DETALHAMENTO SOBRE GRUPOS NO CONJUNTO DE NÚMEROS INTEIROS COM A OPERAÇÃO DE MULTIPLICAÇÃO by Emilli Ferrari https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4 Venha aprender sobre grupos e conjuntos numéricos. en-us 2022-10-28 19:02:57 UTC 2022-10-28 19:14:32 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f4da.png O conteúdo abordado é o conceito de grupo em relação ao conjunto de números inteiros (denotados pela letra Z), mas para ser um Grupo o conjunto deve estar de acordo com alguns quesitos, pois grupo é os elementos associados à uma operação, contudo para se qualificar como grupo o conjunto e a operação devem satisfazer algumas condições chamadas axiomas de grupo, como associatividade, elemento neutro e elementos inverso. emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361044153 2022-10-28 19:08:04 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361044153 Primeiramente, o maior objetivo é esclarecer de forma clara e objetiva que os conteúdos das Estruturas Algébricas, com foco aqui em grupos, são supersimples em resolução, pois é preciso atender alguns axiomas para ele ser denominado um grupo, e após estes parâmetros e com ajuda da tecnologia o princípio final também é incluir este conteúdo no blog utilizando a ferramenta do Padlet. emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361044765 2022-10-28 19:08:45 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361044765 O conjunto escolhido é o conjunto dos números inteiros são os números naturais, seus opostos aditivos e zero. Portanto, alguns dos elementos do conjunto de números inteiros são: Z = {…-5, - 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,4,5 …}E na representação de grupo é dado por (Z,*) emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361045272 2022-10-28 19:09:15 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361045272 Determine se (Z,*) é um grupo onde x*y=x+y+2. emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361045725 2022-10-28 19:09:44 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361045725 Sabe-se que para ser denominado um grupo precisa atender alguns axiomas como é possível observar a seguir:  Associatividade: X*(Y*Z)=X(Y+Z+2)=X+Y+Z+2+2=(X+Y+2) +Z+2= (X*Y)+Z+2=(X*Y)*Z Diante disso, percebe-se que é associativa.  Elemento neutro :x*e=x; x*e=x+e+2=x; e+2=0; e=-2Então existe um elemento neutro.  Elemento inverso: Aqui nem precisa de cálculo pois no conjunto de números inteiros todo número inteiro positivo possui o mesmo número inteiro negativo, e vice-versa, então diante disso é possível concluir que existe um elemento inverso para cada elemento. emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361049536 2022-10-28 19:14:06 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361049536 Por fim, o conjunto de números inteiros (Z) se encaixa nos axiomas para ser denominado um GRUPO. emilliferrari10 https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361049884 2022-10-28 19:14:32 UTC https://padlet.com/emilliferrari10/figqf2vp0ruibxd4/wish/2361049884