Para Isaac Newton (1643-1727), a luz era formada por pequenas esferas, e tanto a reflexão, quanto a difração, eram explicadas por colisões dessas esferas com a superfície. 

Mais tarde, o estudo dos fenômenos eletromagnéticos se desenvolveu muito graças a James Maxwell (1831-1879), e, assim, a luz foi definida com uma onda eletromagnética, ou seja, campos magnéticos e campos elétricos variando ao longo do tempo. 

Max Planck (1858-1947) introduziu o conceito de quantização e, depois, durante o século XX, Albert Einstein (1879-1955) voltou com essa hipótese corpuscular da luz, dizendo que a radiação eletromagnética é quantizada, e o fóton é a quantidade elementar da luz. 

Ser quantizada significa que a grandeza em questão assume apenas múltiplos inteiros de uma certa quantidade elementar, que, no caso, são os fótons.

A luz é onda e partícula, e é possível observar ela se comportando como onda em certos experimentos, como por exemplo no experimento da fenda dupla de Young, e como partícula no experimento fotoelétrico. 

Aqui, vamos estudar a luz tendo um comportamento corpuscular, no caso, a luz como fóton.

Um fóton pode ser definido como um pacote de onda que transporta uma quantidade fixa de energia, e essa energia é definida pela equação abaixo:

Onde E é a energia do fóton, h uma constante chamada de constante de planck, e é dada pelo valor de 6,63.10⁻³⁴J.s ou 4,14.10⁻¹⁵ eV.s, e f é a frequência eletromagnética.

Albert Einstein conseguiu interpretar o efeito fotoelétrico usando os argumentos matemáticos de Max Planck, generalizando-os. De acordo com a teoria de Planck, a radiação térmica é quantizada, isto é, apresenta valores de energia discretos. Segundo esse ponto de vista, a luz é formada por pequenos pacotes de energia, que mais tarde foram batizados como fótons.

Einstein assumiu que a hipótese de Planck fosse válida para todo tipo de radiação eletromagnética, desse modo, mostrou a todo o mundo que luz podia comportar-se como onda e como partícula.

Bohr o problema da mesma maneira que Planck abordou o problema da natureza da radiação emitida por objetos quentes: ele assumiu que as leis da física vigentes na época não serviam para descrever todas as características dos átomos. 

Bohr fundamentou seu modelo em três postulados:

1.      Apenas órbitas com certos raios, correspondentes a energia específicas, são permitidas ao elétron em um átomo de hidrogênio.

2.      Então órbita encontra-se em um estado de energia “permitido”. Um elétron em estado de energia permitido não errar de energia e, portanto, não espirala em direção ao núcleo.

3.      A energia é emitida ou absorvida pelo elétron apenas quando o elétron muda de um estado de energia permitido para o outro. Essa energia emitida ou absorvida na forma de um foto com a energia dada por E = hv.

Já as ondas: 

Apesar de serem coisas totalmente diferentes, do ponto de vista da física, toda partícula tem uma onda a ela associada e vice-versa. A forma como a matéria se expressa, seja em forma de onda, seja em forma de partícula, está relacionada à forma como ela é observada.

Dualidade onda-partícula
A dualidade onda-partícula passou a ser questionada quando os resultados experimentais de Heinrich Hertz referentes ao efeito fotoelétrico entraram em contradição direta com aquilo que era esperado para o comportamento da luz, de acordo com a teoria eletromagnética de James Clerk Maxwell.

Segundo a teoria vigente da época, qualquer frequência de luz deveria ser capaz de ejetar elétrons de uma folha metálica, entretanto, os resultados de Hertz mostraram que era somente a partir de certas frequências que se detectava tal emissão.

A explicação para o efeito fotoelétrico foi feita por Albert Einstein, em 1905. Einstein mostrou que a luz comportava-se de forma quantizada, ou seja, distribuía-se em pequenos “pacotes” de energia que arrancavam elétrons do metal se, e somente se, esses pacotes tivessem um nível de energia que pudesse ser absorvido pelos átomos do metal. A ideia de que a luz podia ser quantizada não era uma novidade, anos antes essa ideia havia sido aplicada à radiação térmica pelo físico alemão Max Planck, que explicara o fenômeno da emissão de corpo negro.

Fonte: Brasil Escola

Δx – incerteza da posição (m)
Δq – incerteza da quantidade de movimento (m/s)
h – constante de Planck reduzida (1,0545.10⁻³⁴ J.s)

O princípio da incerteza também é aplicado à energia e ao intervalo de tempo de um corpo. Observe:

ΔE . Δt ≥ h/2

ΔE – incerteza na energia (J)
Δt – incerteza no tempo (s)

Suponha, por exemplo, que, em um determinado experimento, deseje-se medir a posição de um elétron. Para podermos medir sua posição, é necessário que, de alguma forma, um fóton seja emitido em direção a esse elétron. No entanto, quando o fóton é refletido e volta para o observador, o elétron sofre um recuo, já que o fóton transfere para ele uma pequena quantidade de movimento diretamente proporcional à sua frequência. Se quisermos determinar com maior exatidão a posição desse elétron, podemos aumentar a frequência do fóton. No entanto, se fizermos isso, aumentaremos a quantidade de movimento fornecida ao elétron, perdendo assim, a precisão na medida dessa grandeza.

Fonte: Brasil Escola

A energia contida em um fóton é diretamente proporcional à sua frequência, como é mostrado na fórmula.

 

Os cientistas observaram que se a luz incidente tinha uma frequência menor do que uma frequência mínima V₀, elétrons não eram ejetados independentemente da amplitude luz. Esta frequência mínima é também chamada de frequência limiar e o valor V₀ do metal. Para as frequências superiores a V₀, elétrons seriam ejetados do metal. Além disso, a energia cinética dos fotoelétrons era proporcional à frequência da luz. 

Uma vez que a amplitude de luz foi mantida constante à medida que a frequência da luz aumentou, o número de fótons sendo absorvidos pelo metal permaneceu constante. Assim, a taxa à qual os elétrons foram ejetado do metal (ou a corrente eléctrica) manteve-se constante também.

Podemos analisar a relação de frequência usando a lei da conservação da energia. A energia total do fóton de entrada, E _fóton, deve ser igual à energia cinética do elétron ejetado, KE _elétron. , mais a energia necessária para ejetar o elétron a partir do metal. A energia necessária para libertar o elétron de metal em particular também é chamada de função de trabalhodo metal que é representada pelo símbolo Φ (em unidades de J):

E _fóton = KE_elétron – Φ

Como o nível de frequência V₀, o valor de Φ também muda dependendo do metal. Agora podemos escrever a energia do fóton em termos da frequência de luz usando a equação de Planck:

E _fóton = hv = KE_elétron – Φ

Rearranjando esta equação em termos da energia cinética do elétron, temos: 

 KE_elétron = hv – Φ 

Em que h, c e RH são a contante de Planck, a velocidade da luz e a constante de Rydberg, respectivamente. O número inteiro n, que pode apresentar valores inteiros como 1, 2, 3, ... , é chamado de número quântico principal. 

Cada órbita permitida corresponde a um valor diferente de n. O raio da órbita fica maior a medida que n aumenta. Assim, a primeira órbita permitida (a mais próxima do núcleo) tem n = 1, a obrigada permitida (a segunda mais próxima do núcleo) tem n = 2, e assim por diante.

O aumento do raio ocorre por n² , então, quando n = infinito, o elétron está completamente separado do núcleo, e sua energia é igual a zero: 

E = ( - 2,18 x 10^-18 J) (1/ ∞²) = 0

O estado em que o Eletro está completamente separado do núcleo é chamado de estado de referência, ou de energia zero, do átomo de hidrogênio.

Em seu terceiro postulado, Bohr parte do princípio de que o elétron pode “pular” de uma órbita permitida para outra, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia radiais corresponde exatamente a diferença de energia entre as duas órbitas. O elétron deve absorver a energia, para que consiga se mover para um Estado de maior energia (maior valor de n ). Por outro lado veicula a energia radiante emitida quando o elétron salta parou estado de menor energia (menor valor de n ).

∆E  = E_f – E_i =( – 2,18 x 10^-18 J) [ (1/n_f²) – (1/n_i²) ] 

 Quando ∆E for positivo, um fóton deve ser absorvido, e o elétron salta para um nível de maior energia. Quando ∆E é negativo, um fóton é emitido e o elétron cai para um nível de menor energia. Em ambos os casos, a energia do fóton deve coincidir com a diferença de energia entre os estados.

 
∆E > 0 (n_f > n_i): fóton absorvido com E_fóton = hv = ∆E

Espectro contínuo é quando a faixa possui todos os comprimentos de onda. O exemplo mais conhecido de um espectro contínuo é o arco-íris, formado por pingos de chuva ou neblina atuam como um prisma para a luz solar.  

 

Todas as fontes de radiação produzem um espectro contínuo. Quando uma alta voltagem é aplicada à tubos com diferentes gases sob pressão reduzida, os gases emitidos diferentes colorações da luz. A luz emitida pelo gás neônio apresenta o brilho vermelho-alaranjado característico das luzes de neon, enquanto vapor de sódio emite luz amarela características dos postes de iluminação pública. Quando a luz proveniente de tais tubos atravessa um prisma, o espectro resultante consiste de apenas alguns comprimentos de onda. 

Nossa fórmula, lambda é o comprimento de onda da linha espectral, R_H é a constante de Rydberg (1,096776 × 10⁷ m ^-1), e n₁ o menor, e n_2, o maior. 

Uma outra forma de escrever a energia do fóton é utilizarmos a fórmula das ondas eletromagnéticas, dada por

c = λ . f

λ.f, e substituirmos na fórmula da energia:
E = hc
λ = hcλ

Onde h é a constante de planck, c é a velocidade da luz, e λ é o comprimento de onda.

Apesar do fóton não possuir massa, ele possui quantidade de movimento, já que ele é capaz de transferir energia para a matéria. A equação para o cálculo da quantidade de movimento é dada a seguir:

Onde P é a quantidade de movimento, h é, novamente, a constante de planck, dada por 6,63.10⁻³⁴J.s ou 4,14.10⁻¹⁵ eV.s, e lambda (λ) é o comprimento de onda da radiação eletromagnética.