Matemática by Delfina Leguizamon

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

sbaroni — 2020-04-02 19:53:07 UTC

Una función logarítmica, formada por un logaritmo, es aquella que genéricamente se expresa como: f (x) == log_ax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial dado que: log_a x = b --> a^b = x.

Propiedades de la función logarítmica

sbaroni — 2020-04-02 20:23:32 UTC

Todas las funciones logarítmicas cumplen las siguientes propiedades:
1-Función Logarítmica del Producto:

F(x.y) = Log_a (x.y) = Log_ax + Log_ay

2- Función logarítmica de la división :

F (x/y) = Log _a(x/y) = Log_ax - Log _ay

3- Funcion logarítmica del inverso multiplicativo:

F ( 1 / x) =Log _a (1/x) = -Log _ax

4- Función logarítmica de la potencia :

F (x^y) = Log_a (x^y) = y . Log_a.x

Fórmula

dleguizamon — 2020-04-02 20:24:18 UTC

A tener en cuenta!!

Sistemas de ecuaciones logarítmicas

sbaroni — 2020-04-02 20:33:15 UTC

Se pueden producir tres casos distintos:

Un sistema formado por una ecuación polinómica y una logarítmica.
Un sistema constituido por dos ecuaciones logarítmicas.
Un sistema compuesto por una ecuación polinómica y una ecuación exponencial.

CARACTERÍSTICAS

valenaimaretti — 2020-04-02 20:36:20 UTC

El dominio son todos los números reales positivos.
El recorrido son todos los números reales.
Derivada de la función logarítmica:

f(x): log_ae
--------- x

Las funciones logarítmicas son continuas.
Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente.
La imagen de 1 siempre es 0 y la imagen de a es 1.
La función logarítmica es inyectiva.

FUNCIONES POLINÓMICAS

dleguizamon — 2020-04-02 20:48:02 UTC

Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, ejemplo:
f(x)=3x4 -5x+6
Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales..

QUE ES UN LOGARITMO?

valenaimaretti — 2020-04-02 20:58:14 UTC

Se define logaritmo en base a de un número x positivo al exponente al que hay que elevar la base para obtener este número. El símbolo del logaritmo en base a es loga, por lo que entonces se escribe: log_a x = b Û x = a^b.
Los logaritmos de base 10, utilizados con mucha frecuencia, se llaman decimales; los que tienen como base el número e se denominan naturales o neperianos, y también pueden tener múltiples aplicaciones en ciencia.

Vídeo Ejercicios.

cdiciero — 2020-04-02 21:31:48 UTC

EJERCICIO

dleguizamon — 2020-04-02 22:20:10 UTC