모든 자판의 단어들이 일정한 수로 더해지는 이진법 즉 등차수열이기 때문입니다. 

이처럼 컴퓨터는 0과 1을 통한 일종의 등차수열 혹은 등비수열로 수많은 정보를 처리합니다. 과거에는 정보저장을 책이나 편지 등을 하였다면 오늘날 우리는 컴퓨터, 즉 소프트웨어를 통해 수 없이 많은 정보를 처리합니다. 컴퓨터는 핵미사일, 우주왕복선, 화성탐사선, 항공모함, 김치냉장고, 기상청 등 온갖 곳에서 쓰입니다.

1. 이진법이란?

이진법은 수의 체계입니다. 0과 1만을 이용하여 수를 나타내며, 십진법에서 101=10^2 +1, 110=10^2 +10^1 이듯이 이진법에서는 101=2^2 +1, 110=2^2 +2^1 을 나타냅니다. 

2. 이진법의 특징은?

I. 이진법은 수의 체계이다.

이진법은 수의 체계입니다. 이진법은 십진법과 같이 수의 체계입니다. 몇번씩이나 언급하는 이유는 이게 이번 칼럼의 내용의 거의 전부이기 때문입니다. 

십진법과 마찬가지로, 이진법으로는 모든 수를 표현할 수 있으며, 하나의 수를 이진법으로 표현하는 방법은 유일합니다.

아무리 낯선 언어라도 한국어와 같이 한 문장에 주어와 서술어가 존재하듯이, 우리에게 익숙하지 않은 수체계인이진법도 십진법과 같이 하나의 체계입니다.

II. 0과 1만으로 표현된 수이다.

이진법은 모든 수를 0과 1만으로 표현합니다. 이러한 단순성때문에 인간은 이진법을 메모리 장치 등의 여러 방면으로 사용합니다.

우리는 우리의 세상을 바라볼 때 오감과 여러 가지 감정 등으로 정보를 받아들이고 기억합니다. 그러나 컴퓨터가우리의 세상을 바라 볼 때는 그저 0과 1만이 있을 뿐입니다. 우리가 0과 1의 세상에 지배당하며, 혹은 어리석게 살지 않기 위해선 이진법을 사용하는 컴퓨터를 공공에 이익 방향으로 발전해야하며 우리가 어느 정도의 기초 지식을가지고 있어야 한다고 생각합니다.

x축의 시간 변화 그래프는 코사인 파라고 부르고 y축의 시간 변화 그래프는 사인파라고 부른다. 

이 사실을 기반으로 원의 회전에 관한 몇 가지 변형을 줄 수 있다는 것을 상상해볼 수 있다.
일단 원의 반지름을 수정해볼 수 있을 것이고, 또 회전 속도를 조절 해볼 수도 있을 것이다.
거기에, 회전하기 시작하는 곳의 위치도 바꿔볼 수 있다. 이 세 가지는 각각 정현파의 진폭, 주파수, 위상 변이라고 불린다. 코사인파를 기준으로 쓰면 다음과 같이 진폭, 주파수, 위상 변이가 표현된다.

x(t)=Acos(2πf0t+ϕ)=Acos(ω0t+ϕ)

여기서 A는 진폭, f0는 주파수, ϕ는 위상 변위를 뜻하며 ω0는 라디안 주파수를 의미한다.

-진폭
진폭은 크게 어려운 개념이 아니다. 정현파의 진폭은 회전하는 원의 반지름의 길이와 같다. 기본적으로 코사인 함수 cos(θ)는 +1과 -1 사이에서 진동하므로 Acos(θ)는 −A에서 +A사이에서 진동한다. 

-주파수

주파수의 개념은 회전 속도와 관련되어 있다. 얼마나 빨리 회전하는지에 관한 것이다. 빨리 회전할 수록 주파수는 높다. 주파수는 주기의 역수인데, 1/s 단위를 Hz(헤르츠)라고 읽는다. 따라서, 0.25 Hz는 4초에 한번 회전, 1 Hz는 1초에 한번 회전, 2 Hz는 0.5초에 한번 회전하는 경우를 의미한다. 정현파의 주파수와 관련해 어렵게 여기는 개념중 하나는 라디안 주파수이다. 라디안 주파수는 보통 ω를 기호로 사용한다. 
라디안 각도 체계는 원을 한번 회전할 때 반지름과 회전한 길이의 비율이 항상 2π임을 고려해 만든 각도 체계이다. 1Hz가 1초에 한번 회전하는 것을 의미한다고 하면 라디안 주파수는 1초에 몇 라디안을 회전하는지를 쉽게 파악하려고 만든 개념이다. 예를 들자면 2π rad/s의 라디안 주파수는 1초에 1번 도는 회전을 의미한다. 다만, 라디안 각도 체계를 이용해 얼마나 회전했는지에 대해 표현한 것이다. 그래서 Hz를 이용해 표기하는 주파수를 f라고 쓰고 라디안 주파수를 ω라고 쓰면, ω=2πf 와 같은 관계를 갖는다.

-위상 변위
위상이라는 말은 달에 대해 공부할 때나 나오는 말이라 생소하기 때문에 단어에 대한 이해도가 떨어질 수 있다. 위상변위가 되면 정현파가 좌/우로 옮겨지게 된다.
좌/우로 움직이는 현상에 대해 헷갈린다면 정현파의 본질인 원의 회전을 다시 생각해보자.
다시 말해, 위상은 ‘원의 어디서부터 출발할 것인가?’를 말해주는 것이다. 즉, x(t)=Acos(2πf0t+ϕ)=Acos(ω0t+ϕ)에서 
ϕ는 회전을 시작하는 위치에 불과하다. 그래서 위상을 변위했다는 것을 고려할 때는 어디서부터 회전을 시작할 것인가를 생각하면 충분한 것이다. 다만 조금 헷갈리기 쉬운 부분은 위상변위에 의한 시간 지ㅇㅕㄴ인데, 쉽게 생각하려면 위에 식을 다음과 같이 변형하면 된다.
Acos(2πf(t+ϕ/2πf))=Acos(2πf(t−td))

즉, ϕ라디안 만큼 위상변위가 있었다고 하면, 이에 의해 발생하는 시간지연 td는 
td=−ϕ/2πf초라고 할 수 있다.

그리고 이에 관련해 더욱 추가적인 조사를 해보았다.

페로몬이라는 물질은 호르몬에 비해 생소해서 무슨 물질인지 자세히 알고 싶어졌고, 또 누에나방의 페로몬이 어떠한 매커니즘으로 수컷을 유혹하게 되는지 궁금해 이에 대한 탐구를 해보았다. 

먼저, 페로몬이란 미량으로 같은 종의 다른 개체의 행동을 유발시킬 수 있는 분비물질을 말하며, 비교적 작은 분자로 구성되어 있다고 한다. 

누에나방의 암컷은 고치에서 나오자마자 꼬리 끝에서 주머니 모양의 돌기물(측포)를 내어 성페로몬을 분비하는데, 수컷은 촉각으로 이 물질을 매우 예민하게 감각하여 암컷에게 접근, 교미를 시도한다고 한다. 이떄의 페로몬(화학물질)을 부테난트가 봄비콜(bombykol)이라는 물질임을 알아냈다고 한다.

이 활동을 통해 로그가 다양한 분야에 이용될 수 있음을 깨달았고, 그 과정을 직접 해보면서 어떻게 수학이 활용될 수 있는자 경험해 볼 수 있었으며 그리고 그 안에서 나만의 관심사를 확장할 수 있었다. 특히 페로몬이라는 화학물질을 통해 다른 동물과 의사소통하는 동물들만의 매커니즘이 흥미로웠고, 꿀벌의 집합 페로몬, 개미의 길 안내 페로몬, 생쥐의 프라이머 페로몬 등 다른 생물들의 페로몬 상호작용 과정을 더 탐구해보고 싶다는 생각이 들었다