MAE by Phạm Nguyễn Hoàng Anh

Đề

pnhoanganhh — 2024-07-14 14:21:38 UTC

Không gian 2 chiều

pnhoanganhh — 2024-07-15 16:36:24 UTC

Ví dụ: Lí thuyết

pnhoanganhh — 2024-07-15 16:45:21 UTC

Ví dụ: Lí thuyết

pnhoanganhh — 2024-07-15 16:47:08 UTC

Ví dụ: Lí thuyết

pnhoanganhh — 2024-07-15 16:47:12 UTC

Cơ sở lí thuyết: Cramer's rule

pnhoanganhh — 2024-07-15 16:50:08 UTC

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:02:53 UTC

Nếu định thức khác 0 thì ta tính được nghiệm duy nhất.

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:05:12 UTC

=> Hệ phương trình có nghiệm duy nhất => Hai đường thẳng cắt nhau.

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-15 17:08:24 UTC

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:09:56 UTC

Định thức của ma trận tạo từ cột 3,2 và cột 1,3

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:14:18 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-15 17:16:30 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-15 17:17:39 UTC

Nếu định thức của cả hai ma trận bằng không.

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:25:24 UTC

=> Hệ phương trình vô số nghiệm => Hai đường thẳng trùng nhau

Nếu định thức của hai ma trận khác không.

pnhoanganhh — 2024-07-15 17:29:44 UTC

=> Hệ phương trình vô nghiệm => Hai đường thẳng song song

Không gian 3 chiều

kimhao2525 — 2024-07-15 17:34:07 UTC

Xét 2 đường thẳng với a1, b1, a2, b2 là vector 3D

pnhoanganhh — 2024-07-15 18:09:41 UTC

Lý thuyết: Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau khi vectơ b1 = c.b2

kimhao2525 — 2024-07-15 18:11:41 UTC

Code: Hàm kiểm tra hai vectơ có cùng phương hay không.

kimhao2525 — 2024-07-15 18:12:17 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-15 18:25:10 UTC

Ví dụ hai đường thẳng trùng nhau trong không gian ba chiều

Hai đường thẳng trùng nhau (ba chiều)

kimhao2525 — 2024-07-15 18:27:51 UTC

Trùng nhau

Hai đường thẳng song song (ba chiều)

kimhao2525 — 2024-07-15 18:30:27 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-15 18:32:45 UTC

Hai đường thẳng song song trong không gian ba chiều

Xét hai đường thẳng song song hoặc trùng bằng nhau phụ thuộc vào a1, a2

kimhao2525 — 2024-07-16 00:42:38 UTC

Từ đó ra được dòng code này

Đề

lamtailoi11141 — 2024-07-16 00:54:00 UTC

Cơ sở lí thuyết

lamtailoi11141 — 2024-07-16 00:56:03 UTC

Tính corfactor

lamtailoi11141 — 2024-07-16 00:56:48 UTC

Tính định thức (det)

lamtailoi11141 — 2024-07-16 00:58:04 UTC

Cơ sở lí thuyết

lamtailoi11141 — 2024-07-16 00:59:38 UTC

Lý thuyết

kimhao2525 — 2024-07-16 01:00:05 UTC

Lấy 1 điểm trên (d2) là a2, thế vào (d1)
=> nếu a2 thuộc (d1) => hai đường thẳng trùng nhau
=> nếu a2 không thuộc (d1) => hai đường thẳng song song

Tính ma trận phụ hợp

lamtailoi11141 — 2024-07-16 01:02:18 UTC

Cơ sở lí thuyết

lamtailoi11141 — 2024-07-16 01:03:08 UTC

Ma trận có khả nghịch hay không

lamtailoi11141 — 2024-07-16 01:10:06 UTC

Cơ sở lí thuyết

lamtailoi11141 — 2024-07-16 01:12:09 UTC

Lý thuyết: hai vecto b1, b2 không cùng phương => Hai đường thẳng cắt nhau

kimhao2525 — 2024-07-16 01:12:41 UTC

Nếu (d1) cắt (d2) thì phải tồn tại số t và s

Ví dụ

lamtailoi11141 — 2024-07-16 01:13:27 UTC

ha

pnhoanganhh — 2024-07-16 01:24:10 UTC

Giải hệ phương trình trên ta được:

pnhoanganhh — 2024-07-16 01:44:53 UTC

Hệ phương trình ẩn t, s

Giải định thức của ma trận

pnhoanganhh — 2024-07-16 01:52:53 UTC

Nếu định thức bằng 0 => Vô nghiệm => Hai đường thẳng chéo nhau

pnhoanganhh — 2024-07-16 01:55:19 UTC

Nếu định thức khác 0 thì ta có thể dùng Cramer's rule để giải tính được t với s

pnhoanganhh — 2024-07-16 02:03:57 UTC

Thế hai ẩn t và s vào hệ phương trình sau để kiểm tra xem t và s có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không?

pnhoanganhh — 2024-07-16 02:11:05 UTC

Nếu t và s không phải là nghiệm => Vô nghiệm => hai đường thẳng chéo nhau.

pnhoanganhh — 2024-07-16 02:13:40 UTC

Nếu t và s là nghiệm => hai đường thẳng cắt nhau

pnhoanganhh — 2024-07-16 02:20:50 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-16 02:24:59 UTC

Hai đường thẳng cắt nhau

Lưu ý: Chương trình này chỉ áp dụng cho hàm tường minh, không dùng được cho hàm ẩn

nekor210 — 2024-07-16 02:32:40 UTC

Đây là phần khai báo thư viện và hàm tính đạo hàm

nekor210 — 2024-07-16 02:36:22 UTC

pnhoanganhh — 2024-07-16 02:37:29 UTC

Cơ sở lí thuyết

nekor210 — 2024-07-16 03:14:05 UTC

Ví dụ cụ thể

nekor210 — 2024-07-16 03:16:10 UTC

Phần thân chương trình

nekor210 — 2024-07-16 03:19:27 UTC

kimhao2525 — 2024-07-16 03:20:38 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-16 03:23:46 UTC

Bởi vì trong C++ không hỗ trợ quá nhiều hàm về toán nên mượn thư viện từ github

nekor210 — 2024-07-16 03:33:04 UTC

pnhoanganhh — 2024-07-16 03:33:15 UTC

Kết quả code

kimhao2525 — 2024-07-16 03:34:51 UTC

Cách hoạt động của hàm

nekor210 — 2024-07-16 03:45:24 UTC

Cách thức hoạt động

nekor210 — 2024-07-16 03:58:17 UTC

Chương trình cụ thể

nekor210 — 2024-07-16 03:59:26 UTC

Cơ sở lí thuyết

nekor210 — 2024-07-18 16:57:35 UTC

Cơ sở lí thuyết

nekor210 — 2024-07-18 16:58:06 UTC