(1) a força da gravidade dada por mg e 

(2) a força da resistência do ar dada por kv, responsável por retardar a velocidade do corpo.

Como essas forças atuam na direção negativa (para baixo), a força resultante que atua sobre o corpo é 
– mg – kv.

Aplicando F = m dv/dt  e reagrupando os termos, obtemos como equação do movimento:

(dv/dt) + (k/m)v = -g

(dv/dt) + (k/m)v = -g

é uma equação diferencial linear, cuja solução é:

   v = ce^{-(k/m) t} – mg/k

Em t = 0, v = v₀; Logo:

     v = ce^{-(k/m) 0} – mg/k       ou    c = (v₀ + mg/k) 

A velocidade do corpo no instante t é:

     V = (v₀ + mg/k) ce^{-(k/m) t}– mg/k

Substituindo v = 0 e resolvendo em relação a t, temos:

0 = (v₀ + mg/k) e^{-(k/m) t}– mg/k

e^{-(k/m) t} = 1/(1 + v₀k/mg)

-(k/m)t = ln (1/(1 + v₀k/mg))

T = (m/k)* ln (1/(1 + v₀k/mg))