Geometría en la naturaleza by https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza "El libro de la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático". Galileo Galilei. en-us 2020-11-28 11:25:14 UTC 2023-02-26 19:04:07 UTC hello@padlet.com phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966942922 Ley de Ludwig

En la disposición de los pétalos de las flores.


]]> 2020-11-28 11:29:41 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966942922 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966950483 Φ en un árbol, en la relación entre:

- El grosor del tronco y las ramas principales


- El grosor de las ramas principales y las secundarias



]]> 2020-11-28 11:39:35 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966950483 Anatomía humana phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966965580 Número Φ en la relación entre los huesos del cuerpo humano. Falanges.


]]> 2020-11-28 11:59:59 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966965580 Serie de Fibonacci phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966999235
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...

Para construirla, empezamos con el 0 y el 1. Los sumamos.
Cada nuevo número es la suma de los dos anteriores.

Aparece repetidamente en la naturaleza. Tiene numerosas aplicaciones en Ciencias de la computación, Matemáticas y Teoría de juegos, entre otras ciencias.

]]> 2020-11-28 12:45:34 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/966999235 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547839918 En tallos altos, las hojas se disponen en espirales a lo largo del tallo y se agrupan en series de cinco.

“Filotaxis”: La disposición de las hojas está regulada por una pauta geométrica.

Paula Rodela. 2A.


]]> 2021-05-21 14:21:34 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547839918 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547870709 Olas del mar

Espiral logarítmica.

Miranda Nieto. 2A.


]]> 2021-05-21 14:28:49 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547870709 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547886527 Copos de nieve

Simetría,  hexágono.
 
Adoptan una forma geométrica basada en el hexágono.

La probabilidad de que dos copos sean idénticos es prácticamente nula.

Luna López. 2A.


]]> 2021-05-21 14:32:42 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547886527 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547946330 Piña

Se puede componer de:
- 8 espirales levógiras (hacia la izquierda) y 13 dextrógiras (hacia la derecha).
- 13 levógiras y 21 dextrógiras.

Todas las diferentes alternativas serán números  de Fibonacci. 

Pablo Camacho. 2A.


]]> 2021-05-21 14:47:37 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547946330 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547994068 Planta trepadora

Estructura helicoidal.

Duna Toro. 2B.


]]> 2021-05-21 14:59:02 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1547994068 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548005742 Caparazón de tortuga

Teselación, hexágonos.

El hexágono es una de la formas geométricas más eficientes para cubrir una superficie curva con un mínimo desperdicio de material.

Erika Toro. 2B.


]]> 2021-05-21 15:01:48 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548005742 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548032359 Galaxia

Espiral logarítmica.

Adrián Rodríguez. 2B.
Lara de Lema. 2D.
Emma Moreno. 2C.
Laia Ariza Fernández. 2A.


]]> 2021-05-21 15:08:04 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548032359 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548170565 La estrella de mar

Estructura pentagonal.

Sara Blas. 2B.


]]> 2021-05-21 15:40:56 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548170565 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548192327 Telaraña

Espiral logarítmica.
Espiral de Arquímedes.

- La araña empieza las telarañas construyendo una espiral logarítmica provisional.
- Después, se da la vuelta y construye una espiral de Arquímedes mientras que simultáneamente se come la primera espiral.

Marina Abad. 2B.
Daniel Bocanegra 2D.
Paula González. 2A.


]]> 2021-05-21 15:45:55 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548192327 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548218467 Panal de abejas

Teselación, hexágonos.

  • Más eficientes: Las abejas escogen la figura hexagonal para construir las celdas con la menor cantidad de cera posible 
  • Más resistentes.
  • Adaptadas a la forma de la abeja.

Carlota Cesteros. 2D.


]]> 2021-05-21 15:51:52 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548218467 Anatomía humana phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548239648 - El cociente entre la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de la mano es el número áureo. 

- El cociente entre la altura total de un hombre y la distancia del ombligo a los pies es el número áureo.

Unai Fernández. 2D.


]]> 2021-05-21 15:56:43 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548239648 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548257023 Canto rodado

La erosión y el transporte fluvial eliminan las aristas.

Adrián Nikolov. 2D.


]]> 2021-05-21 16:00:56 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548257023 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548267465 Col romanesco

Geometría fractal:
Cada una de sus partes tiene la misma estructura geométrica que el total.
Por mucho que nos acerquemos o alejemos, observaremos siempre la misma estructura. Hay un romanesco dentro de otro y así sucesivamente.

La cantidad de inflorescencias que la componen es un número Fibonacci.

Mario Sánchez-C. 2D.


]]> 2021-05-21 16:03:30 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548267465 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548283691 Concha de nautilus

Espiral logarítmica cordobesa.

  • El perfil de esta concha sigue el patrón de la espiral logarítmica cordobesa.
  • El interior, el sifúnculo y septos siguen el mismo patrón de crecimiento.

Sofia Muñoz. 2D.
Sergio Illán. 2A.
Paula Arrogante. 2C.


]]> 2021-05-21 16:07:22 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548283691 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548329298 Concha de caracol

Espiral logarítmica.

Lucía G. Videla-Dorna. 2B.
Héctor Merlo. 2C.


]]> 2021-05-21 16:18:19 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548329298 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548339337 Girasol

El número áureo aparece en la formación de los flósculos de los girasoles.
https://momath.org/home/fibonacci-numbers-of-sunflower-seed-spirals

Emilio Hermida. 2B.
Alejandra Alvarado. 2C.


]]> 2021-05-21 16:20:40 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548339337 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548360064 Mariposa

Simetría axial.
 
Ivonne Gallego. 2B.


]]> 2021-05-21 16:25:44 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548360064 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548622975 Aloe espiral o Aloe polyphylla

La disposición espiral de las hojas proporciona  la máxima exposición de luz en la menor cantidad de espacio.

Gabriel Domínguez. 2D.
Julián Sánchez. 2C.


]]> 2021-05-21 17:32:39 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1548622975 BOTÁNICA phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1549092894 2021-05-21 20:00:37 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1549092894 ANATOMÍA phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1549926663 2021-05-22 10:35:28 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1549926663 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1558948830 Margarita

Espirales dobles de una margarita (a la izquierda) y de un girasol (a la derecha).
Se forman dos grupos de espirales, con sentidos opuestos.
En ambos casos, encontramos 21 espirales levógiras y 34 dextrógiras

Paula Martín Cuenca. 2A.


]]> 2021-05-25 18:54:58 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1558948830 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1559093796 2021-05-25 19:38:35 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1559093796 Espiral áurea phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1570800193
Es una espiral logarítmica cuya razón de crecimiento es Φ.

Lucas Álvarez San Román. 2C.


]]> 2021-05-29 20:00:29 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1570800193 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577275899 Manzana

Si cortamos una manzana transversalmente, nos encontramos con una estrella de cinco puntas perfecta.

Samuel Solares. 2D.


]]> 2021-06-01 18:27:22 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577275899 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577291283 Cactus

- Espirales

Fernando Pinargote. PMAR.


]]> 2021-06-01 18:32:24 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577291283 https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577545070 El huevo

Se observan dos espirales de Fibonacci en la simetría de un huevo.

Guillermo Verdier. 2C.


]]> 2021-06-01 20:15:19 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1577545070 https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1579947426 Flor

Simetría radial.
Podemos ver que en la foto se forma una figura geométrica de una estrella.

Javier Cañestro. 2A.


]]> 2021-06-02 15:55:56 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1579947426 Hexágono en la naturaleza https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1580302102 El hexágono es un polígono que está muy presente en la naturaleza. Podemos encontrar muchos ejemplos, principalmente pensamos en un panal de abejas, pero también podemos encontrar en el caparazón de una tortuga,  en la piel de serpiente, en el suelo de las rocas, en un copo de nieve...

Miranda Nieto. 2A.

]]> 2021-06-02 17:46:29 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1580302102 https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1583153632 Pétalos de flor

Espiral áurea

Emma Moreno. 2C.


]]> 2021-06-03 17:09:37 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1583153632 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1583319897 Ojos de los insectos

Teselación hexagonal.


]]> 2021-06-03 18:01:56 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1583319897 https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1588078512 Petunia

Podemos ver que los pétalos de esta petunia forman un pentágono.

Victoria Licuta.  2C.


]]> 2021-06-06 15:54:23 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1588078512 Proporción áurea. PHI phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603276669

]]> 2021-06-13 11:01:49 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603276669 Polígonos. PHI phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603284440
  • Entre las partes del pentágono y pentágono estrellado.

  • Entre las partes del decágono.


]]> 2021-06-13 11:15:51 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603284440 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603294445 Huracán

Espiral logarítmica.

]]> 2021-06-13 11:31:58 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603294445 MEME phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603296164 2021-06-13 11:34:30 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603296164 MEME phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603298481 2021-06-13 11:38:48 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603298481 MEME phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603299367 2021-06-13 11:40:00 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603299367 MEME phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603300134 2021-06-13 11:41:31 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603300134 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603392070 Fósil de amonites

Crecimiento en espiral.

Rocio Gracia. 2C.


]]> 2021-06-13 14:06:13 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603392070 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603413040 ADN

Estructura helicoidal.


]]> 2021-06-13 14:35:11 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603413040 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603419576 "Cono" de Arita, Argentina.

Estructura cónica.


]]> 2021-06-13 14:44:55 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603419576 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603422526 ONDAS

  • En los movimientos de gusanos (longitudinales), reptiles y peces (laterales), mamíferos acuáticos (verticales).
  • En el sonido.
  • En los fluidos.
  • Ondas sísmicas.


]]> 2021-06-13 14:49:25 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603422526 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603428928 Halo solar, lunar y arco iris



]]> 2021-06-13 14:57:24 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603428928 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603437238 Órbitas

Elipse.

Las órbitas elípticas tiene al Sol en el foco.
La mayor parte de los cuerpos del Sistema Solar (planetas, cometas, asteroides...) siguen trayectorias elípticas, hiperbólicas... aunque con excentricidades muy diferentes.

]]> 2021-06-13 15:08:05 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603437238 MOVIMIENTO PARABÓLICO phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603440910
- Trayectoria de un misil.
-  Chorro de agua en una fuente, manguera o un aspersor.
- Trayectoria de una pelota botando.


]]> 2021-06-13 15:13:00 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603440910 ESCUTOIDE phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603491955
Es un  sólido geométrico entre dos superficies paralelas.
Los vértices de los dos polígonos extremos están unidos por una curva o una conexión con forma de Y.

En los epitelios, las células pueden asociarse como escutoides facilitando la curvatura de los tejidos.


]]> 2021-06-13 16:25:13 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1603491955 Cuerpos geométricos. PHI phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1613981425
  • Los 12 vértices de tres rectángulos áureos solapados en sus centros coinciden con los vértices de un icosaedro y con los centros de las caras de un dodecaedro.


]]> 2021-06-18 08:27:56 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1613981425 phi_sansebastian https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1613994677
Átomos

Estructura cristalina de una proteína: AtHal3


]]> 2021-06-18 08:42:10 UTC https://padlet.com/phi_sansebastian/phinaturaleza/wish/1613994677