Álgebra Relacional by Oscar Rico

Álgebra Relacional

osulaa003 — 2020-05-22 21:16:42 UTC

El álgebra relacional es un lenguaje de consulta de procedimientos el cual consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación.

Operaciones Fundamentales

osulaa003 — 2020-05-22 21:18:22 UTC

Las operaciones fundamentales del álgebra relacional son selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y re nombramiento.

Selección

osulaa003 — 2020-05-22 21:19:40 UTC

La operación selección selecciona tuplas o datos que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para denotar la selección.

Proyección

osulaa003 — 2020-05-22 21:20:54 UTC

La operación proyección es una operación unaria que devuelve su relación de argumentos, excluyendo algunos argumentos. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todas las filas duplicadas. La proyección se denota por la letra griega mayúscula pi (Π).

Unión

osulaa003 — 2020-05-22 21:22:26 UTC

Una unión así no tendría sentido en la mayor parte de los casos. Por tanto, para que una operación unión r ∪ s sea válida hay que exigir que se cumplan dos condiciones:
1. Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el mismo número de atributos.
2. Los dominios de los atributos i-ésimos de r y de s deben ser iguales para todo i.

Diferencia de conjuntos

osulaa003 — 2020-05-22 21:25:02 UTC

La operación diferencia de conjuntos, denotada por –, permite buscar las tuplas que estén en una relación pero no en la otra. La expresión r – s da como resultado una relación que contiene las tuplas que están en r pero no en s.

Renombramiento

osulaa003 — 2020-05-22 21:27:27 UTC

A diferencia de las relaciones de la base de datos, los resultados de las expresiones de álgebra relacional no tienen un nombre que se pueda utilizar para referirse a ellas.- Resulta útil poder ponerles nombre; el operador re nombramiento, denotado por la letra griega rho minúscula (ρ), permite realizar esta tarea.

osulaa003 — 2020-05-22 21:29:32 UTC

Operaciones

osulaa003 — 2020-05-22 21:31:17 UTC

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:34:41 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:35:24 UTC

σnombre-sucursal = «Navacerrada» (préstamo)

Sirve:

osulaa003 — 2020-05-22 21:36:07 UTC

Por su parte el álgebra relacional nos sirve para hacer consultas a nuestra base de datos, especificando solo el rango el cual deseamos saber.

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:39:00 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:39:28 UTC

Πnúmero-préstamo, importe (préstamo)

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:42:38 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:44:14 UTC

Πnombre-cliente (impositor)

osulaa003 — 2020-05-22 21:45:41 UTC

Πnombre-cliente (prestatario)

osulaa003 — 2020-05-22 21:46:26 UTC

Πnombre-cliente (prestatario) ∪ Πnombre-cliente (impositor)

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:48:33 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:48:50 UTC

Πnombre-cliente (impositor) – Πnombre-cliente (prestatario)

Producto cartesiano

osulaa003 — 2020-05-22 21:52:16 UTC

La operación producto cartesiano, denotada por un aspa (×), permite combinar información de cualesquiera dos relaciones. El producto cartesiano de las relaciones r1 y r2 como r1 × r2.

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:53:57 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:55:28 UTC

σnombre-sucursal = «Navacerrada» (prestatario x préstamo)

Ejemplo:

osulaa003 — 2020-05-22 21:57:27 UTC

osulaa003 — 2020-05-22 21:59:46 UTC

Πsaldo (cuenta) – Πcuenta.saldo ( σcuenta.saldo < d.saldo (cuenta ⋅ ρd (cuenta)))

By: Oscar Rico Fernández

osulaa003 — 2020-05-22 22:01:29 UTC

Estos son solo unos ejemplos de como funcionan, puesto a que existen diferentes formas de formarlas dependiendo los datos que se requieran obtener.