Mi padlet osado by Yabdi De León https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8 en-us 2023-09-01 18:28:20 UTC 2023-09-01 19:31:30 UTC hello@padlet.com Topología yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681471656 2023-09-01 18:33:59 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681471656 La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.1​ Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681475491 2023-09-01 18:38:41 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681475491 Históricamente, las primeras ideas topológicas conciernen al concepto de límite y al de completitud de un espacio métrico, y se manifestaron principalmente en la crisis de los inconmensurables de los pitagóricos, ante la aparición de números reales no racionales. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681477631 2023-09-01 18:41:17 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681477631 El primer acercamiento concreto al concepto de límite y también al de integral aparece en el método de exhaución de Arquímedes. Fue precisamente la fundamentación del cálculo infinitesimal, así como los intentos de formalizar el concepto de variedad en Geometría los que impulsaron la aparición de la topología a finales del siglo xix y principios del siglo xx. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681483079 2023-09-01 18:48:16 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681483079 Se suele fechar el origen de la topología con la resolución por parte de Euler del problema de los puentes de Königsberg, en 1735. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681486475 2023-09-01 18:53:03 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681486475 yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681490916 2023-09-01 18:58:52 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681490916 Ciertamente, la resolución de Euler del problema utiliza una forma de pensar totalmente topológica, y la solución del problema nos lleva a la característica de Euler, el primer invariante de la topología algebraica, pero sería muy arriesgado y arbitrario fechar en ese momento la aparición de la topología. La situación es exactamente análoga a la del cálculo del área de la elipse por Arquímedes. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681492298 2023-09-01 19:00:08 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681492298 El término topología fue usado por primera vez por Johann Benedict Listing en 1836 en una carta a su antiguo profesor de la escuela primaria, Müller, y posteriormente en su libro Vorstudien zur Topologie ('Estudios previos a la topología'), publicado en 1847. Anteriormente se la denominaba analysis situs. Maurice Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico en 1906. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681493361 2023-09-01 19:01:28 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681493361 yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681499769 2023-09-01 19:09:36 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681499769 yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681500818 2023-09-01 19:11:17 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681500818 Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, y de manera formal es la referencia a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección —este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico—. yabdideleon https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681513727 2023-09-01 19:30:31 UTC https://padlet.com/yabdideleon/fyl7nps1th8imof8/wish/2681513727