My distinguished wall by Samuel Dragan Jovanovic 8A

opbygning af forskrift ved hjælp af informationer fra en tekst

mads773n — 2017-11-30 10:11:09 UTC

Arne køber Fifa 19.

Det koster 750 kr.

Han går i Gamestop. Han ville købe pakker for resten af pengene. Hver pakke koster 17 kr.

Lav en graf som viser, hvad Arne skal betale, når han både køber et Fifaspil og et x-antal pakker

Arne har 2000 kr til at bruge i alt.

forskriften y = 17x + 750

mads773n — 2017-11-30 15:45:57 UTC

Hvordan man kommer fra en forskrift til graf

mads773n — 2017-11-30 16:01:27 UTC

en ligeære funktion er y= ax + b
a = hvor mange ting du kan få og det er også hældningen
b = er skæringen på y aksen

Måden du kommer fra en forskrift til en graf er at du først skriver
forskriften = y= 17x + 750
så kan du se at 17 er a og 750 er b

mads773n — 2017-12-03 11:02:20 UTC

det er til den boks som der står
hvordan man finder/beregner skæring mellem to grafer
(Geogebra/ligningsløsning)
der er to forskrifter
y= 17x + 750
y= 25x + 500
det kan du også se på billedt

Hvordan man finder/beregner skæring mellem to grafer (Geogebra/ligningsløsning)???

mads773n — 2017-12-03 11:35:30 UTC

Skæringpunkt mellem 2 grafer (med ligning for en ret linje) kan man finde i 2 trin.
Først finder vi x-værdien for skæringspunktet ved at sætte de 2 grafers ligningsforskrifter lig med hinanden.
f(x)=y=a₁x+b₁g(x)=y=a₂x+b₂Skæringspunkt x:
a₁x+b₁=a₂x+b₂
Jeg skal løse det som en ligning, hvor jeg isolerer x.
Eksempel:
f(x) =17x+750
g(x) =25x+500
25x+500=17x+750
25x-17x =750-500
8x = 250
x = 31,25
Så kan vi finde y ved at indsætte skæringspunktets x-værdi i en af
ligningsforskrifterne.
Eksempel:
y= f(31,25) =17 x 31,25 + 750 = 1281,25
skæringspunktet

Hvordan man ud fra grafen og aflæsning af mindst to punkter kan finde eller udregne funktionsforskriften (Geogebra/beregning af a-vævrdi og beregning af b-værdi)

mads773n — 2017-12-03 12:28:03 UTC

a = grafens hælding
Når vi kender 2 punkter, kan vi finde
hældningen (a) ved af tage ændringen
på y aksen og dividere med ændringen
på x aksen

a = (y₂ - y₁) : (x₂ - x₁)

Når vi har fundet a, kan vi finde b.
b=skæringspunkt med y-aksen, dvs. når x=0:
y=f(x)=ax+b
f(0)=a*0+b=0+b=b
Vi kan derfor finde b,når vi kender a og et punkt (x,y) ved at løse ligning.

y=ax+b <=> b=y-ax

Eksempel:
Vi kender 2 punkter

(x₁,y₁)=(2,4) og (x₂,y₂)=(5,5)

a = (y₂ - y₁) : (x₂ - x₁) =(5 - 4) : (5 - 2) = 1/3

b = y- ax = 4- 1/3 * 2 = 4 - 2/3 = 3 1/3

Hvordan man finder/beregner skæring mellem to grafer, hvor den ene er en ret linje med funktionsforskriften y=ax+b og den anden er en fast y-værdi (y=b):

mads773n — 2017-12-03 18:19:43 UTC

Måden du finder skæringspunktet på er ved først at skrive din forskrift. Som i vores tilfælde er y=17x+750. Det skriver du i input i Geogebra. Du får så en graf som er en ret linje med hældningen a=17 og et skæringspunkt med y-aksen=750.
For den anden linje skriver vi i input y=2000. Det gør vi fordi vi har et budget på 2000 kroner for hvor mange penge vi har til et FiFa 19. Selve spillet koster 750 kroner og hver ekstra pakke koster 17 kroner.
Når graferne er i koordinatsystemet, kan vi finde deres skæringspunkt og vi kan på x-aksen afløse hvor mange pakker vi har råd til.
Skæringspunkt=(73,5;2000)

stykvis lineær funktion, et konkret eksempel:

mads773n — 2017-12-03 18:56:24 UTC

0-10 æg koster 2 kr pr styk.
y = 2x + 0
11-20 koster 1,5 pr. styk.
y = 1,5x
21 eller flere æg koster 1 kr. pr. styk
y=x

Vi skal tegne grafer med ligningsforskrifterne og sætte dem sammen.
.Når den første slutter ved x=10 skal den næste komme med y=1,5x. Når den slutter ved x=20 skal den næste komme med y=x.
Vi har prøvet at lave det i Geogebra men kan ikke finde ud af, hvordan vi laver stykker der kan sættes sammen så vi viser de stykvis lineære funktioner.
Vi tegnede graferne i Geogebra og den viste allesammen for alle x. Vi prøvede at tage scrrenshot men det virkede ikke så vi kan ikke sætte det ind.