Clon de Tipos de funciones 1G21 by MARIANA GARCIA GARCIA

1. Inyectiva

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

2. Suprayectiva

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

3. Biyectiva

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

4. Algebraicas

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

5. Polinomiales

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

6. Racionales

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

7. Trascendentales trigonométricas

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

8. Trascendentales logarítmicas

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

9. Trascendentales exponenciales.

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

10. Escalonadas

20030113 — 2020-09-15 13:50:19 UTC

1. Función Inyectiva •Cuando diferentes elementos del domino le corresponden a distintos elementos del condominio, y recíprocamente a distintos elementos del condominio se asocian diferentes elementos del domino •También se conoce como función uno a uno •La función xy = 2 tiene como dominio al conjunto de los números reales y su rango son los números reales positivos (por tanto, excluye a todos los reales negativos y al cero). •Toma dos valores diferentes en el domino sus imágenes van hacer diferentes.

20030113 — 2020-09-15 14:33:55 UTC

2. Función Suprayectiva •Se trata de una función suprayectiva porque todos los elementos del codominio están asociados con almenos uno del dominio. •Puede decirse que, en una función sobreyectiva, cada elemento del segundo conjunto (al que podemos llamar Y) cuenta con, al menos, un elemento del primer conjunto (X) al que le corresponde.

20030113 — 2020-09-15 14:38:01 UTC

3. Función Biyectiva

20030113 — 2020-09-15 14:42:05 UTC

- Cada elemento del conjunto de salida le corresponde uno y solo un elemento del conjunto de llegada.
- Cumple con ser inyectiva y suprayectiva.
-Los elementos del producto final Y tienen un único elemento del conjunto inicial X.
-Forma f(x)= y
-Se conforma por un conjunto de partida o dominio, un conjunto de llegada o contra dominio, y por ultimo un rango.

4. Funciones Algebraicas -Cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica. -Cuya variable se obtiene combinando un número finito de veces la variable x y constantes reales por medio de operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces. -Su dominio son todos los números reales.

20030113 — 2020-09-15 14:42:08 UTC

5. Función Polinomial

20030113 — 2020-09-15 14:42:10 UTC

• El dominio de definición es el conjunto de los números reales (R).
• Son siempre continuas.
• No tienen asíntotas.
• Cortan al eje X, como máximo, un número de veces igual que el grado del polinomio.
• Cortan el eje Y en el punto (0, a0).
• El número de máximos y mínimos relativos es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos uno.
• El número de puntos de inflexión es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos dos.

6. Funciones Racionales

20030113 — 2020-09-15 14:42:13 UTC

-El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador.

-Son discontinuas en los valores de que son las raíces del denominador.

-Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.

-Tiene asíntotas horizontales si el grado del numerador es menor o igual que el denominador.
-Tiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es uno más que el del denominador.

7. Funciones Trascendentales Trigonométricas

20030113 — 2020-09-15 14:42:19 UTC

Son aquellas que no pueden ser expresadas mediante un polinomio o raíces de polinomios
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
Se utiliza para describir a las funciones trigonométricas ya que también son funciones trascendentes,o sea el seno,coseno,tangente,cotangente,secante y la cosecante.

8. Funciones trascendentales logarítmicas.

20030113 — 2020-09-15 14:42:23 UTC

Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
•La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
•Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
•En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
•La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
•Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.

9. Funciones Exponenciales

20030113 — 2020-09-15 14:42:26 UTC

-Se escribe en forma y=ax
-El dominio son todos los números
reales y el recorrido son los reales positivos.
-Es continua
-Se presenta en multitud de
fenómenos de crecimiento animal, vegetal,económico
-Sirve para describir cualquier
proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea
proporcional a lo que había al comienzo del mismo.
-Si 0-Si a>1,entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio.

10. Función Escalonada

20030113 — 2020-09-15 14:42:29 UTC

• La función recibe su nombre por la gráfica en forma de escalones, dados por los segmentos que la componen. Cada segmento tiene una parte del dominio de la función y en cada uno, la función es constante.
• El dominio de una función escalonada son los valores que pertenecen al intervalo para el cual se la define: [a,b], mientras que el rango lo constituyen los valores si de las alturas de los escalones.
• La función escalonada es continua excepto en los valores que delimitan cada escalón, los puntos xi.
• Las funciones escalonadas se pueden sumar y multiplicar para dar lugar a nuevas funciones escalonadas.
• Su derivada es 0 para los puntos donde está definida, ya que en ellos la función es constante. Por su parte, la derivada no existe en las discontinuidades.
• La integral de la función escalonada s(x) entre a y b existe y corresponde a la suma de las áreas de los rectángulos de anchura xi– xi-1 y altura sk, igual a la del escalón.

11. Función Constante

20030113 — 2020-09-15 14:42:36 UTC

• Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado.
• Todas son rectas paralelas al eje horizontal, la primera de ellas se encuentra por debajo de dicho eje, mientras que las restantes están por encima.
• -Su gráfica es una línea recta horizontal.
• -Posee intersección única con el eje y, que vale k.
• -Es continua.
• -El dominio de la función constante (el conjunto de valores que puede tener la x) es el conjunto de los números reales R.
• -El recorrido, rango o contradominio (el conjunto de valores que toma la variable y) es simplemente la constante k.

1. Función Inyectiva

20030113 — 2020-09-15 14:42:50 UTC

2. Función suprayectiva

20030113 — 2020-09-15 14:42:53 UTC

3. Función Biyectiva

20030113 — 2020-09-15 14:42:57 UTC

4. Función Algebraica

20030113 — 2020-09-15 14:43:01 UTC

5. Función Polinomial

20030113 — 2020-09-15 14:43:05 UTC

6. Función Racionales

20030113 — 2020-09-15 14:43:13 UTC

8. Función logarítmica.

20030113 — 2020-09-15 14:43:19 UTC

9.Funciones Exponenciales

20030113 — 2020-09-15 14:43:22 UTC

10. Función Escalonada

20030113 — 2020-09-15 14:43:24 UTC

11. Función Constante

20030113 — 2020-09-15 14:43:27 UTC

1. Función Inyectiva

20030113 — 2020-09-15 14:43:33 UTC

2. Función suprayectiva

20030113 — 2020-09-15 14:43:37 UTC

3. Función Biyectiva

20030113 — 2020-09-15 14:43:43 UTC

4.Funciones Algebraicas

20030113 — 2020-09-15 14:43:45 UTC

5. Función Polinomial

20030113 — 2020-09-15 14:43:49 UTC

6. Funciones Racionales

20030113 — 2020-09-15 14:43:51 UTC

7.Funciones Trascendentales Trigonométricas

20030113 — 2020-09-15 14:44:02 UTC

8.Trascendentales logarítmicas.

20030113 — 2020-09-15 14:44:04 UTC

9.Funciones Exponenciales

20030113 — 2020-09-15 14:44:07 UTC

10. Función Escalonada

20030113 — 2020-09-15 14:44:10 UTC

11. Función Constante

20030113 — 2020-09-15 14:44:12 UTC

20030553 — 2020-09-17 16:40:26 UTC

Larson, R. 2010. Cálculo de una variable. 9na. Edición. McGraw Hill.

20030553 — 2020-09-17 16:44:41 UTC

Connexions. «Polynomial function»(en inglés). Consultado el 12 de agosto de 2011

20030479 — 2020-09-17 16:54:49 UTC

Becerra, J. (s.f). Funciones. Página del colegio de matemáticas de la ENP-UNAM. Recuperado de: http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m61unidad01.pdf

7.Funciones Trascendentales Trigonométricas

20030032 — 2020-09-17 16:57:55 UTC

20030479 — 2020-09-17 17:02:58 UTC

Espinoza, J. (s.f). Relaciones y funciones. Página del colegio de matemáticas de la ENP-UNAM. Recuperado de: http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m5unidad01.pdf

11.Constante

2020-09-18 19:55:10 UTC

2020-09-18 20:07:13 UTC

Zapata, F. (s.f). Función constante: características, ejemplos, ejercicios. Lifeder. Recuperado de: https://www.lifeder.com/funcion-constante/