(2,4), (4,3)

Istilah lain untuk lintasan adalah jalur.

Lintasan dimana semua simpulnya berbeda (setiap sisi yang dilalui hanya satu kali).

Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama.

Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang tidak sama. 

  Panjang lintasan adalah jumlah sisi dalam lintasan tersebut.

Lintasan 1, 2, 4, 3, 1 adalah juga lintasan sederhana, juga lintasan tertutup. 

Lintasan 1, 2, 4, 3, 2 bukan lintasan sederhana, tetapi lintasan terbuka.

Sirkuit Sederhana (simple circuit) : Sirkuit dengan semua sisi yang dilalui hanya satu kali.

Sirkuit Elementer (elementary circuit) : Sirkuit dengan semua simpul yang dilalui hanya satu kali.

Graf tak berarah G disebut graf terhubung (connected graph) jika untuk setiap pasang simpul v1 ke v2 dalam himpunan V terdapat lintasan dari v₁ ke v₂ juga dari v₂ ke v₁.

Jika tidak, maka G disebut graph tak terhubung (disconnected graph).

 

Graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tak-berarahnya terhubung ( graf tak-berarah dari G diperoleh dengan cara menghilangkan arahnya ).

>> Dua simpul, u dan v pada graf berarah G disebut terhubung kuat (strongly connected) jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga lintasan berarah dari v ke u. 

Penjelasan untuk gambar diatas :
Simpul 1 dan simpul 3 terhubung kuat karena terdapat 

lintasan dari 1 ke 3 (yaitu 1, 2, 3), begitu juga terdapat 

lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 4, 5, 1).

penjelasan untuk gambar diatas:
Simpul 1 dan simpul 3 terhubung lemah karena hanya terdapat lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 4, 5, 1), tetapi tidak ada lintasan dari 1 ke 3.

Graf lengkap dengan n buah simpul dilambangkan dengan Kn , berderajat n - 1

Graf lingkaran dengan n buah simpul, dilambangkan dengan Cn.

Jika simpul-simpul pada Cn adalah v1, v2, …,vn maka sisi-sisinya adalah (v1, v2),…,(vn-1, vn ).

Apabila derajat setiap simpul adalah r, maka graf tersebut disebut sebagai graf teratur derajat r.

Jumlah sisi pada graf teratur berderajat r adalah e=nr/2

graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan setiap simpul 

berderajat sama yang ≥ 3 ?

Jawab:
Jumlah sisi pada graf teratur berderajat r adalah e=nr/2.

Jadi n= 2e/r = (2)(12)/r = 24/r 

Untuk   
r=3 >> n=24/3 = 8

r=4 >> n=24/4 = 6

r=6 >>  n=24/6 = 4 >> tidak mungkin membentuk graf sederhana

r=8 >>  n=24/8 = 3 >> tidak mungkin membentuk graf sederhana

r=12 >> n=24/12 = 2 >> tidak mungkin membentuk graf sederhana

r=24 >> n=24/24 = 1 >> tidak mungkin membentuk graf sederhana

Jadi jumlah simpul paling sedikit 6 buah dan paling banyak 8 buah