Un recorrido de Villa Mercedes a Las Cataratas by Paola Andrea Vilchez

Villa Mercedes, San Luis

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

En este recorrido podrán visualizar el análisis de una función f(x), desde encontrar
los valores críticos, analizar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, encontrar máximos y mínimos, punto de inflexión, intervalos de concavidad y finalmente visualizar la gráfica.
Empecemos!

Villa María, Córdoba

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Parque Iberá, Corrientes

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Posadas, Misiones

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Cataratas del Iguazú, Misiones

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Río Cuarto, Córdoba

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Ciudad de Santa Fe, Santa Fe

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Chile

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Río Chico, Santa Cruz, Argentina

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Angatuba - Estado de São Paulo, 18240-000, Brasil

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

MPW6+9M Ibiassucê - State of Bahia, Brasil

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Amazonas, Brasil

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Colombia

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Amapá, Brasil

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Ecuador

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Cuzco, Perú

vilchezpaolaandrea — 2022-04-25 17:25:02 UTC

Bogotá, Colombia

2022-05-31 19:43:06 UTC

"Puntos Críticos"
Se deriva una primera vez la Función y luego se iguala a cero, obteniendo los valores: x1=-5 y x2=1/3

Medellín, Antioquia, Colombia

2022-05-31 19:55:31 UTC

"Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento"
Primero se identifican los intervalos (-∞, -5); (-5, 1/3); (1/3, +∞) y luego se reemplaza a la x, por un valor posible, dentro de los respectivos intervalos, en la primera derivada de la función.

Manaos, Amazonas, Brasil

fatimaanabelamaya — 2022-05-31 20:07:56 UTC

Presidente Figueiredo - Amazonas, 69735-000, Brasil

fatimaanabelamaya — 2022-05-31 20:10:01 UTC

GPFC+6P Sítio Dois Irmãos - Presidente Figueiredo, AM, Brasil

fatimaanabelamaya — 2022-05-31 20:12:00 UTC

3Q8X+QH Aldeia Vila Batista, Novo Airão - AM, Brasil

fatimaanabelamaya — 2022-05-31 20:12:37 UTC

23RR+3W Barcelos, State of Amazonas, Brasil

fatimaanabelamaya — 2022-05-31 20:13:48 UTC

Cartagena de Indias, Provincia de Cartagena, Bolívar, Colombia

JuanPabloAlbelo — 2022-06-01 17:14:49 UTC

-PUNTOS MÍNIMO Y MÁXIMO-
Primero se saca la segunda derivada de la función y se reemplaza a la X por los Valores Críticos. Si el resultado es menor que 0, es el máximo, y si es mayor a 0, es el mínimo.
Punto Mínimo: (-5, -75)
Punto Máximo (1/3, 23/27)

San Andrés, San Andrés y Providencia, Colombia

JuanPabloAlbelo — 2022-06-01 17:22:45 UTC

Cancún, Q.R., México

JuanPabloAlbelo — 2022-06-01 17:36:55 UTC

-INTERVALOS DE CONCAVIDAD-
A partir del valor encontrado en X, del P.I obtenemos los intervalos (-∞, -7/3) y (-7/3, +∞).
Reemplazamos, en la segunda derivada, a X, por un valor posible dentro de los intervalos. Si el resultado obtenido es mayor a 0, la curva es "Cóncava hacia arriba", pero si el resultado es menor que 0, la curva es "Cóncava hacia abajo".

Miami Beach, Florida, EE. UU.

JuanPabloAlbelo — 2022-06-01 18:05:27 UTC

-GRÁFICA-

H44R+Q2 Tucu Tucu, Santa Cruz, Argentina

2022-06-01 20:03:36 UTC

M746+CX Chonque, Santa Cruz, Argentina

2022-06-01 20:09:21 UTC

P2C4+P7 Estancia Monte León, Santa Cruz, Argentina

2022-06-01 20:10:40 UTC

El Calafate, Santa Cruz, Argentina

2022-06-01 20:13:09 UTC

Alto del Carmen, Atacama, Chile

2022-06-01 23:53:44 UTC

Vallenar, Atacama, Chile

2022-06-02 00:01:23 UTC

Elqui, Coquimbo, Chile

2022-06-02 00:04:38 UTC

Elqui, Coquimbo, Chile

2022-06-02 00:06:51 UTC

Coquimbo, Chile

2022-06-02 00:09:45 UTC

Choapa, Coquimbo, Chile

2022-06-02 00:11:55 UTC

Casablanca, Valparaíso, Chile

2022-06-02 00:15:32 UTC

Altamira, Pará, Brasil

2022-06-02 15:31:24 UTC

En este primer paso, realizamos la busqueda de valores critos, obteniendo X1= 0.33 X2=-5

Anapu, Pará, Brasil

2022-06-02 15:36:32 UTC

En este segundo paso, obtuvimos los intervalos de crecimiento. En la función derivada le asignamos distintos valores y nos quedo que la función crece, decrece y crece.

Pacajá, Pará, Brasil

2022-06-02 15:40:11 UTC

En este tercer paso, hallamos los puntos máximos y mínimos, evaluando los valores de X1 y X2 en la derivada segunda de la función.
Punto máximo (-5,75)
Punto mínimo (0.33,-0.85)

Tucuriú - Novo Repartimento, Pará, Brasil

2022-06-02 15:41:56 UTC

En este paso, encontramos el punto de inflexión y nos quedo de la siguiente manera:
Punto inflexión (-2.33, 37.00)

Tailândia, Tailandia - Pará, Brasil

2022-06-02 15:43:45 UTC

En este punto 5 hallamos el intervalo de concavidad y nos quedo así:
-4<0 Cóncava hacia abajo.
8>0 Cóncava hacia arriba.

Quatro Bocas - Nova Timboteua, Pará, Brasil

2022-06-02 15:50:06 UTC

Por ultimo el grafico.

Curitiba, Estado de Paraná, Brasil

2022-06-02 16:28:23 UTC

En la función asignada, realizamos la derivada para obtener una ecuación cuadrática y sacar sus dos raíces que serán los valores críticos.
Para obtener el punto de corte se debe reemplazar en (x) el valor (0) pero en la función original.

Florianópolis, Santa Catarina, Brasil

2022-06-02 17:00:46 UTC

Dados los valores críticos, debemos determinar los intervalos: (-∞,-1) U (-1,1) U (1,∞).
Luego elegimos un valor de cada intervalo y lo reemplazamos en la (x) de la primera derivada para determinar si la función crece o decrece en ese intervalo.

Porto Alegre, Río Grande del Sur, Brasil

2022-06-02 17:11:28 UTC

Para obtener puntos máximos y mínimos se debe realizar la segunda derivada de la primera.
Luego se debe reemplazar los valores críticos en la (x) de la segunda derivada y en la (x) de la función original.

Punta del Este Departamento de Maldonado, Uruguay

2022-06-02 17:19:31 UTC

Para obtener los puntos de inflexión se debe realizar la tercera derivada de la segunda.
Como resultado se obtuvo un numero distinto de cero por lo tanto esto nos permite sacar los puntos de inflexión.
Nuestra (X) la obtendremos a partir de igualar la segunda derivada a 0. Luego obtendremos (Y) a partir de reemplazar el valor de x (x=0) en la función original. Nuestros puntos de inflexión es Pi (0,-2).

Villa Gesell, Provincia de Buenos Aires

2022-06-02 17:32:11 UTC

Luego, para realizar los intervalos de concavidad se realiza una recta donde ubicamos nuestra "x" (x=0). A partir de esto determinamos que nuestros intervalos son (-∞,0) ; (0,+∞). Paso siguiente, elegimos un valor para "x" de cada intervalo, reemplazándolo en la segunda derivada, el resultado de la misma nos determinara si es cóncava hacia abajo o cóncava hacia arriba.

Mar del Plata, Provincia de Buenos Aires

2022-06-02 17:34:23 UTC

Por ultimo, en este gráfico se muestran todos los procesos realizados para llegar a nuestro destino.

XGGJ+V7 Fuentes de Coyle, Santa Cruz, Argentina

facundo_frias_11 — 2022-06-02 22:44:53 UTC

Teniendo en cuenta el punto de inflexión, tomamos el valor de x, allí nos dará nuestros intervalos de concavidad, de cada intervalo buscamos un valor de x que este dentro de cada uno, y lo reemplazamos en la segunda derivada de nuestra función original, para averiguar de que lado la función es cóncava hacia arriba y de cual es hacia abajo.

Acrelândia, Acre, Brasil

saravicnasa — 2022-06-03 02:19:15 UTC

Los puntos críticos se sacan a través de la derivada de la función e igualando la ecuacion a 0, nos queda una función de segundo grado dónde calculamos las raices y nos da que X¹= 2 y X²=3

Ariquemes, Rondonia, Brasil

saravicnasa — 2022-06-03 02:25:12 UTC

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento se sacan tomando puntos entre, este caso, (-∞, 2) (2,3) (3,+∞) dándonos así que para (-∞, 2) decrece, para (2,3) crece y en (3,+∞) decrece.

Jaru, Rondonia, Brasil

saravicnasa — 2022-06-03 02:31:22 UTC

Para encontrar los puntos máximos y mínimos de la función, hay que derivarla por segunda vez, quedando f''(x) evaluada en X¹ y X².
F''(x) valuada en 2 es el punto mínimo y f''(x) valuada en 3 es el punto máximo

Aripuanã - Guariba, Colniza - Mato Grosso, Brasil

saravicnasa — 2022-06-03 02:43:19 UTC

Para calcular puntos de inflexión se realiza la derivada tercera y se evalúa la derivada segunda. Si esta es ≠0, hay punto de inflexión, que es lo que sucede en esta función.

Apuí - Amazonas, 69265-000, Brasil

2022-06-03 02:50:29 UTC

Para determinar la concavidad, f"(x)<0 (cóncava hacia abajo) y f''(x)>0 (cóncava hacia arriba). Tomando valores de los intervalos nos queda que f''(1) es cóncava hacia arriba y f''(3) es cóncava hacia abajo.

Jacareacanga - State of Pará, 68195-000, Brasil

2022-06-03 03:07:21 UTC

Grafico de la funcion

Pará, Brasil

2022-06-03 03:10:00 UTC

http://www3.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sterraza/mate2016/CONCAVIDAD/conc_determ.html

Río Gallegos, Santa Cruz Province

facundo_frias_11 — 2022-06-03 18:55:21 UTC

Y aquí vemos la grafica de f(x), sus puntos máximo y mínimo, el punto de inflexión, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

JC5M+P8 Papera, Santa Isabel do Rio Negro - AM, Brasil

2022-06-03 21:48:32 UTC

Minas Gerais, Brasil

2022-06-04 00:49:39 UTC

São Pedro das Tabocas, Pedras de Maria da Cruz - MG, Brasil

2022-06-04 00:57:13 UTC

Montes Claros, MG, Brasil

2022-06-04 01:03:21 UTC

Jequitaí - State of Minas Gerais, 39370-000, Brasil

2022-06-04 01:03:49 UTC

Curvelo - Minas Gerais, 35790-000, Brasil

2022-06-04 01:17:23 UTC

Governador Valadares - Minas Gerais, Brasil

2022-06-04 01:20:37 UTC

Curvelo, State of Minas Gerais, 35790-000, Brasil

2022-06-04 01:30:19 UTC

Governador Valadares - Minas Gerais, Brasil

2022-06-04 01:32:14 UTC

Cuenca, Ecuador

2022-06-04 01:42:16 UTC

Se deriva la funcion por primera vez, igualando a cero y aplicando la formula de funcion cuadratica. Se obtuvieron los datos:
X1:3
X2:2

Machala, Ecuador

2022-06-04 01:51:01 UTC

Se hallan los intervalos (-∞,2), (2,3), (3,+∞), y, luego, se reemplaza la x de la primera derivada por algun valor que se encuentre dentro de los intervalos encontrados. Si el numero es mayor a 0, la funcion crece; de ser menor a 0, la funcion decrece.

Guayaquil, Ecuador

2022-06-04 01:56:31 UTC

Aqui, se realiza la segunda derivada y se reemplaza su X por los valores criticos encontrados. Si x<0 es el punto maximo; si X>0 es el punto minimo.
Punto maximo: (-6,76)
Punto minimo: (6, 345)

Ambato, Ecuador

2022-06-04 02:02:40 UTC

Para obtener este punto, se debe realizar la tercera derivada y verificar que esta sea distinta a 0. Despues de esto, en la segunda derivada se despeja X, obteniendo en este caso 5/2. Luego, en la funcion original se reemplaza X por el resultado obtenido anteriormente. Se obtuvo que el punto de inflexion es: P.I.= (5/2,151/2)

Santo Domingo, Ecuador

2022-06-04 02:10:49 UTC

Con el valor de X encontrado en el punto de inflexion, se encuentras los intervalos (-∞,5/2), (5/2,+∞). En la derivada segunda, se reemplaza X por un valor que se encuentre en los intervalos. Si el resultado es mayor a 0 la curva sera Concava hacia arriba; si el resultado es menor a 0, la curva sera Concava hacia abajo.

Muelle 1, Ecuador

2022-06-04 02:14:39 UTC

PUNTOS CRÍTICOS
Para calcular los Puntos Críticos, primero derivamos la función. Luego, con la fórmula de función cuadrática hallamos los puntos críticos, los cuales se encuentran en los valores X1 = 3 y X2 = 2.

Quito, Ecuador

2022-06-04 02:17:57 UTC

INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
Determinamos que los intervalos de crecimiento y decrecimiento son;
(-∞,2) x=1 CRECE
(2,3) x=2,5 DECRECE
(3;∞) x=4 CRECE.

Quito, Ecuador

2022-06-04 02:21:13 UTC

Aqui se puede observar el grafico de la funcion dada, realizado con la aplicacion GeoGebra.

Orellana, Ecuador

2022-06-04 02:21:18 UTC

PUNTOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Caculamos la derivada segunda y luego la evaluamos en los valores de X de los puntos críticos hallados anteriormente.
Hallamos que el Punto Máximo es (2;76) y el Punto Mínimo (3;75).

Tarapoa, Ecuador

2022-06-04 02:28:09 UTC

A partir de este archivo PDF, pudimos guiarnos para realizar el practico y, ademas, aprender aun mas sobre esto.

Ibarra, Ecuador

2022-06-04 02:29:15 UTC

PUNTO DE INFLEXIÓN
Para hallar el punto de inflexión calculamos la segunda derivada. Luego la igualamos a 0 y resolvimos la ecuación, encontrando el valor de X = 5/2. A partir de esto, evaluamos la derivada segunda en un valor menor a X (2) y en un valor mayor a X (3) para corroborar si hay un punto de inflexión.
Luego evaluamos la función original en el valor encontrado de X (5/2) y hallamos el valor de Y del punto de inflexión.
Punto de inflexión (5/2;151/2).

Esmeraldas, Ecuador

2022-06-04 02:33:38 UTC

CONCAVIDAD
Primero hallamos la derivada segunda. Luego, resolvimos las desigualdades a 0. Hallamos que la función es cóncava hacia arriba para los valores de 5/2

Santo Domingo, Ecuador

2022-06-04 02:35:37 UTC

GRÁFICA DE LA FUNCIÓN