ITC-Sistema Axiomático by

Axiomas

alfonsorodriguez12 — 2021-05-19 18:53:30 UTC

Sistema deductivo formado por un grupo de enunciados llamados axiomas que, debidamente formalizados y definidos, permiten deducir, mediante reglas de inferencia precisas, el conjunto de enunciados, llamados teoremas, que pertenecen al sistema.

1.2 Equivalencia, Tautología y Contradicción

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:15:32 UTC

Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.1

alfonsorodriguez12 — 2021-05-19 19:28:15 UTC

Por una Interpretación de un sistema axiomático, entenderemos una asignación de significados a los términos técnicos no-definidos, o sea a los términos primitivos del discurso, de tal modo que los postulados se convierten en proposiciones (es decir, en verdaderos ó falsos).

Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.2

alfonsorodriguez12 — 2021-05-19 19:29:29 UTC

Una interpretación la cual satisface todos los postulados de un sistema axiomático, diremos que es un Modelo para el conjunto de postulados, o para el sistema.

Es claro que no cualquier interpretación es un modelo, e igualmente claro, es que un sistema axiomático podría tener ninguno, uno o varios modelos.

1.3 ¿Cuáles son Condicionales y Bicondicionales?

eduardomiranda31 — 2021-05-19 19:31:20 UTC

Equivalencia

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:32:08 UTC

Tautología

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:33:01 UTC

Contradicción

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:33:33 UTC

Sistema Axiomático

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:34:45 UTC

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:35:51 UTC

Una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ende, todos los resultados de nuestra tabla de la verdad serán negativos.

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:36:35 UTC

Una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación.

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:37:02 UTC

La equivalencia lógica permite reemplazar una expresión con otra si ambas generan la misma tabla de verdad.

Ilustraciones:

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:38:27 UTC

1.5 ¿Qué es la inducción matemática?

eduardomiranda31 — 2021-05-19 19:40:09 UTC

La inducción matemática permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n que toma una infinidad de valores enteros.

1.4 Qué es la inferencia lógica.

alejandrogonzalez101 — 2021-05-19 19:45:38 UTC

La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas Cuando una proposición se sigue de otras de ese modo, se dice que éstas implican aquella.

Tradicionalmente, se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción.

eduardomiranda31 — 2021-05-23 20:24:11 UTC

Bicondicionales: Operador lógico binario, es decir, una función <->: B x B -> B, siendo B cualquier conjunto conjunto con |B| = 2.

Ejemplo:

eduardomiranda31 — 2021-05-23 20:25:25 UTC

Condicionales: conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente A -> B.

Ejemplo:

Ejemplo de inducción matemática:

eduardomiranda31 — 2021-05-23 20:41:05 UTC