A = VP  $        15.000.000 2 B = A×(1+i)^12  $   17.240.130,44 3 C = B/2  $     8.620.065,22 4 D = C×(1+i)^6  $     9.241.345,26 5 D = 2C  $   18.482.690,52 6 F = E×(1+i)^12  $   21.242.933,02

Respuesta:

Al cancelar la cuenta, el banco entregará aproximadamente $21.24 millones.

Desarrollo Punto 5

Datos del Problema:

Cifras Tiempo Inversion Inicial  $                    18.000.000   Primeros 2 Años 10%  Tasa nominal anual      2,5%  Tasa Trimestral  8 Trimestral Siguientes 1,5 años 12%  Tasa nominal anual      3%  Tasa Trimestral  6 Trimestral Siguientes 1,5 años 14%  Tasa nominal anual      4%  Tasa Trimestral  6 Trimestral

Procedimiento:

Calcular la Cuantia Final VF = VP*(1+i)^n  $              32.190.585,45

Respuesta:

La inversión de $18 millones, bajo interés compuesto con las condiciones dadas, se acumula aproximadamente a $32,2 millones al cabo de 5 años.

Desarrollo Punto 6

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa Efectiva 1,2%   Mensual Plazo 5 años 60 Mensual Monto Pagado  $    15.000.000    

Procedimiento:

Calcular el Valor Presente VP = VF/(1+i)^n  $                             7.332.642,45

Respuesta:

Se ha pedido el préstamo por aproximadamente $7,332,643.

Desarrollo Punto 7

Datos del Problema:

Cifras Tiempo 1 Tasa Anticipada 1,25% 1 Mensual 2 Tasa Anticipada 2,15% 2 Mensual 3 Tasa Anticipada 3,25% 3 Mensual 4 Tasa Anticipada 6,45% 6 Mensual

Procedimiento:

Conversiones de Tasa Nominal Anticipada a Tasa Efectiva Mensual T.ef.per = T.ant/1-T.ant    T.ef.men = (1+T.ef.per)^(1/n) - 1 Tasa Anticipada Conversion 1 1,2658% 2 1,0927% 3 1,1074% 4 1,1174%

Respuesta:

Cada una de las tasas nominales anticipadas, expresadas para distintos períodos, se convierte a una tasa efectiva mensual distinta según el procedimiento anterior. Es decir, sus equivalencias en tasa efectiva mensual son aproximadamente: 1,25% mensual → 1.2658% mensual 2,15% bimensual → 1.0927% mensual 3,25% trimestral → 1.1074% mensual 6,45% semestral → 1.1174% mensual

Desarrollo Punto 8

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Capital Inicial  $    30.000.000     Plazo  5 años  5 Anual Monto Pagado  $    38.000.000    

Procedimiento:

Calcular la Tasa de interes i = ((VF/VP)^(1/n))-1 4,84%

Respuesta:

La tasa de interés efectiva anual que se aplica es aproximadamente 4.84%.

Desarrollo Punto 7

Datos del Problema:

Cifras Tiempo 1 Tasa Efectiva 1,35% 1 Mensual 2 Tasa Efectiva 2,40% 2 Mensual 3 Tasa Efectiva 3,60% 3 Mensual 4 Tasa Efectiva 6,70% 6 Mensual

Procedimiento:

Conversiones de Tasa Efectiva Periodica a Tasa Efectiva Periodica Trimestral T.ef.Trim = ((1+T.ef.per)^(3/n)) - 1 Tasa Anticipada Conversion 1 4,10% 2 3,62% 3 3,6% 4 3,30%

Respuesta:

1,35% mensual → ≈ 4,10% efectiva trimestral 2,40% bimensual → ≈ 3,62% efectiva trimestral 3,6% trimestral → 3,6% efectiva trimestral 6,7% semestral → ≈ 3,30% efectiva trimestral

Desarrollo Punto 10

Datos del Problema:

Cifra Tiempo Tasa Efectiva 5,0%   Semestral Plazo 5 años 10 Semestral Valor Presente  $     20.000.000    

Procedimiento:

Calcular el Valor Presente VF = VP*(1+i)^n  $                                32.577.892,54

Respuesta:

Al cabo de 5 años, la persona recibirá aproximadamente $32.58 millones de pesos.