El costo marginal permite determinar el nivel óptimo de producción para aprovechar al máximo la infraestructura e inversión de la empresa.

Un isocoste es una curva, que se utiliza en la microeconomía, para representar las infinitas combinaciones de dos factores que dan lugar a los mismos costos de producción. Por lo general se representa por una línea recta. Cuanto mayor sea la distancia de la línea recta desde el origen, mayor será el costo de producción.

La línea isocoste de una empresa muestra el costo de contratación de los factores de producción. Esta línea nos da todas las combinaciones posibles de factores de producción (aquí́ trabajo y capital) que se pueden comprar manteniendo un presupuesto dado.

Asumiendo que se quiere conseguir una cierta cantidad de producción, tenemos varias combinaciones posibles para lograrlo, pero solo una que minimiza los costos. La línea isocoste tangente a la isocuanta, que representa la cantidad de producción objetivo, revelará la combinación de factores que resulta en el costo más bajo, para conseguir la producción deseada.

También podemos utilizar el método de los sistemas de Lagrange para resolver analíticamente el problema de minimización. Las primeras derivadas determinan un sistema de ecuaciones que se pueden resolver mediante la aplicación de la producción deseada a la restricción presentada por la minimización de los costos:

·       Minimizar costos para un nivel dado de producción.

·       La solución a este problema, resulta en una función de costos que son los mínimos para poder producir un nivel de producto.

·       Esta función dependerá de los costos de los factores usados en la producción y en el nivel de producto:  𝐶 (𝑤, 𝑟, 𝑦)

·       También la podemos llamar Función de costos.

 

·       Supongamos que queremos graficar los costos de producir con diferentes cantidades de los factores de producción  𝐶 = 𝑤𝐿 + 𝑟𝐾

·       Esta función representa una familia de rectas iso-costo, al variar el valor de C 

·       Podemos graficarlas en el mismo plano que una isocuanta que representa el nivel dado de producción que queremos lograr.

Minimizar costos:

·       Dicho punto debe caracterizarse por ser un punto de tangencia entre ambas curvas

Esta variación porcentual de la RMSTKL se entiende a lo largo de una isocuanta, es decir el cambio en la pendiente de la isocuanta que se experimenta al pasar de una combinación (L, K) a otra diferente dentro de la curva.

Económicamente, trata de medir las posibilidades de sustituir un factor por otro a lo largo de la producción, es decir, cuál es la curvatura que presenta la isocuanta correspondiente. Y oscilará entre infinito (para factores perfectamente sustitutivos) y cero (para factores que no se sustituyen en absoluto entre sí).

 Para medir la pendiente de una isocuanta, es decir, cómo sustituir un factor por otro permaneciendo constante X, definimos la Relación Marginal de Sustitución Técnica entre factores como:

Cuando las isocuantas sean estrictamente convexas y para ver cómo va cambiando la propia RMSTKL a medida que variamos la relación capital-trabajo, definámosla elasticidad de sustitución, es decir, la variación que experimenta la ratio K/L dividida por la variación proporcional que a su vez experimenta con este cambio la RMST. Es decir, matemáticamente la elasticidad de sustitución se define así:

La senda de Expansión es como la curva renta consumo en la teoría del consumidor.  La senda de expansión arroja un resultado cuando se grafica con las variables costos y producción, se trata del costo total a largo plazo. 

·       También se les denomina economías de gama, refiriéndose lógicamente a que se refiere a la gama de bienes o servicios de los que se encarga de producir la compañía.

·       El fenómeno contrario también puede darse, de manera que es posible que la producción conjunta de dos o más bienes o servicios se traduzca en un aumento del coste medio. Es decir, que producir estos bienes por separado fuera más beneficioso para la empresa. Cuando esto pasa, hablamos de “des economías de alcance”.

·       Como mencionamos anteriormente, las economías de alcance están relacionadas con las economías de escala, en las que la empresa reduce el coste medio si aumenta la cantidad a producir de un bien (hablamos de un único bien o servicio). La diferencia es que en las economías de alcance se hace referencia a la fabricación de dos o más productos.

2.    Mediante la fusión o adquisición de empresas puede redundar en la combinación de distintas líneas de producción y la reducción de los costes de almacenamiento de productos.

3.    La integración de la cadena de suministro en el proceso de producción de una empresa (desde la materia prima hasta el punto de venta) tiene una incidencia indudable a la hora de lograr una economía de alcance.

Si una empresa tiene una frontera como la primera no habrá economías de alcance, la empresa produce 4 unidades de X1 y 4 unidades de X2 la empresa decide producir uno de los 2 bienes no habrá un descenso de la producción total, sin embargo si la empresa tiene una frontera como la segunda si existirás una economía de alcance, con el mismo costo la empresa puede seguir produciendo 4 unidades de X1 y además aumentar la producción de X2 a 7 unidades, la empresa está produciendo más al mismo costo que es equivalente a producir lo mismo con un costo menor. Con la primera frontera producir X1 y X2 en conjunto o separada no tendrá efecto sin embargo con la segunda frontera producir ambos bienes resultará en un aumento de la producción total.

Las des economías de alcance son muy buenas para empresas pequeñas. Empresas que cuentan con un importante grado de especialización y de acceso a los recursos para poder producir. También es importante que tengan una red de distribución y logística cercana. Pues esta les permite reducir costes e incrementar la producción para mejorar el nivel de las ventas.

Es posible también que se produzca porque se necesita, en determinada fase de la producción, un mayor grado de especialización sea en el personal trabajador o sea en las instalaciones y maquinaria, lo que puede suponer que resulta mejor económicamente concentrar ese paso productivo en una sola empresa muy especializada y dejar el resto a otras.

·       Las des economías de alcance favorecen al sector PYMES y a la creación de puestos de trabajo locales ya que las empresas por separado pueden acceder a recursos de producción cercanos al lugar de trabajo y abaratar costes cuyo margen puede ser invertido en otros segmentos de negocio y nuevos productos, diversificando su modelo de negocio llegando a expandirse con mayor rapidez en el tiempo.

Ahora bien, cuando añadimos un producto más a la producción implicaría un aumento en los costos medios se tendrás una des economía de alcance, en este caso la empresa tendrá la capacidad de mantener la producción de X1 en 4 unidades, pero solo podrá producir una unidad de X2

 

Por lo tanto, se trata de una estimación inicial que permite decidir oportunamente la dirección que debe tomar el proyecto en el futuro: seguir adelante, abandonarlo o hacer modificaciones.

 

Los métodos más comunes para desarrollar una estimación conceptual se basan en uno o en la combinación de los siguientes métodos: estimación por factores, por analogía y paramétrica.

 

Por ejemplo, se puede estimar el costo de instalación, de operación y de mantenimiento de un equipo como porcentaje de la inversión inicial.

 

La estimación por factores generalmente se aplica a proyectos de carácter industrial o plantas de procesamiento donde los equipos tienen una gran relevancia. 

 

En la siguiente figura se muestra un ejemplo esquemático de este método de estimación:

Esta técnica asume que ningún proyecto, por nuevo que sea, es totalmente distinto. Se considera que la mayoría evoluciona a partir de productos o componentes ya existentes.

 

La principal limitación de este método es que se requiere de una definición técnica relativamente detallada tanto del producto análogo como del nuevo producto que se está estimando. 

En otras palabras, define el costo en función de uno o más parámetros técnicos tales como características físicas u operativas.

 Este método requiere de recolección y organización de información histórica. A través de técnicas matemáticas (regresiones lineales) se establecen relaciones entre los parámetros de desempeño y el costo del proyecto. A esto se le conoce REC (Relación de Estimación de Costos). 

 

Un ejemplo de una REC puede apreciarse en la siguiente figura:

Costo marginal no es lineal (forma de U)

C = Cubico

CF = Costo Fijo 

CF_me  = Costo Fijo medio

q = Cantidad de unidades

CV = Costo Variable

C_mg = Costo Marginal

CF(q) = C (0)

Costo Fijo = Costo de no producir ninguna unidad

C(q) = q³ – 8q² + 30q + 5

CF (q) = 0 – 0 + 0 + 5

CF (q) = 5

Esto Costo Fijo ayuda da resolver la pregunta es ¿si es de corto o Largo Plazo?

La Función es Corto plazo porque tiene un componente Fijo

CF_me (q) = CF(q)/q 

CF(q) = 5

Se iguala a 0 y el único que sobrevive es el componente Fijo de 5 unidades

CV (q) = C (q) – CF (q)

CV (q) = [q³ – 8q² + 30q + 5] -5

CV (q) = q³ – 8q² + 30q + 0

CV (q) = q³ – 8q² + 30q

CV_me (q) = CV(q)/q

CV_me(q) = q³ – 8q² + 30q/q

CV_me(q) = q³/q – 8q²/q + 30q/q

CV_me(q) = q² – 8q + 30

C(q) = q³ – 8q² + 30q + 5

                     q

C_me (q) = q³/q – 8q²/q + 30q/q + 5/q

C_me (q) = q² – 8q + 30 + 5/q

Derivada el Costo del Costo Total:

C_mg (q) = C’ (q)

C(q) = q³ – 8q² + 30q + 5

C_mg (q) = 3q^3-1 – 2 * 8q^2-1 +3

C_mg(q) = 3q² – 16q + 30

C_mg (q) = cq² -16q + 30

CV_me (q) = q² – 8q + 30

3q² -16q + 30 = q² -8q +30

3q² -16q + 30 -q² + 8q – 30 = 0

3q² – q² -16q +8q + 30 – 30 = 0

2q² – 8q = 0

(2q₂ – 8) q₁ = 0

2q₂ – 8 = 0/ q₁

2q₂ – 8 = 0

2q_{2 =} 8

q₂ = 8/2

q₂ = 4

La cantidad de cierre son 4 unidades

Pcierre = Cmg (qcierre)

C_mg (q) = 3q² – 16q + 30

Pcierre = C_mg (4)

Pcierre = 3(4)² – 16(4) + 30

Pcierre = 14

 

 

La cantidad que cierra el mercado son 4 unidades

Costo variable medio son 14 o unidad de dinero

La empresa debe cobrar más de 14 unidades para tener incentivos que producir.

Relación lineal entre el costo y el nivel de producción 

Se aplica solo cuando el costo marginal es constante

mm es la pendiente de la función

nn es la ordenada (en el origen) de la función

La gráfica de una función lineal es siempre una recta.

Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.

 

Si la pendiente es positiva, la función es creciente.

Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

De las rectas crecientes, la que crece más rápidamente es la verde.

 

La definición formal de la gráfica de la función es el conjunto de puntos siguiente:

 

El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 00:

Tenemos que hallar la pendiente, mm, y la ordenada, nn.

 

Para responder esta pregunta, sólo tenemos que igualar las dos expresiones algebraicas y resolver la ecuación.

 

Dos rectas son perpendiculares si se cortan formando un ángulo recto (ángulo de 45°). Las rectas perpendiculares a la recta con pendiente mm son las que tienen pendiente −1/m−1/m.

Economipedia. (2021). Economipedia. Obtenido de Economipedia: https://economipedia.com/definiciones/sistemas-de-gobierno.html

Rondón., M. S. (2009). Gestión de la Movilidad mediante tarifas. En M. s. Rondón., Gestión de la Movilidad mediante tarifas. (pág. 8). Colombia.

 

Economía y finanzas. Costos de Producción. Concepto.https://concepto.de/costos-de-produccion/. 20/11/2021

 

 

 

 

 

 

 

·       Establecer los factores que intervienen en la producción de bienes y servicios y su comportamiento cuando uno de los factores incrementa o decrece.

 

·       Evidenciar el comportamiento de las empresas maximizadoras del beneficio en los mercados competitivos y no competitivos.

·       Indagar los mecanismos de producción de bienes y servicios al alcance del público consumidor mediante la interrelación existente en los factores de producción que en ellos intervienen.

·       Exponiendo los resultados de la investigación por medio de padlet.

·       A largo plazo, el horizonte de planificación es suficientemente largo para cambiar el tamaño de planta por eso la Senda de Expansión a largo plazo es recta. 

·       A corto plazo, la empresa no es capaz de sustituir el trabajo mas caro por capital. 

·       Relaciona el coste medio de producción y el nivel de producción cuando todos los factores son variables. 

·       Mide la variación que experimentan los costes totales a largo plazo a medida que va incrementándose la producción.

1.    Especialización del trabajo

2.    Mayor flexibilidad

3.    Adquirir mas factores a un costo mas bajo. 

Cuando la producción aumenta el costo medio también por:

1.    A corto plazo, es difícil para los trabajadores hacer su trabajo

2.    Entre mas tareas, mayor grado de gestión.

3.    Las ofertas de factores clave pueden ser limitadas.