La 1ra expedición fue dirigida por Francisco Hernández de Córdoba, y tuvo lugar entre febrero y mayo de 1517, tenía como objetivo explorar más allá de la costa oeste de Cuba en busca de nuevas islas. Pero el objetivo real de esta expedición fue encontrar tierras para conseguir capturar una importante cantidad de indios para trabajar en las explotaciones mineras o agrícolas de las islas. La expedición partió de la ciudad de Santiago, en la costa sur de la isla de Cuba, el 8 de febrero del año 1517 con 3 naves (dos navíos y un bergantín) y unos 150 hombres, aproximadamente. Hubo un enfrentamiento bélico entre los indios del lugar y los españoles, que sufrieron algunas bajas antes de poder volver a embarcar en sus barcos. Es conocida como la batalla de Catoche, pero los españoles consiguieron capturar dos indios a los que bautizaron como Julián y Melchor, que se convertirían en los primeros traductores de los españoles en lengua maya en futuras expediciones. Terminando en Carenas.

La 2da expedición Velázquez puso al frente a su sobrino, Juan de Grijalva, las naves partieron de Santiago de Cuba, el 25 de enero de 1518. Grijalva fungía como el capitán general y al mando de las otras embarcaciones iban Francisco de Montejo, Pedro de Alvarado y Alonso de Ávila. Llegaron a Cozumel el 3 de mayo, de Cozumel viajaron hacia el sur, tocando Tulum y hasta la Bahía de la Ascensión. Seguros de haber llegado al extremo de la “isla de Yucatán”, cambiaron de curso y rodearon la península hasta llegar a Champotón, donde había terminado de forma abrupta la primera expedición. Las naves continuaron hacia el oeste, hasta la Laguna de Términos. Grijalva nuevamente creyó que había llegado al extremo de una isla, pero decidió proseguir el viaje, llegando a la costa de Tabasco. El 8 de junio de 1518, arribaron a la desembocadura de un gran río, que fue bautizado como Grijalva. En su margen izquierda, en una ciudad maya llamada Potonchán. Asimismo, se entrevistaron con representantes del tlatoani mexica Moctezuma Xocoyotzin y se dieron cuenta de cómo estaban sometidos los pueblos locales por el Imperio Azteca, información que resultaría útil en la tercera y última expedición.

3ra expedición: La noche del 21 de abril de 1519, la tercera expedición española a la Tierra Firme, capitaneada por Hernán Cortés, atracó frente a la costa de Chalchicueyecan, hoy Veracruz, hecho que inició un proceso político-militar que culminaría con la caída de la Gran Tenochtitlán y la conquista de México.

Ahora abordando el tema de los reyes católicos (Fernando II de Aragón e Isabel I de Castilla), quienes unificaron las coronas de Castilla y Aragón en la segunda mitad del siglo XV, dando origen a la monarquía hispánica. Fueron grandes protagonistas en el descubrimiento de América, ya que al financiar a Cristóbal Colón para que creara nuevas rutas comerciales con las Indias orientales, lo impulsaron a descubrir el continente americano, lo cual brindó al Imperio español un gran poder económico.

También se fundaron en oficinas reales, como: Reemplazo de encomenderos en 1525. Se fundo el Consejo de Indias en 1524, que fue Acompañamiento de el rey en España hasta 1561; cuya función es el control sobre los territorios del imperio; además de las Audiencias como competencia del Virrey en 1535, se encargaba de la administración tributaria, legal y jurídica; dentro de esta encontramos en 1529 a Nuño Beltrán/ Fray Juan de Zumárraga y en 1531 a Sebastián Ramírez Vasco de Quiroga. 

Y por último se fundamentaron los capitanes generales (protección y guerra), donde continúan las expediciones al norte; en 1562 Nueva Viscaya, 1548 Nueva Galicia, 1596 Nuevo León y en 1598 Nuevo México. 
FUENTE
https://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/historiademexico1/unidad3/virreinatonovohispano

La expedición de 1511 por juan y en estas participaron Gerónimo de Aguilar y Gonzalo guerrero esta expedición naufrague y llego a la isla de víboras en Guatemala 

Gerónimo se quiso mantener firme a ser europeo y no se quiso mezclar y Gonzalo formo una familia y defendió a su nueva identidad  

en 1517: fueron las primeras expediciones hacia la zona centroamericana 

francisco Hernandez de córdoba y juan de Grijalba se adentran en Yucatán y tienen contacto con la población maya 

diego Velazquez gobernador de cuba prepara otra expedición 

en 1519 sale la siguiente expedición que lleva Hernán Cortez llegando a Cozumel y se encuentra con Gerónimo de Aguilar el cual le traduce y explica como funciona las cosas con los mayas 

Cortez tiene su primer batalla la cual vence a la region y este recibe regalos ya que asi se acostumbraba y entre ellos se encuentra la malinche mayor arma fue el lenguaje ya que tenia a la malinche y a Gerónimo  Hernán sigue su propia expedición para llegar el imperio y se fija postura del emancipación que tendrá como resultado la villa rica de la Veracruz y Hernán seria nombrado capitán general de la expedición

Cortez primero observo como es la guerra y forma alianza con Zempoala, Tlaxcala entre otros 

mientras el imperio se dan cuenta que llegaron potenciales peligrosos y tienen curiosidad de donde vienen y de sus animales que son blancos y que brillan por sus araduras 
los mexicas tienen una mítica religiosa- los augurios que tenían era por ejemplo según lo narra el fray Sahagún describe como se incendio el templo de huitzilopotztli  y también sobre los cometas e inclusive sobre la llorona 

Moctezuma segundo era muy creyendo al ver a Hernán los acepto en su palacio lo cual fue un error al igual que darle regalos, iniciaron dándole textiles y trabajos e plumería pero Cortez solo quería oro  al ver que tenían mucho oro escribió una carta diciendo que encontró la riqueza que tanto buscaban y el como conquistador dijo que merecía el favor de la corona de España 

empieza la conquista 

1519 

Matanza de Cholula que dirigen los tlaxcaltecas y comienza el plan de conquista 

Los españoles veían su sistema político y les aterro que hacían sacrificios humanos y también les impresiono lo limpia y blanca que era la ciudad 

Cuando Moctezuma sospecho de Hernán ya era muy tarde y lo secuestran y matan en su propio templo 

Sube al poder Cuitláhuac y hace que el ejercito salga encontrar de Cortez y a si ganan la  batalla y por eso es conocida como la noche triste para Hernán 
Cortez se traslado a Tlaxcala para pedir su apoyo, lo cual hacen una estrategia para movilizarse por los canales y además cortan los canales para que no les llegue el agua y alimentos por lo tanto en 75 días y aparte las enfermedades las cual mato a el tlatoani 

Para ver un poco sobre el otro lado de la historia hay un poema sacado del libro visión de los vencidos 
Hemos comido palos de colorín, hemos masticado grama salitrosa, piedras de adobe, lagartijas, ratones, tierra en polvo, gusanos . . . Comimos la carne apenas, sobre el fuego estaba puesta. Cuando estaba cocida la carne, de allí la arrebataban, en el fuego mismo, la comían. Se nos puso precio. Precio del joven, del sacerdote, del niño y de la doncella. Basta: de un pobre era el precio sólo dos puñados de maíz, sólo diez tortas de mosco; sólo era nuestro precio veinte tortas de grama salitrosa. Oro, jades, mantas ricas, plumajes de quetzal, todo eso que es precioso, en nada fue estimado.