Под “определенностью” подразумевается, что мы знаем, о каком конкретно предмете или предметах идет речь, а под “неопределенностью” – что мы говорим о предмете впервые

Самый распространенный случай употребления неопределенного артикля - когда мы впервые упоминаем существительное в разговоре.

Артикль a/an употребляется в классифицирующем значении (т.е. показывает, что данный предмет относится к классу однородных, аналогичных ему предметов)

This dog is a girl. – Эта собака – девочка

Артикль a/an также используется в обобщающем значении (т.е. существительное обозначает любой предмет из данного класса)

A tiger is an animal. – Тигр – это животное (любой тигр – животное).

Следующий случай употребления артикля a/an – для количественной характеристики объекта в значении «один»:

in a week – через неделю (т.е. через одну неделю)

Артикль a используется в восклицательных предложениях после слов what (какой, что за), quite (вполне, совсем), such (такой), и перед словом rather (довольно), если за ними следует исчисляемое существительное в единственном числе:

What a lovely day today! – Какой сегодня замечательный день!
Such a nice dress! – Какое милое платье!
A rather calm place! - Довольно спокойное место!

Неопределенный артикль можно употреблять с именами или фамилиями в значении «некий», «какой-то», «некто»:

A Brown called you when you were in the bathroom. – Какой-то Браун звонил тебе, когда ты был в ванной.

That’s the film I told you about. – Это именно тот фильм, про который я тебе говорил.
Monday is the first day of the week. – Понедельник – первый день недели.

Определенный артикль используется для обозначения предмета, который является единственным в своем роде:

the Sun – Солнце
the Moon – луна

Также артикль the употребляется с частями света :

the East - восток

Артикль the может стоять перед фамилиями , если подразумеваются все члены.

Определенный артикль the также необходимо ставить перед названиями океанов, морей, рек и горных цепочек.

С названиями некоторых стран и городов.

the United States of America – Соединенные штаты Америки.

Определенный артикль ставится перед названиями газет и журналов:

the Times