La docente interviene para ayudar a la resolución de una alumna. 

• La intención de la docente es que la niña comience por reconocer el valor posicional de los números que va mencionando, es decir qué sucede con los números después de la coma. Si tengo 0,001 se trata de milésimos, si tengo 0,1 se denominan décimos, si tengo 0,01 se denominan centésimos. Y luego, pueda realizar la suma para llegar al número que se forma.

• Otras intervenciones posibles podrían ser:

• Observa el lugar que ocupa el número después de la coma para realizar la suma de las cartas ¿Por qué es importante tener en cuenta eso? Seguramente mencione porque no valen lo mismo haciendo referencia al valor posicional de dichos números.

• ¿Cuánto es 0,003 + 0,3 + 0,04? ¿Es lo mismo decir 0,3 décimos que 0,03 centésimos? Probablemente mencione que no porque no ocupan el mismo lugar y uno es décimos y otro centésimos.

Cartelera posible.

Es importante tener en cuenta el lugar que ocupan los números. Observa las diferentes escrituras a partir del lugar que ocupan los números.

0,1 se escribe un décimo.

       0,01 se escribe un centésimo.

       0,001 se escribe un milésimo.

Saludos.

Julieta

Intenciones en cada intervención

En la primer problema planteado del item A la docente permite el intercambio de los estudiantes a fin de que pueda cada uno exponer cómo lo piensa.

Luego, decide intervenir tomando lo que uno de ellos menciona, ampliando la información de ese niño a fin de saber si los demás están de acuerdo o no. De esta manera puede captar el concepto que cada uno tiene sobre las expresiones decimales y hace preguntas específicas a fin de que reconozcan el valor posicional de los números.

Asimismo, cuestiona para qué serviría saber esto, de manera tal de confirmar realmente si ellos comprendieron las equivalencias entre esos números.

En la intervención junto a Marina, intenta guiar a la niña para que vea que puede lograrlo haciéndole, una pregunta a la vez de manera tal de que pueda resolverlo, pero le presenta cierto desafío al tener que luego la niña ordenar sus respuestas.

Otras intervenciones

• Realizar el mismo trabajo pero con cartas diferentes en los que tengan que aplicar esos conocimientos previos.

• Realizar ejercicios que involucren la conversión entre fracciones y decimales, así como entre diferentes representaciones de los decimales (por ejemplo, 0.25 a 25/100). De esta manera podemos ver si incorporaron la noción del valor posicional.

Cartelera

Siempre es importante construir los recordatorio del aula con ellos, ya que de esa forma, son partícipes de su propio aprendizaje y utilizan lo que a ellos les ayudaría más a recordar el tema trabajado.

Pero podría ser el concepto con ejemplos de cada caso.

Décimos: una posición a la derecha del punto decimal 0.1

Ejemplo: 0.5, el 5 está en la posición de los décimos.

Centésimos: Dos posiciones a la derecha del punto decimal 0.01

Ejemplo: En 0.05, el 5 está en la posición de centésimos.

Milésimos: tres posiciones a la derecha del punto decimal 0.001

Ejemplo: En 0.005, el 5 está en la posición de los milésimos.

Otros ejemplos:

décimos: 0.600 0.800

centésimos: 0.09 0.09000 0.0800

milésimos: 0.0074 0.0070

Saludos

Susana Soria

1. Intenciones de las Diferentes Intervenciones Hechas por la Docente

Las intenciones detrás de las intervenciones de la docente incluyen:

Ayuda a los estudiantes a entender mejor los conceptos relacionados con los números decimales y su equivalencia. Por ejemplo, la docente pregunta sobre la equivalencia de 0.3, 0.30 y 0.300 para que los estudiantes comprendan que representan el mismo valor.

Fomenta la reflexión al pedirles que expliquen sus razonamientos. Esto se ve cuando la maestra pregunta "¿Uds qué piensan?" para que los estudiantes compartan sus opiniones y argumenten sus respuestas.

Orienta en la resolución de problemas específicos, como cuando la maestra ayuda a Marina a descomponer y recomponer los valores decimales.

Promueve la discusión y el intercambio de ideas entre los estudiantes, permitiendo que aprendan unos de otros.

2. Propuestas de Otras Intervenciones

Utilizar gráficos y diagramas para representar los decimales y sus equivalencias. Ayuda a los estudiantes visuales a entender mejor las relaciones entre los diferentes valores decimales y facilita la comprensión de conceptos abstractos.

Emplear herramientas digitales y aplicaciones interactivas que permitan a los estudiantes practicar con decimales de forma lúdica. Aumenta el interés y la motivación de los estudiantes, proporcionando una forma divertida y dinámica de aprender y practicar los conceptos de decimales.

La intervención de la docente , es guiar y despejar dudas sobre las diferentes actividades, los chicos reflexionan ampliando el conocimiento , sobre las equivalencias entre diferentes números dados. Deja en claro el valor de cada número decimal, los décimos, centésimos , milésimos. En el caso de Marina, la docente hace una explicación mas específica marcando los valores decimales , busca diferentes estrategias para resolver una actividad.

2- Otra propuesta es que puedan hacer la lectura y escritura de los números decimales y pasarla a fracción y que pueda quedar registrado en una cartulina en el grado, como consulta.

Saludos Mónica

En la actividad hay varias intervenciones pedagógicas, por ejemplo, cuando se habla del valor posicional y equivalencias decimales, la docente guía a los estudiantes a través del proceso de razonamiento para entender los conceptos. También utiliza preguntas estratégicas para corregir errores conceptuales y asegurar que los estudiantes comprendan los fundamentos de los números decimales.

Por otro lado, estimula el debate y la reflexión permitiendo a los estudiantes que compartan y discutan sus ideas como en la conversación sobre 0.3, 0.30,0.300. acá la docente esta permitiendo el aprendizaje colaborativo.

Finalmente promueve autoconfianza guiando a los niños/as a encontrar las respuestas por sí mismos, la docente refuerza su confianza en sus habilidades matemáticas.

Es importante que los alumnos puedan darse cuenta de las distintas maneras que hay para formar los números pedidos.

Otra propuesta sería la representación gráfica o la equivalencia con fracciones decimales, aplicar la suma de las misma. Esto podría registrarse, para que quede en el aula.

Intenciones de las diferentes intervenciones hechas por la docente:

En la primera intervención la docente busca guiar a los alumnos en la reflexión de las equivalencias entre las escrituras.  Luego los convoca a analizar la relación de la escritura con el hecho de que 1 de un orden, equivale a 10 del orden inmediato inferior, en este caso: “En un décimo ¿cuántos centésimos hay?” “Y en un décimo ¿cuántos milésimos hay?”.   Al fin de la primera actividad, también los anima a poder explicar sus decisiones.

En la actividad B, orienta a la alumna a analizar el valor posicional de cada cifra.

En relación al segundo punto del trabajo, se me ocurren pensar en las siguientes intervenciones para orientar el trabajo de los estudiantes: como primer paso, comenzaría a partir de lo ya conocido sobre el valor posicional en los números naturales, haciendo hincapié en que cada cifra tiene un valor según el lugar que ocupa y que cuando hablamos de una decena, por ejemplo, nos estamos refiriendo a diez unidades. Para la resolución del ejercicio c, pensar cuál es el menor número que pueden formar y cuál el mayor, y que esto nos permita también analizar que la cantidad de cifras decimales no hace mayor o menor al número, ya que en este caso, la cantidad mayor es 1,11 y es menor que el 1,2 que se intenta alcanzar.

También podríamos exponer algún error para poder pensarlo junto a los chicos, y así poner en juego conocimientos y relaciones que notemos que son necesarias revisar.

Otra actividad posible, es invitarlos a pensar dos números que sí pueden formarse con las cartas dadas y otros dos que no, para luego en equipo debatir y decidir si son correctas las expresiones elegidas. De esta manera, podremos ir observando de manera más particular el modo de resolver y de justificar de cada alumno/a.

En la cartelera del aula, a modo de cierre, dejaría registrado el nombre de cada cifra que se encuentran detrás de la coma con ejemplos (décimos, centésimos, milésimos)  y la relación de equivalencia 10 – 1 entre dos posiciones contiguas (10 de un orden, equivale a 1 del orden inmediato superior).

Saludos, Rocío

Con respecto a la actividad propuesta, el registro que usé es el ejercicio del punto b) Juan usó 3 cartas de 0,001; 3 de 0,1 y 4 de 0,01 ¿Qué número armó?

La docente está interviniendo para poder ayudar a la resolución de una estudiante. 

·         La intención de esta docente es que la estudiante pueda comenzar reconociendo el valor posicional de los números que se mencionan, es decir saber qué sucede con los números después de la coma. Si tengo 0,1 estamos hablando de décimos, 0,01 se denomina centésimos, 0,001 lo denomino milésimos. Y así pueda llegar a realizar la suma para llegar al número que se forma.

·         Otras intervenciones que se podrían hacer:

·         Mirá el lugar que ocupa el número después de la coma para realizar la suma de las cartas propuestas ¿Por qué es importante tener en cuenta esto? Seguramente diga porque no valen lo mismo y haga referencia al valor posicional de esos números.

·         ¿Cuánto es 0,006 + 0,2 + 0,04? ¿Es lo mismo decir 0,6 décimos que 0,06 centésimos? Probablemente mencione que no porque no ocupan el mismo lugar y uno es décimos y otro centésimos.

Cartelera posible.

Es muy importante tener en cuenta el lugar que ocupan los números. Observen como son las diferentes escrituras de los mismos a partir del lugar que ocupan los números.

0,2 se escribe un décimo.

       0,02 se escribe un centésimo.

       0,002 se escribe un milésimo.

Cuando plantea en el ejemplo cuántas cartas se necesitan para formar 1 y así sucesivamente. También que entre un número y otro hay infinitos números.

Según el DC vigente, Fracciones cuyo denominador es una potencia de 10 (fracciones decimales). Décimos de una fracción decimal: 1/10 de 1/10, 1/10 de 1/100, 1/10 de 1/1.000, etc.; 1/10 de 5/100, 1/10 de 20/1.000, etc.

Que es útil el uso de la calculadora en este tipo de operaciones.

Saludos

YO RECOPILARÍA ESTAS CONCLUSIONES EN UNA CARTELERA PARA QUE ELLOS PUEDAN APOYARSE E IR ADQUIRIENDO MAYOR SEGURIDAD A MEDIDA QUE RESUELVEN DIVERSOS EJERCICIOS

Creo que para este tipo de problemas no hay tantas intervenciones posibles porque la actividad es demasiado conductual y repetitiva. Se puede tomar la posibilidad de en lugar de escribirlo con decimales, pasarlo a fracciones con potencias de 10.

Las intervenciones de la docente refieren al propósito de razonar sobre el valor posicional de los números decimales, por ejemplo, al preguntar sobre la equivalencia o no de 0,3 = 0,30 = 0,300 haciéndolos pensar en dicha relación.

En las siguientes intervenciones relaciona la composición de los órdenes en los décimos, centésimos y milésimos, que los chicos parecen tenerla muy claro, lo que lleva a la última intervención para llegar a la conclusión buscada.

Otra intervención posible es simular errores para que los chicos “corrijan” y argumenten.

En la cartelera podría estar las relaciones entre 1 décimo y su composición en centésimos y milésimos. También la composición de 1 centésimo y otros similares, y anotar las equivalencias posibles.

Saludos cordiales, Ester.

PARA TENER EN CUENTA

La décima parte de 1 metro es 1 decímetro. Se puede escribir — 1 10 de m = 0,1 m. Se lee un décimo. La centésima parte de un metro es 1 centímetro. Se puede escribir — 1 100 de m = 0,01 m. Se lee un centésimo. La milésima parte de un metro es 1 milímetro. Se puede escribir — 1 1.000 de m = 0,001 m. Se lee un milésimo. Cualquier fracción que tenga por denominador un 1 seguido de ceros se llama fracción decimal.

Puedo entender que las intenciones de las distintas intervenciones de la docente son la de guiar a los alumnos hacia la comprensión del valor posicional de los números decimales a través de un trabajo con equivalencias entre facciones y comparación.

Se podría también trabajar con la comparación de la misma cantidad con fracciones, por eso pienso que la cartelera que no debe faltar es justamente las de las escrituras de fracciones decimales en comparación con la representación de esos números pero con números con "coma"

Saludos a todos!

La docente fomenta un debate de las equivalencias entre los números decimales. En este intercambio, la docente guía la discusión de los propios alumnos dándole la posibilidad a que puedan argumentar sus pensamientos.

Una manera de poder seguir interviniendo en este debate y poder seguir problematizando las equivalencias entre los números decimales es si es lo mismo 0,30 que 0,030. Acá, podemos generar una discusión sobre el valor posicional de los números decimales.

Es importante destacar también que luego, a pesar de no ser visible, hay infinitos ceros luego del 0,3 (por ejemplo) tal como lo dice Agustín.

En un afiche es importante que quede registro de lo dicho por el alumno pero también registrar la equivalencia de los números decimales

0,3 - 0,30 - 0,300 son números equivalentes porque los 0 que se encuentran a la derecha no cambia el valor posicional. El 3, en todos los números se encuentran en los décimos.

También se pueden registrar otros ejemplos.

0,25 - 0,250 - 0,2500

0,01 - 0,010 - 0,0100

Durante la discusión del problema, la maestra muestra un enfoque en aclarar y corregir conceptos. Desde asegurarse de que los estudiantes comprendan correctamente las relaciones entre décimos, centésimos y milésimos hasta facilitar discusiones sobre la equivalencia de diferentes representaciones decimales. Además, fomentó el razonamiento y la argumentación al desafiar a los alumnos a justificar por qué ciertas formas de escribir números decimales son equivalentes.

Intervenciones adicionales

Se podrían introducir actividades prácticas con material manipulativo que permita a los estudiantes experimentar físicamente con las unidades decimales, por ejemplo con fichas.

Cartelera

Después de llevar a cabo estas actividades, sería ideal plasmar un resumen claro de los conceptos trabajados. Se podría incluir una explicación de las relaciones entre décimos, centésimos y milésimos con ejemplos de cómo se escriben y comparan. También, sería una buena opción incluir respuestas de los alumnos que demuestran una comprensión sólida junto con palabras clave y definiciones para enriquecer la cartelera proporcionando recursos claros y útiles para revisar y aplicar lo aprendido.

Es importante hacer hincapié que, asi como en los números naturales, los números decimales tienen infinitos valores posicionales.

La cartelera debería contener las equivalencias

1= 10 de 0,10 (1/10) un décimo (el entero partido en 10 partes)

0,10 = 10 de 0,01 (1/100) un centésimo (el entero partido en 100 partes)

0,01= 10 de 0,001 (1/1000) un milésimo. (el entero partido en 1000 partes)

Creo que la intención de la docente es que los alumnos puedan reconocer el valor posicional planteando equivalencias entre los números decimales.

Las intervenciones que realiza son para que los chicos puedan reflexionar sobre las particularidades de los números decimales, y trabaja en la puesta en común a partir del error.

Otra intervención posible sería proponer que puedan relacionar esas escrituras con las fracciones decimales.

Como cartelera para el aula pondría:

0,3; 0,30; 0300 son equivalentes porque los ceros que están al final después de la coma, no tienen valor.

Las propuesta que se dan en los registros de clases por parte de la docente enfocan a entender el valor posicional de los números decimales , es decir el orden también de dichos números, como sus equivalencias. Las intervenciones son pertinentes para que los/ las estudiantes puedan entender algunas convenciones de comparación entre los números.

Se podría poner en común el análisis de por ejemplo

Analizar la situación

0,3 y 0,30

Algunos dicen que es lo mismo otros que no.

S puede proponer pasarlas a fracción decimal.

0, 3 = 3/10 0,30 = 30/100

Y analizar armando un afiche entre todos y todas para el aula.

Si cada décimo se divide en 10 partes, obtenemos centésimos

En un décimo hay diez centésimos

En 3 decimos hay 30 centésimos

Entonces :

3/10 y 30/100 son equivalentes

0,3 y 0, 30 también.

Intervención posible: trabajar expresiones fraccionarias haciendo notar que el denominador es la unidad seguido de ceros: 10 - 100 - 1.000 - así sucesivamente.

Cartelera:

Afiche 1: con escritura y lectura de expresiones decimales.

Afiche 2: " A mayor expresión decimal, menor es el número expresado".

Respecto a la primera actividad que se analiza y cómo los estudiantes discuten para ponerse de acuerdo, la maestra interviene, haciedo una puesta en común, tomando lo que plantea Agustín, para que los chicos pongan en juego sus conocimientos y elaboren criterios necesarios para pensar las equivalencias entre números decimales y el valor posicional.

^{Maestra — Agustín dice que es lo mismo esto (escribe 0,3), esto (0, escribe 0,30) y esto (escribe 0,300) ¿Uds que piensan?}

Con esta pregunta también los invita a fundamentar, apoyándose en sus saberes previos.

Para la cartelera usaría el "error" de los chicos:

0,3 ... 0,30 ... 0,300 son números equivalentes porque el 0 a la derecha no cambia el valor del número 3.

En el segundo caso, ya no es una discusión entre varios, sino una niña que plantea que "no le sale" la maestra la ayuda a razonar sobre el valor de los números decimales, de forma separada, como cuando se trabaja la descomposición de los números naturales para entender que el 3 adquiere un valor distinto, dependiendo en qué posición esté. De ese modo esclarece el pensamiento de la niña, quien finalmente se da cuenta qué número se forma.

Una cartelera posible, para armar luego de resolver el problema sería

Para obtener 0,343 necesitamos:

3 cartas de 0,1 = 0,3

4 cartas de 0,01 = 0,04

3 cartas de 0,001 = 0,003

Otra intervención podría haber sido comparar con fracciones decimales o guiando a los alumnos a que puedan establecer diferencias proponiendo otras operaciones, por ejemplo cuanto le falta a 0.3 para llegar al entero?

Carteleras posible:

Afiche 1 lectura y escritura de expresiones decimales

Afiche 2 valor posicional

Afiche 3 operaciones Básicas.

La segunda intervención más que para discutir es para orientar la resolución, ayuda a pensar y aclarar la consigna de lo que se está pidiendo.

Otras posible intervención sería comparar las cantidades con fracciones decimales equivalentes. Pensar el 0,3 como 3/10, el 0,30 como 30/100 y el 0,300 como 300/1000; y discutir las equivalencias.

Cartelera del aula:

0,3 = 0,03 x 10

0,3 = 0,003 x 100

0,3 = 0,30 = 0,300

3 décimos = 30 centésimos = 300 milésimos

También ...

0,3 = 3/10

0,30 = 30/100

0,300 = 300 / 1000

Las intervenciones de la docente permiten a los alumnos reflexionar acerca de las esquivalencias y el valor posicional de los decimales.

Otras posibles intervenciones pueden ser proponer que escriban fracciones equivalentes, relicen las divisiones con la calculadora e entre todos analicen y reflexionen acerca de los resultados que obtienen y el por qué de las equivalencias.

Cartelera realizada en forma conjunta para el aula/conclusiones:

3/10 = 0,30 = 0,03 x10

3/100 = 0,03 = 0,003 x10

3/1000 = 0,003 = 0.0003 x 10

3 decímos = 30 centésimos = 300 milésimos.

Saludos

Otra posible intervención es ver las equivalencias como fracciones decimales, para comparar.

Armaría una cartelera indicando el valor posicional de los números decimales, cuales son los milésimos, los centésimos y los décimos. También, las posibles equivalencias. Y como se leen los números decimales y a la vez su escritura.

La intención de las intervenciones docentes es reflexionar sobre el valor posicional, las equivalencias y la escritura de los números.

Una posible intervención seria plantear actividades que busquen volver sobre lo visto en esa clase y si el grupo ya trabajo con escrituras fraccionarias hacer la comparación de números decimales y fracciones decimales, para reforzar la idea de igualdad.

En la cartelera dejaría escrito la idea de que 0,3 - 0,30 y 0,300 son escrituras equivalentes porque el 3 ocupa la misma posición, por lo tanto su valor no cambia. Entonces podemos decir que los ceros escritos a la derecha no afectan el valor del número. Por otro lado, anotar el nombre de décimos, centésimos y milésimos junto con ejemplos de escritura.

Después se pueden anotar los cálculos (cantidad de cartas) que ayudan a formar las cantidades pedidas.

Ella hace esta pregunta: “En un décimo ¿cuántos centésimos hay?” y eso hace que los niños y niñas puedan comprender lo que contiene un décimo. (Así como, en un principio seguramente se trabajó en comprender que en 1 entero hay 10 décimos). 

Pienso que una intervención posible, si es que se ha trabajado con fracciones de denominador 10, 100, etc, es pensar estas escrituras decimales como fracciones. Ej. 0,10 → 10/100 , 0,1 → 1/10 ,  y de esta forma ver las equivalencias. Pienso que las fracciones ayudan a pensar en la cantidad que contiene un número. Luego de esto sería muy importante, relacionar la posición de cada número con la cantidad que significa. Después de la coma, el lugar de la derecha es diez veces menor. 

Cartelera posible

Un entero son 10 décimos o 100 centésimos.

1 = 1,0 = 1,00

Un décimo son 10 centésimos o cien milésimos.  

0,1 = 0,10 = 0,100

Un centésimo son 10 milésimos 

0,01 = 0,010

 → Cada posición después de la coma es 10 veces menor que la anterior, por eso si sumo 10 veces  0,01 obtendré 0,10 , que es igual a 0,1

Cuando los alumnos están trabajando el docente intervendrá al recorrer los grupos y ve que les está costando llegar al resultado, llega al incorrecto como Juan o hay una pregunta directa como el caso de Marina.

La intervención del docente siempre es IMPORTANTE para hacerles ver que van por el camino correcto o no.

Sería muy importante hacer un cuadro con la equivalencia y el nombre que tienen y el nombre según el valor posicional. Además de las intervenciones que se dan como ejemplo agregaría otro con valores solo decimales a alguien que no puede llegar a la comprensión con los ejemplos anteriores.

 Nos seguimos leyendo