EKSPONEN DAN AKAR by Rama Lauza

Assalamu'alaikum semua, salam sejahtera bagi kita semua. Bagaimana kabar kalian? baik-baik saja kan? baik saya harap kalian semua sedang dalam kondisi baik- baik saja.Oke, kali ini saya akan sedikit memberi pengertian terhadap eksponen dan akar. Ya benar eksponen dan akar ini meruapakan materi matematika kelas 10. Materi yang pertama yaitu pengenalan dan sifat bilangan berpangkat.

ycom2431 — 2021-10-01 02:24:20 UTC

Yang pertama ini ada Pengertian bilangan Eksponen

ycom2431 — 2021-10-01 02:33:15 UTC

Bilangan Eksponen ialah bentuk suau bilangan perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang atau pengertian singkatnya adalah perkalian yang diulang-ulang.

Contoh:

aⁿ= a x a x a x…x a (a dikalikan sebanyak jumlah n)

Contoh angkanya:

2⁵ = 2x2x2x2x2 hasilnya 32

SIFAT-SIFAT BILANGAN EKSPONEN

ycom2431 — 2021-10-01 02:39:15 UTC

Terdapat beberapa sifat yang bisa kita ketahui didalam memahami bilangan eksponen yaitu di antaranya:

Pertama:
a^m.aⁿ = n^{m + n}(apabila dikali maka pangkatnya harus ditambah)
Contoh:
5² . 5³ = 5^{2 + 3} = 5⁵

Kedua:
a^m : aⁿ = a^{m – n}(apabila dibagi maka sebaliknya pangkatnya harus dikurang)
Contoh:
5⁵ : 5³ = 5^{5 – 3} = 5²Ketiga:
( a^m)ⁿ = a^{m x n}(apabila di dalam kurung maka pangkatnya harus dikalikan)
Contoh:
(5²)³ = 5^{2 x 3} = 5⁶Keempat:
(a . b)^m = a^m . b^mContoh:
(3 . 6)² = 3². 6²

FUNGSI EKSPONEN DAN GRAFIKNYA

ycom2431 — 2021-10-01 02:55:43 UTC

Fungsi eksponen ialah pemetaan bilangan real x ke bilangan ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. apabila a > dan a ≠ 1, x∈R maka f:(x) = ax kemudian disebut sebagai fungsi eksponen.
Fungsi eksponen, y = f(x) = ax : a > 0 dan a ≠ 1 mempunyai beberapa sifat-sifat sebagai berikut:

Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
Memotong sumbu y di titik ( 0,1 )
Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x). Arti asimtot adalah garis yang tersebut sejajar dengan sumbu x.
Grafik monoton naik untuk bilangan x > 1
Grafik monoton turun untuk bilangan 0 < x < 1

(Gambar diatas adalah contoh bentuk grafiknya.)

Contoh Soalnya:

Apabila f(x) = 2^x+1 tentukanlah nilai dari f(3) dan f(-3)
f(3) = 2³⁺¹ = 2⁴ = 16
f(-3) = 2^-3+1 = 2^-2 = 1/4 = 0,25

BENTUK BENTUK BILANGAN EKSPONEN

ycom2431 — 2021-10-01 02:57:12 UTC

Didalam bilangan eksponen atau bilangan pangkat tidak selamanya selalu memiliki nilai bulat positif tetapi bisa juga bernilai nol, negatif maupun pecahan.

Bilangan Eksponen Nol (0)

Apabila a ≠ 0 maka a = 1 atau a tidak boleh sama dengan 0.
contoh:
3 =1
7 =1
128 =1
y =1

Bilangan Eksponen Negatif

Apabila m dan n merupakan bilangan bulat positif maka:
a^-n = 1/aⁿ
contoh:
3^-4= 1/3⁴ = 1/81

Bilangan Eksponen Pecahan

Rumus:

a^1/n = ⁿ√a
Contoh:
2^1/2 = √2
2^1/3 = ³√2

BENTUK PERSAMAAN EKSPONEN

ycom2431 — 2021-10-01 03:01:22 UTC

Bentuk persamaan eksponen ialah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat-pangkat yang berbentuk sebagai fungsi dalam x yang mana x adalah sebagai bilangan perubah.

Rumus

ycom2431 — 2021-10-01 03:02:29 UTC

a^f(x)= 1 ( Apabila a^f(x)= 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f (x) = 0)
a^f(x)= a^p (Apabila a^f(x) = a^p dengan a>0 dan a≠0, maka f(x) = p)
a^f(x) = a^g(x)(Apabila a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a ≠0, maka f (x) = g(x))
a^f(x)= b^f(x)(Apabila a^f(x) = b^f(x) dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0)
A (a^f(x))² + B(a^f(x)) + C = 0 (Dengan a^f(x) = p, maka bentuk persamaan tersebut dapat dirubah kedalam persamaan kuadrat: Ap² + Bp + C = 0)

Baik, sekian pemaparan dari saya. Kurang lebih nya mohon maaf, dan Terimakasih atas perhatiannya :)

ycom2431 — 2021-10-01 03:04:37 UTC

tetap semangat belajar demi cita cita yang kita kejar