Studio di funzione by Edoardo Migliavacca

Studio di funzione by Edoardo Migliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d Realizzato da 4 a ele en-us 2018-02-28 10:20:50 UTC 2023-03-06 14:03:12 UTC hello@padlet.com 5) Limiti di funzione DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236318629 È un'operazione che permette di studiare il comportamento di una funzione all'avvicinarsi ad un punto [X0] o all'infinito
(Determina il valore a cui la funzione tende).

]]> 2018-02-28 10:37:56 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236318629 STUDIO DI FUNZIONE emanuela_ariatta https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236318712 2018-02-28 10:38:21 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236318712 4)Positività nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236319678 Questo punto ci permette di stabilire il segno che assume la funzione, ovvero le parti nel piano cartesiano in cui la funzione sarà positiva (sopra l'asse x), e le parti in cui sarà negativa (sotto l'asse x).
Per comodità, convenzionalmente si studia la positività della funzione risolvendo la disequazione: y>0 ovvero f(x)>0]]> 2018-02-28 10:43:10 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236319678 7)DERIVATA PRIMA daniele_prave00 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236322683 La derivata viene usata per definire i punti stazionari cioè i punti in cui la retta tangente è orizzontale e può essere di tre tipi: massimi, minimi e flessi.
In matematica viene chiamata derivata di una funzione il limite del rapporto (detto incrementale) fra la differenza dei valori assunti dalla funzione per 2 valori della variabile e la differenza tra questi 2 valori, quando questa seconda differenza tende a 0:

lim f(X0+h)-f(X0)/h
h—>0
La derivata di una funzione è una grandezza che viene calcolata punto per punto, nel caso in cui la derivata esista in ogni punto del dominio, la si può vedere come una funzione che associa a ogni punto proprio la derivata in quel punto.
Derivate delle funzioni elementari:

y=cos x —> y’= -sen x
y=sen x —> y’= cos x
y=ln x—> y’= 1/x
y= e^x —> y’=e^x
y=xⁿ —> y’= n^x-1
y=√x. —> y’= 1/2√X

https://www.youtube.com/watch?v=yHyPJ0_ENdk&feature=share

]]> 2018-02-28 10:57:19 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236322683 8)DERIVATA SECONDA edo12600 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236323049 La derivata seconda ci da la possibilità di trovare (se esiste) nella nostra funzione un punto detto "flesso stazionario"
ovvero un punto nello spazio appartenente alla mia funzione in cui la stessa cambia la sua concavità]]> 2018-02-28 10:59:02 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236323049 3) Intersezioni assi makremriahi35 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236617284 Con l'espressione intersezione con gli assi si indicano le intersezioni del grafico di una funzione con gli assi cartesiani, ovvero quando la funzine interseca gli assi cartesiani(ASSE DELLE ORADINATE o ASSE DELLE ASCISSE).La funzione potrebbe anche non intersecare alcuno dei 2 assi, oppure potrebbe intersecare soltanto uno, o eventualmente entrambi.]]> 2018-02-28 19:18:38 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236617284 Ad esempio edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236930349 possiamo prendere in considerazione l'equazione di questa funzione
f(x)
y=x^3

]]> 2018-03-01 14:46:51 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236930349 Si può notare che... edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236937403 nel punto (0,0) all'origine degli assi cartesiani la funzione passa dall'avere la sua concavità verso il basso all averla orientata verso l'alto

]]> 2018-03-01 14:55:22 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236937403 Svolgimento edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236948426 per trovare dove si trova esattamente questo flesso stazionario occorre porre la derivata seconda dell'equazione f(x) y=2(x-3)³]]> 2018-03-01 15:08:57 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236948426 ...Maggiore di 0 edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236950821 identificando cosi "l'orientamento" del flesso]]> 2018-03-01 15:11:53 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236950821 ...Uguale a 0 edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236950965 trovando cosi il punto esatto in cui il flesso si trova]]> 2018-03-01 15:12:05 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236950965 Esempio edoardomigliavacca https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236953083 prendiamo la derivata di una qualsiasi funzione
y`=x³+4x²
faccio la derivata seconda
y``=3x+8x

]]> 2018-03-01 15:14:49 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/236953083 Intersezioni con l'asse delle ordinate (asse y) makremriahi35 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237297651 Il grafico di una funzione può intersecare o non l'asse y ma, se lo interseca, lo può intersecare solo una volta.
Per calcolare l'ordinata del punto di intersezione con l'asse y dobbiamo valutare la funzione in corrispondenza dell'ascissa x=0
ossia sostituire il valore x=0 nell'espressione della funzione. Dopo averla calcolata avremo immediatamente le coordinate del punto di intersezione con l'asse delle y.]]> 2018-03-02 07:28:02 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237297651 Intersezioni con l'asse delle ascisse (Asse x) makremriahi35 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237298561 Il grafico di una funzione può intersecare o non l'asse x e se lo interseca può farlo in uno o più punti. Per calcolare le coordinate dei punti di intersezione con l'asse x,di equazione y=0 dobbiamo domandarci quali sono i valori di x per i quali la funzione si annulla.
Dobbiamo quindi risolvere l'equazione: f(x)=0]]> 2018-03-02 07:33:49 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237298561 Conclusioni ed esempi makremriahi35 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237298943 http://progettomatematica.dm.unibo.it/StudioFun/intersezione.html]]> 2018-03-02 07:35:50 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237298943 Svolgimento makremriahi35 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237299181 https://youtu.be/LhIAN0JjzkY]]> 2018-03-02 07:36:58 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237299181 Positività di una funzione polinomiale nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237303849 2018-03-02 07:58:33 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237303849 Positività di una funzione irrazionale nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237305324 2018-03-02 08:05:46 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237305324 Irrazionale cubica nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237305843 2018-03-02 08:08:26 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237305843 Positività di una funzione logaritmica nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237306038 2018-03-02 08:09:34 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237306038 Positività di una funzione esponenziale nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237306820 2018-03-02 08:13:39 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237306820 Positività di una funzione razionale fratta nazareno_perricone1 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237308416 2018-03-02 08:20:13 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237308416 6)ASINTOTI daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237689565 Per asintoti si tratta di una retta che si avvicina ad una funzione senza mai toccarla. Si dice anche che l'asintoto sia la tangente all'infinito della funzione. Una funzione può tendere all'infinito avvicinandosi ad una retta in due modi ]]> 2018-03-03 14:12:33 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237689565 ASINTOTO ORIZZONTALE: daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237690222 L'asintoto orizzontale si ha quando la X tende all'infinito e quindi la funzione si avvicina ad una retta orizzontale.]]> 2018-03-03 14:18:09 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237690222 ASINTOTO OBLIQUO: daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237691126 L'asintoto obliquo si ha quando la X tende all'infinito e quindi la funzione tende ad avvicinarsi ad una retta obliqua.]]> 2018-03-03 14:26:32 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237691126 daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237691971 L'asintoto orizzontale esclude quello obliquo e viceversa perché al crescere della X, la funzione può andare all'infinito in un solo modo.]]> 2018-03-03 14:34:01 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237691971 ASINTOTO VERTICALE: daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237692334 L'asintoto verticale si ha quando la X tende ad un valore escluso dal dominio e il valore del limite tende all'infinito, avvicinandosi ad una retta verticale.]]> 2018-03-03 14:37:03 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237692334 FORMULE E SPIEGAZIONE ASINTOTI ORIZZONTALI E VERTICALI daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237766810 https://www.youtube.com/watch?v=cw-toIKOlIU]]> 2018-03-04 08:43:31 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237766810 FORMULE E SPIEGAZIONE ASINTOTI OBLIQUI daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237767601 https://www.youtube.com/watch?v=bIbACme0Evw]]> 2018-03-04 08:55:12 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/237767601 GRAFICI ASINTOTI daniele_lonati_2507 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238094549 2018-03-05 14:32:49 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238094549 1)Classificazione di funzioni https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238349021 2018-03-05 20:42:20 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238349021 X che tende ad Infinito DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238784891 1)X che tende a - infinito

2)X che tende a + Infinito

]]> 2018-03-06 18:04:47 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238784891 X che tende ad un numero finito DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238785141

]]> 2018-03-06 18:05:07 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238785141 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238795265 2018-03-06 18:19:33 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238795265 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238795979 2018-03-06 18:20:28 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238795979 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796005 2018-03-06 18:20:29 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796005 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796138 2018-03-06 18:20:39 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796138 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796330 2018-03-06 18:20:55 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796330 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796360 2018-03-06 18:20:57 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796360 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796393 2018-03-06 18:20:59 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238796393 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798551 2018-03-06 18:23:59 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798551 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798580 2018-03-06 18:24:01 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798580 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798698 2018-03-06 18:24:11 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798698 DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798737 2018-03-06 18:24:14 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238798737 Forme di Indecisione DaveLaWhite https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238800882 2018-03-06 18:27:19 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238800882 2)Dominio kevinroggio81 https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238879263 https://youtu.be/N9hIVf1EYx4]]> 2018-03-06 20:22:10 UTC https://padlet.com/edoardomigliavacca/g8lzniqp8c5d/wish/238879263