El modelo de Bohr fue el primero en reconocer el concepto de la mecánica cuántica en la estructura electrónica de un átomo de hidrógeno y, además, develó cómo era la estabilidad de los átomos.

La teoría clásica sostenía que un electrón (con carga negativa) que orbitaba alrededor de un núcleo (con carga positiva) emitía energía electromagnética, y perdía velocidad hasta caer sobre el núcleo.

Pero las pruebas experimentales no evidenciaban el proceso planteado por la teoría clásica. A partir del modelo de Bohr y del trabajo de varios físicos más, lograron resolverlo.

En 1916 el físico alemán Arnold Sommerfel optimizó el modelo atómico de Bohr respecto a que los electrones giraban en órbitas circulares para agregar que, además, podían girar en órbitas elípticas más complejas.

Al concepto de mecánica cuántica propuesto por Bohr, se le agregó el modelo cuántico no relativista del físico austríaco Erwin Schrödinger, en 1926, cuya teoría contemplaba a los electrones como ondas estacionarias de materia que tenían probabilidad de estar en un lugar determinado o en otro.

En 1927 los físicos alemanes Max Born y Werner Heisenberg aportaron al concepto de probabilidad de Schrödinger el principio de incertidumbre, que establecía que no se podía conocer de manera simultánea la posición y la velocidad del electrón. Por lo tanto, no se podía saber su trayectoria con exactitud.

A través de estos aportes generales y de diversos estudios y teorías de otros físicos y matemáticos, se logró resolver el dilema planteado por la teoría clásica que resultaba incomprobable desde las pruebas experimentales.

En 1913, Niels Bohr propuso la teoría de Bohr utilizando las líneas espectrales del átomo de hidrógeno y la teoría cuántica de Planck. A la luz de esta información, los postulados de Bohr se pueden resumir de la siguiente manera:

·         Los electrones de un átomo se mueven en órbitas a cierta distancia del núcleo. Cada estado estable tiene una energía constante.

·         A cualquier nivel energético estable, el electrón se mueve en una órbita circular. Estas órbitas se denominan niveles de energía o capas.

·         Mientras el electrón está en uno de sus estados estacionarios, el átomo no emite luz ( radiación). Sin embargo, cuando pasa de un nivel de energía alto a un nivel de energía más bajo, emite un cuantos de luz igual a la diferencia de energía entre los niveles.

·         Los niveles estables en los que es posible el movimiento de electrones se designan con letras de la K a la Q.

Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado.

Según el modelo atómico de Bohr, el electrón en movimiento circular al nivel de energía más cercano al núcleo es estable, no emite luz. Si se le da suficiente energía al electrón, el electrón saltará a un nivel de energía más alto que el nivel de energía en el que se encuentra.

En este estado el átomo es inestable. Para estabilizarse, el electrón vuelve a su antiguo nivel energético, lanzando un Fotón (partícula de rayo / onda) con una energía igual al nivel de energía que recibió. 

·         Únicamente se aplica con éxito al átomo de hidrógeno. Los intentos por aplicarlo a átomos más complejos no dieron resultado.

·         No responde por qué algunas órbitas son estables y otras no. El hecho de que la energía en el átomo estuviera cuantizada funcionaba muy bien, pero el modelo no proporcionaba una razón, y eso era algo que causaba incomodidad a los científicos.

·         Otra limitación importante es que no explicaba las líneas adicionales emitidas por los átomos en presencia de campos electromagnéticos (efecto Zeeman y efecto Stark). O por qué algunas líneas del espectro eran más intensas que otras.

·         El modelo de Bohr tampoco considera efectos relativistas, los cuales es necesario tomar en cuenta, puesto que experimentalmente se determinó que los electrones son capaces de alcanzar velocidades bastante cercanas a la de la luz en el vacío.

·         Da por sentado que es posible conocer con precisión la posición y la velocidad del electrón, pero lo que en verdad se calcula es la probabilidad de que el electrón ocupa una determinada posición.

Pese a sus limitaciones, el modelo tuvo un gran éxito en su momento, no solamente por integrar nuevos descubrimientos con elementos ya conocidos, sino porque puso de manifiesto nuevas interrogantes, dejando claro que el camino hacia una explicación satisfactoria del átomo estaba en la mecánica cuántica.

El principal aporte de Sommerfeld fue el llegar a la conclusión de la diferencia de energía que hay entre los electrones, sin importar que estos estuviesen en un mismo nivel energético, era ocasionada a la existencia de subniveles energéticos dentro de cada nivel.

Sommerfeld se basó en la Ley de Coulomb para poder asegurar que si un electrón era sometido a una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, la trayectoria descrita debería ser elíptica y que no tenía que ser siempre de forma circular.

Utilizó la teoría de la relatividad de Einstein para tratar de forma diferente a los electrones, y poder de esta forma evaluar su comportamiento en función de las velocidades alcanzadas por dichas partículas fundamentales.

Después de varios meses de estudios aplicando la ley de Coulomb y la teoría de la relatividad para explicar las deficiencias del modelo de Bohr, en 1916 Sommerfeld anunció dos modificaciones básicas a ese modelo:

·         Las órbitas de los electrones pueden ser circulares o elípticas.

·         Los electrones alcanzan velocidades relativistas, es decir, valores cercanos a la velocidad de la luz.

Sommerfeld definió dos variables cuánticas que permiten describir el momento angular orbital y la forma orbital de cada átomo. Estos son:

·         Número cuántico principal “n”.
 Cuantiza el semieje mayor de la elipse descrita por el electrón.

·         Número cuántico secundario “I”.
 Cuantiza el eje medio menor de la elipse descrita por el electrón.

Este último valor, también conocido como número cuántico azimutal, se designa con la letra “I” y adquiere valores que van de 0 a n-1, siendo n el número cuántico principal del átomo.

Dependiendo del valor del número cuántico azimutal, Sommerfeld asignó diferentes nombres a las órbitas, como se detalla a continuación:

·         l=0 → orbitals S.

·         l=1 → main orbital orbital orbital orbital p.

·         l=2 → orbital difuso u orbital d.

·         I=3 → fundamental orbital u orbital f.

Además, Sommerfeld indicó que el núcleo de los átomos no era estático. Según el modelo que propuso, tanto el núcleo como los electrones se mueven alrededor del centro de masa del átomo.

·         Su modelo solo era aplicable a los átomos con un electrón y en muchos aspectos a los átomos de los metales alcalinos como el Li^2+, pero no es útil en el átomo de helio, que tiene dos electrones.

·         No explicaba la distribución electrónica en el átomo.

·         El modelo permitió calcular las energías de los estados permitidos y las frecuencias de la radiación emitida o absorbida en las transiciones entre estados, sin dar información acerca de los tiempos de estas transiciones.

·         Ahora se sabe que los electrones no siguen trayectorias con formas predeterminadas como órbitas, sino que ocupan orbitales, regiones del espacio que corresponden a soluciones de la ecuación de Schrodinger.

·         El modelo combinaba de manera arbitraria aspectos clásicos con aspectos cuánticos.

·         No logró explicar el efecto Zeeman anómalo, para esto se necesita el modelo de Dirac, que posteriormente agregó otro número cuántico.

Los resultados inesperados del experimento, hicieron concluir a Rutherford que el átomo tenía un centro con una fuerte carga positiva que cuando un partícula alfa intentaba pasar era rechazada por esta estructura central.

Está constituido por una parte central, el núcleo, donde se concentra su masa y por una región de espacio exterior, nube electrónica, donde se encuentran los electrones.

Aportaciones históricas

Ecuación de Schrödinger

H ̂Ψ=EΨ

Donde
E: constante de proporcionalidad.
Ψ: función de onda del sistema cuántico.
Η ̂: operador Hamiltoniano.

Incorpora en forma apropiada el comportamiento del electrón. Ésta llega a una serie de soluciones que describen los estados de energía permitidos del electrón. Esta considera barios aspectos:

Un gato, junto con un matraz que contiene un veneno y una fuente radiactiva, se coloca en una caja sellada. Si un contador Geiger detecta la radiación, el frasco se rompe, liberando el veneno que mata al gato. La interpretación de la mecánica cuántica de la Escuela de Copenhague implica que, después de un tiempo, el gato está al mismo tiempo vivo y muerto.

Limitantes