En este sentido, el juego, se constituye en una herramienta favorable para aprender determinados contenidos cuando forma parte de las actividades planificadas para el aula, dentro de una secuencia de enseñanza que abarca varias situaciones y cierto número de clases .

Es necesario que en el juego, el propósito del alumno es ganar, en cambio, el del docente, es que el alumno aprenda algún conocimiento. 

El docente tiene la responsabilidad de organizar los grupos, proporcionando con el material las reglas y los roles que cada alumno asumirá durante su desarrollo, teniendo en cuenta que todos los integrantes del grupo deben participar activamente del juego, desde el punto de vista cognitivo.  Mientras cada grupo juega, el docente recorrerá la clase aclarando las dudas que pudieran aparecer respecto de las reglas del juego. Estos planteos, deben permitir hacer un cierre en común. En el momento de reflexión sobre el desarrollo del juego, se rescatarán la experiencias de los distintos grupos, el docente formulará preguntas que conduzcan a relevar el contenido que se ha planteado con el juego, conduciendo a los alumnos a la institucionalización del mismo, con actividades en las que los conocimientos aprendidos sean reutilizados.

Por otro lado, es posible asignar tareas para desarrollar en forma individual, fuera del horario escolar, relacionadas con los juegos. 

El planteo de juegos como estrategia de enseñanza permite tener en cuenta la diversidad cognitiva de los alumnos. Si se proponen juegos como tarea para la casa, esto permitirá incorporar a la familia y que el docente retome el trabajo desde la reflexión. 

Al plantear los juegos, es posible que alumnos con diferentes saberes en el punto de partida jueguen con diferentes estrategias e incluso que discutan una para presentar al resto de grupo. En algunos casos es necesario  modificar la complejidad del juego planteado para alguno de los grupos, lo que se puede hacer tanto cambiando el material como las reglas. Esta es una tarea compleja que conviene abordar en equipo para discutir los cambios y los efectos que éstos tengan en los aprendizajes previstos con la implementación del juego, ya que no se trata de organizar la enseñanza alrededor de los juegos, sino de incluir los mismos en el marco de un proyecto particular de enseñanza. 

Las interacciones docente-alumno a propósito de aquella del alumno con el medio, se describen y se explican a través de la noción de contrato didáctico. Esta herramienta teórica da cuenta de las elaboraciones con respecto a un conocimiento matemático en particular, que se producen cuando cada uno de los interlocutores de la relación didáctica interpreta las intenciones y las expectativas -explícitas e implícitas- del otro en el proceso de comunicación.

 En particular sobre la noción de variable didáctica Bartolomé y Fregona afirman: “las situaciones didácticas son objetos teóricos cuya finalidad es estudiar el conjunto de condiciones y relaciones propios de un conocimiento bien determinado. Algunas de estas condiciones pueden variar a voluntad del docente y constituyen una variable didáctica cuando, según los valores que toman, modifican las estrategias de resolución y, en consecuencia, el conocimiento necesario para resolver la situación. Según Brousseau, el docente  puede utilizar valores que permiten al alumno comprender y resolver la situación con sus conocimientos previos, y luego hacerle afrontar la construcción de un conocimiento nuevo fijando un nuevo valor de una variable. La modificación de los valores de esas variables permite entonces engendrar, a partir de una situación, ya sea un campo de problemas correspondiente a un mismo conocimiento, ya sea un abanico de problemas que corresponden a conocimientos diferentes.

Una variable didáctica puede ser el material a usar, por ejemplo en el juego del golf puede haber más tarjetas que hoyos, o en el juego de múltiplos y divisores se puede trabajar con los números hasta el 49 o el 100, o 144, etc.

Otra variable puede ser alguna prohibición, por ejemplo en el juego ¿qué figura es? No se puede nombrar la figura o en el golf no se puede usar calculadora.

Otra variable puede ser el tiempo asignado para hacer una tarea, puede constituirse en una variable didáctica en la medida en que exija una estrategia de resolución que implique conocimientos nuevos. Por ejemplo en el juego del golf, lo obligaría a usar la estimación y la aproximación, la recta u otros recursos.

No cualquier modificación en el conjunto de condiciones creadas, constituye una variable didáctica, esto ocurre cuando se conserva la organización de la actividad.

La variable didáctica es un recurso del docente, que le permite adecuar una misma situación a diferentes conocimientos de partida de sus alumnos.

 

Respecto de las variables didácticas, según el trabajo esperado, se elige la cantidad de dados, el puntaje, requisitos y condiciones.  En este juego, el azar permite aumentar el puntaje al que es beneficiado por la jugada. La cantidad de dados con la cantidad de tiradas permitidas, se adaptan a la dificultad. ¿Cómo trabajar desde el contexto del juego a lo intramatemático?, en este sentido hay que pensar actividades que permitan salir del juego. Se puede discutir cuales convenían poner en el numerador o en el denominador, según el puntaje, por lo que es bueno tener en cuenta el registro.
 Se puede proponer también actividades del tipo:
 ¿cómo debe ser el numerador, con respecto al denominador para que sea mayor que 2, que 3, etc.

¿Qué dados se necesitan en los recuadros para que se verifique la igualdad?  */* + */* =1(No copia las ecuaciones de word * es recuadro)

También se debatió sobre la importancia de plantear posibilidades conflictivas, para ir saliendo del juego: ¿Con qué dados logro? : */*= 5/10 , esto permite romper el orden de las equivalencias.

Otras actividades de extensión pueden ser:

*Encuadrar fracciones, ¿entre qué enteros sucesivos están 3/2; 15/10?

Este tipo de juego de encuadrar o intercalar fracciones, posibilitará ir a la recta.

También pudimos analizar en el juego “dados y la recta” como contribuye positivamente el cambio del número 5 por el 12 en el dado (variable didáctica), ya que se trabaja con la unidad dividida en 12 partes, se puede proponen una segunda vuelta del juego, extendiendo al 2 o al 3, pero sin hacer las divisiones.

Nuevamente surge la importancia de jugar el juego previamente, para poder anticipar jugadas, errores, estrategias y aprovechar todas estas experiencias para discutir en clase.
Finalmente conformamos un grupo de trabajo para realizar la planificación de la puesta en el aula

a)      JUEGO ELEGIDO:  DETECTIVES DE TRIÁNGULOS

FUNDAMENTACIÓN:   El valor de este juego está en la identificación de características relacionadas con los lados y los ángulos del triángulo, lo que habilita la extensión al trabajo de propiedades de los ángulos y su relación con los lados.  Por otra parte requiere precisar la pregunta, perfeccionando el vocabulario, teniendo que hay que distinguir significados en preguntas como "tiene un ángulo agudo" o "tiene al menos un ángulo agudo" y determinar cuál de ellas le conviene preguntar.  También en el desarrollo de este juego se pone en evidencia como un conjunto de triángulos comparten propiedades. En este juego los alumnos pueden desarrollar estrategias de indagación, explorar soluciones, tienen que observar, describir, formular preguntas, construyendo un vocabulario adecuado.  Estas competencias se constituyen en un recurso más valioso que el contenido, porque tienen que argumentar precisando el vocabulario.

b)      CONTENIDOS:  Elementos del triángulo.  Clasificación según sus lados y según sus ángulos, ángulo recto, ángulo agudo, ángulo obtuso, propiedades de los ángulos de un triángulo, propiedades que relacionan los lados con los ángulos de un triángulo.

c)       ACTIVIDADES A TRABAJAR Y PROPÓSITOS DE LAS MISMAS: 

ACTIVIDADES PREVIAS: Se plantea una situación concreta que requiere organizar triángulos de tela para que surja la necesidad de clasificar. Con la propuesta de trabajar con un diagrama de flujo para rescatar los conocimientos de los alumnos. 

Otra actividad consiste en observar del grupo de 7 triángulos del juego sus características y los clasifiquen en una tabla según sus ángulos y según sus lados.

EL JUEGO: Luego se explica el juego y se divide al grupo en grupos de cuatro alumnos cada uno, uno de los alumnos de cada grupo tiene la tarea de anotar la pregunta y las respuestas recibidas para validar el ganador con el registro.

ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN: Contestan algunas preguntas que tiene que ver con jugadas.

PUESTA EN COMÚN:  Se analiza el trabajo realizado, teniendo en cuenta el registro del juego y se debate acerca de cuáles fueron los que en menos preguntas lograron identificar el triángulo, qué estrategias surgieron y se espera reflexionar sobre las  propiedades que reconocieron en los triángulos.

REGISTRO EN LA CARPETA DEL ALUMNO:

En las carpetas puede quedar el registro de la puesta en común dónde se puntualizarán conclusiones como, “un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso porque….”

“un triángulo no puede tener más de un ángulo recto porque….”, “los triángulos equiláteros no pueden ser rectángulos u obtusángulos porque…” “hay triángulos rectángulos y obtusángulos que pueden ser isósceles” “a igualdad de lado igualdad de ángulos” entre otras.  Se puede cerrar la puesta en común con la clasificación de triángulos.

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN FUERA DEL JUEGO: Representan en un cuadro de doble entrada los 7 triángulos.