En un mundo donde las transacciones económicas son constantes y cada vez más complejas, las Matemáticas Financieras permiten entender cómo se generan los intereses, cómo se calcula el valor presente o futuro de una inversión, y cómo evaluar la rentabilidad de un proyecto. A través del uso de fórmulas, tasas y factores financieros, se facilita la planificación y administración eficiente del dinero tanto a nivel personal como empresarial.

Este trabajo busca explorar los fundamentos y aplicaciones más relevantes de las Matemáticas Financieras, destacando su importancia en la toma de decisiones informadas dentro del ámbito económico actual.

Ejemplos:

1. Decidir si ahorrar para comprar un celular al contado o sacarlo a crédito con intereses.

2. Elegir entre estudiar en una universidad pública cercana (menos costos) o en una privada más lejana (más inversión).

Ejemplos:

1. Elegir entre ahorrar el 100 %, 40 % o 25 % del dinero diario para pagar un concierto o cine.

2. Decidir si trabajar medio tiempo y estudiar, o solo estudiar.

Se calcula sobre el capital inicial y no se reinvierte.
Fórmula: I = C × i × n
Ejemplos:

• Un préstamo informal con tasa fija mensual.

• Ahorro a corto plazo en una cuenta sin reinversión.

Interés compuesto:

Se calcula sobre el capital más los intereses acumulados.
Fórmula: P = C × (1 + i)^n
Ejemplos:

• Inversión en un CDT con capitalización semestral.

• Crédito bancario a largo plazo.

1. Matriz de decisiones personal:

   • Ejemplo: decidir entre trabajar, estudiar o hacer ambas cosas.

2. Caso Raúl:

   • Objetivo: tener educación universitaria y estabilidad económica.

   • Alternativas: estudiar tiempo completo o medio tiempo y trabajar.

   • Estados de naturaleza: ingresos disponibles, rendimiento académico, oportunidades laborales.

   • Incertidumbre: no saber si podrá manejar ambas cosas sin afectar su salud o rendimiento.

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1. Interés mensual de Juan:

   \frac{16,500}{100,000} = 0.165 = \textbf{16.5 % mensual}

2. Interés total de Sofía (tasa 3.4 % trimestral por 1 año):

   I=1,850,000×0.034×4=251,600 pesosI = 1,850,000 × 0.034 × 4 = \textbf{251,600 pesos}I=1,850,000×0.034×4=251,600 pesos

3. Opción recomendada para Juan (0.77 %, 1.2 % o 2.6 % mensual):
   → 0.77 % mensual, porque es la tasa más baja y genera menos intereses.