Mientras Timur estaba llevando a cabo sus campañas militares, las condiciones eran muy difíciles con la pobreza generalizada. al-Kashi vivió en la pobreza, como tantos otros en este momento, y se dedicó a la astronomía y las matemáticas mientras se mueve de ciudad en ciudad. Las condiciones mejoraron notablemente cuando Shah Rokh se hizo cargo después de la muerte de su padre. Él trajo la prosperidad económica de la región y apoya firmemente la vida artística e intelectual. Con el ambiente cambia, la vida de al-Kashi también mejoró notablemente. El primer evento en la vida de al-Kashi, que podemos fechar con precisión es la observación de un eclipse de luna que hizo en Kashan el 2 de junio 1406.
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Al-Kashi.html

Son cinco sus teoremas geométricos:

Todo diámetro bisecta a la circunferencia

Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales

Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales

Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto

Sobre el conocido Teorema de Tales, tal vez no fuera Tales su autor, sin embargo, se le ha atribuido a él por utilizarlo para medir distancias.