Começou a se apresentar ainda adolescente em Camarões. Em meados da década de 1950 mudou-se para Paris para estudar na Sorbonne e depois, frequentou a New York University onde estudou Radiodifusão. Em 1960 estabeleceu-se novamente em Paris, onde trabalhou em várias estações de rádio e mais tarde foi contratado pela UNESCO como chefe do departamento de música em Paris. Este trabalho permitiu-lhe pesquisar e documentar a música tradicional africana.

Altamente experimental, Bebey frequentemente incorporava em sua música, sons latino-americanos, ocidentais e africanos. Ele também foi o primeiro músico africano a usar teclados elétricos e baterias eletrônicas programáveis, juntamente com os instrumentos tradicionais africanos como o n'dehou e a sanza ou o piano de polegar, ao lado de xilofones, harpas e uma variedade de tambores e percussões. 

Apesar de suas realizações, o nome de Francis Bebey está ausente da maioria das histórias publicadas da música moderna da África Ocidental, ou é, na melhor das hipóteses, consignado a uma nota de rodapé. É uma omissão bizarra.