El dominio de una función son todos los valores que "x" puede tomar, por lo tanto, la función está definida para esos valores, se denota como:

D_f: Dominio de función 

En el caso de nuestra función, "x" puede tomar cualquier valor, ya sea entero, decimal, fracción e incluso el cero, es decir, cualquier valor perteneciente a los números reales.  

D_f:  x € R 

Para calcularlo, podemos seguir el sencillo procedimiento que se ilustra en el siguiente video. 

Para obtener la segunda derivada de una función,  se deberá obtener la derivada de la primera derivada, siguiendo el mismo procedimiento.
 
 La segunda derivada representa el sentido de la concavidad de la función. Si la segunda derivada es positiva, la función será cóncava hacia abajo, y si es negativa, será cóncava hacia arriba. Si la segunda derivada es 0, se trata de un punto de inflexión. 

 

Los máximos y mínimos en una función f son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea en una región (extremos relativos) o en todo su dominio (extremos absolutos).
    -  El máximo absoluto de la función f es el valor más grande en todo el dominio.
-  El mínimo absoluto de la función f es el valor más pequeño en todo el dominio.

   La función f tiene en X un máximo relativo si f(x) es mayor que sus valores próximos a izquierda y derecha.

  La función f tiene en x un mínimo relativo si f(x) es menor que sus valores próximos a izquierda y derecha.

Para calcular los máximos y los mínimos:
1. Derivar la función.
2. Igualar la derivada a cero y resoverla para "x" (puntos críticos)
Evaluamos la derivada con valores mayores y menores a  los puntos críticos. Si tenemos "x" en f'(x), tomaremos valores menores x-n y valores mayores x+n.
3. Si f'(x) pasa de mayor a menor valor existe un máximo.
Si f'(x) pasa de menor a mayor valor existe un mínimo.
4. Podemos calcular Ymáx & Ymín sustituyendo el valor del punto crítico (máximo o mínimo, depende el caso) en la ecuación original

ordenadas.