Oggi giorno ci sembra naturale pensare che esistano infiniti numeri primi. In effetti questo fatto fu dimostrato addirittura più di duemila anni fa da Euclide, che ha riportato questo risultato nella sua opera “Elementi”. Riportiamo qui di seguito il teorema in questione, e una dimostrazione che segue l’idea originale di Euclide.

 

Teorema (infinità dei numeri primi secondo Euclide): Esistono infiniti numeri primi.
Molti studiosi considerano questo teorema come il primo vero risultato nell’ambito della Teoria dei Numeri, branca della matematica che si occupa dello studio dei numeri interi. Numerosi progressi sono stati fatti nei secoli successivi: in particolare, si è pensato di analizzare nel dettaglio la funzione enumerativa dei primi.