La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador. Las líneas de latitud se llaman paralelos y son círculos paralelos al ecuador en la superficie de la Tierra. La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. Para los paralelos, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.076 km, 1º equivale a 113,3 km.

La latitud se suele expresar en grados sexagesimales. 

Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.

Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N). 

Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S). 
Se mide de 0º a 90º.

Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º. 

Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente. 

La longitud mide el ángulo a lo largo del ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Se acepta que Greenwich en Londres es la longitud 0 en la mayoría de las sociedades modernas. Las líneas de longitud son círculos máximos que pasan por los polos y se llaman meridianos. Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientes antimeridianos se forman circunferencias de 40.007 km de longitud, 1º equivale a 111,11 km. 

Combinando estos dos ángulos, se puede expresar la posición de cualquier punto de la superficie de la Tierra. Por ejemplo, Baltimore, Maryland (en los Estados Unidos), tiene latitud 39,3 grados norte, y longitud 76,6 grados oeste. Así un vector dibujado desde el centro de la tierra al punto 39,3 grados norte del ecuador y 76,6 grados al oeste de Greenwich pasará por Baltimore.

La insolación terrestre depende de la latitud. Dada la distancia que nos separa del Sol, los rayos luminosos que llegan hasta nosotros son prácticamente paralelos. la inclinación con que estos rayos inciden sobre la superficie de la Tierra es, pues, variable según la latitud. En la zona intertropical, a mediodía, caen casi verticales, mientras que inciden tanto más inclinados cuanto más se asciende en latitud, es decir cuanto más nos acercamos a los Polos. Así se explica el contraste entre las regiones polares, muy frías y las tropicales, muy cálidad.

El ecuador es un elemento importante de este sistema de coordenadas; representa el cero de los ángulos de latitud y el punto medio entre los polos. Es el plano fundamental del sistema de coordenadas geográficas.

Así se parte de un cuadrilátero definido como un polígono cerrado de cuatro lados, sin más restricciones, para diferenciar los cuadriláteros compuestos de los simples.

En un cuadrilátero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.

Los cuadriláteros simples se dividen en:

A un cuadrilátero que al mismo tiempo sea cíclico y tangencial se le denomina cuadrilátero bicéntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de lados iguales.

Un caso particular de trapecio isósceles es cuando la longitud de una de las bases es igual que la de sus lados, por lo cual se configura un trapecio de tres lados iguales.

 

La palabra "cuadrilátero" deriva de dos voces latinas: quadri, que significa cuatro, y latus, que significa lado.

Los cuadriláteros, según su forma, se dividen en complejos y simples, y estos a su vez se dividen en cóncavos y convexos, y estos a su vez pueden estar o no inscritos o circunscritos.

En geometría plana, se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el adjetivo regular (pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás. 

{\displaystyle \alpha ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;} en grados sexagesimales

{\displaystyle \alpha ={\frac {2\pi }{n}}\;} en radianes

{\displaystyle \beta =180^{\circ }\cdot {\frac {(n-2)}{n}}\;} en grados sexagesimales

{\displaystyle \beta =\pi \cdot {\frac {(n-2)}{n}}\;} en radiane

{\displaystyle \sum \beta =180^{\circ }\cdot {(n-2)}\;} en grados sexagesimale

{\displaystyle \sum \beta =\pi \cdot {(n-2)}\;} en radianes

{\displaystyle \gamma =180^{\circ }-\beta ={\frac {360^{\circ }}{n}}\;} en grados sexagesimales

{\displaystyle \gamma =\pi -\beta ={\frac {2\pi }{n}}\;} en radianes

{\displaystyle \sum \gamma =360^{\circ }\;} en grados sexagesimales

{\displaystyle \sum \gamma =2\pi \;} en radianes

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados. El punto O donde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro y equidista, es decir, está la misma distancia de los tres vértices A, B y C, es por eso que pertenece a las tres mediatrices. La circunferencia que pasa por los tres vértices se llama Circunferencia Circunscrita

Se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro que es el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el Baricentro dista doble del vértice que del punto medio del lado.

Se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se llama Incentro, equidista de los tres lados y por eso podemos construir una circunferencia de centro I tangente a los lados del triángulo. Dicha circunferencia se llama Circunferencia Inscrita y es la circuferencia más "grande" que se puede definir completamente contenida dentro del triángulo.

Se miden en grados. Según los grados que miden se clasifican en :   

- Ángulo recto el que mide 90º   

- Ángulo agudo el que mide menos de 90º   

- Ángulo obtuso el que mide más de 90º    

- Ángulo llano el que mide 180º.

 

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabóny Diodoro Sículo, Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los Elementos. 

A la ciudad se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro, siendo este el número 3, este descubrimiento permitió a los Babilónicos considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia. Mediante el uso de la astronomía, ya que el año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se dividía en 360 partes, obteniendo el grado sexagesimal. Se les atribuye el conocimiento de cómo trazar un hexágono regular inscrito, además de hallar el área del trapecio rectángulo 

Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta" para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. 

Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano.

La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar. 

PASO NO. 1 PARA EL TRAZO DE ÁNGULO

ÁNGULO

ángulo recta

ÁNGULO AGUDO

Un grado (°) es una unidad de medida para designar ángulos.

ÁNGULO OBTUSO

Transportador es el instrumento que se utiliza para medir la abertura de los ángulos.

Son los que miden más de 0° y menos de 90°

SON LOS QUE MIDEN EXACTAMENTE 90°

Las rectas se forman por la unión de puntos que van en la misma dirección. 

Como puedes ver en el dibujo, las rectas pueden tener dirección horizontal, vertical u oblicua. Decimos que es oblicua, cuando tiene cualquier otra forma que no es ni horizontal ni vertical. 

Imagina por un momento, que una parte de ese plano es tu hoja de cuaderno. No olvides que el plano no tiene grosor y es ilimitado, por lo tanto, imagínalo extendiéndose en todas sus direcciones.

 

Un plano está compuesto por infinitos puntos. Utilizamos el símbolo P para referirnos a un plano y debemos dibujar, a lo menos, tres puntos no alineados. El dibujo que ves, es una presentación del plano: P CBD.

A la recta que da lugar a que se formen los dos semiplanos, la llamamos frontera y no es parte de ninguno de los dos semiplanos.

 

Decimos que una recta pertenece a un plano, cuando todos sus puntos, son también puntos que pertenecen al plano.

Es importante saber que el punto O, no pertenece a las semirrectas, sino es sólo la frontera entre las dos semirrectas.