Lista 03 by Nicolas Souza

Scilab

nicolasjsouza — 2021-09-28 13:57:11 UTC

clc;
clear all

s=%s;

k=1;

MA = syslin('c', k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1)); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Equação em malha fechada -- K=1")
disp(MF)
disp("Polo da função")
disp(roots(MF.den))

k=2;

MA =  k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Equação em malha fechada--K=2")
disp(MF)
disp("Polo da função")
disp(roots(MF.den))

k = 5;

MA =  k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Equação em malha fechada--K=5")
disp(MF)
disp("Polo da função")
disp(roots(MF.den))

Scilab

nicolasjsouza — 2021-09-28 13:57:27 UTC

clc;clear all
s = %s;
k = 1600;
MA = syslin ('c', (k)/(s*(s+7)*(s+11))); 
H=1;
MF = MA/.H;

t=0.1:0.1:100;
u = ones(t)

y=csim(u,t,MF);

plot(t,y)

Scilab

nicolasjsouza — 2021-09-28 13:57:31 UTC

//questao numero 3 - lista 3

clc
clear all
s=%s; //declara a variavel complexa s 

w=; //alterar para os valores da questão
l=; //alterar para os valores da questão
MA = syslin('c',(w^2 )/(s^2+2*l*w*s +w^2))
H=1;

MF=syslin('c',MA/.H)

d = MF.den 
polosT = roots ( d );
n = MF.num
zerosT = roots ( n );

t=0.1:0.1:100;
y=csim('impuls',t,MF);
plot(t,y)

disp(polosT)
disp(zerosT)

Scilab

nicolasjsouza — 2021-09-28 13:57:36 UTC

clc
clear all

s=%s;//Declara a variável complexa s

C=syslin('c',(1)/(s+2));
G=syslin('c',(1)/((s^2)+(2*s)+4));
H=1;
MF=syslin('c',(C*G)/.H)
n=MF.num
ztf=roots(n);
d=MF.den
ptf=roots(d)
disp("Zeros:")
disp(ztf)
disp("Polos:")
disp(ptf)
disp("Sistema em malha fechada")
disp(MF)
k=0;
r = routh_t(MF,k)
disp("Criterio de Routh-Hurwitz:")
disp(r)
disp("")
disp("Desta forma podemos entender como um sistema estável, tendo em vista que nao ha variacao do sinal na primeira coluna")

Resposta

nicolasjsouza — 2021-09-28 14:34:44 UTC

"Zeros:"

[]

"Polos:"

-2.2224945 + 0.i
-0.8887527 + 1.8054424i
-0.8887527 - 1.8054424i

"Sistema em malha fechada"

1
--------------
9 +8s +4s² +s³

"Criterio de Routh-Hurwitz:"

1. 8.
4. 9.
5.75 0.
9. 0.

""

"Desta forma podemos entender como um sistema estável, tendo em vista que nao ha variacao do sinal na primeira coluna

Letra A

nicolasjsouza — 2021-09-28 16:42:55 UTC

Letra B

nicolasjsouza — 2021-09-28 16:46:43 UTC

Letra C

nicolasjsouza — 2021-09-28 16:47:03 UTC

Scilab

nicolasjsouza — 2021-09-28 16:50:14 UTC

C = 21/(%s)

P = 1/(%s +2)

MA = C*P

H = 1

MF = MA/.H

t = 0.1:0.1:20

u = ones(t)

y = csim(u,t,MF)

plot(t,y)

Letra A

nicolasjsouza — 2021-09-28 16:51:22 UTC

21
----------
21 +2s +s²

Letra B

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:03:48 UTC

Letra C

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:08:21 UTC

Resultado

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:09:37 UTC

Conclusão

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:09:56 UTC

O sistema é estável para K = 1, como podemos conferir pelas raízes da equação característica. Somente as raízes de K= 1 estão do lado esquerdo do plano

Letra A

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:12:52 UTC

Sistema instável

Polos do sistema para K = 1600:
-18.509986 + 0.i
0.2549929 + 9.2938048i
0.2549929 - 9.2938048i

Letra B

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:12:58 UTC

Sistema Estável
Polos do sistema para K = 1000:
-16.939395 + 0.i
-0.5303027 + 7.6650353i
-0.5303027 - 7.6650353i

Letra C

nicolasjsouza — 2021-09-28 17:13:03 UTC

Sistema marginalmente estável

Polos do sistema para K = 1386:
-18. + 0.i
-5.551D-17 + 8.7749644i
-5.551D-17 - 8.7749644i