³3 =?

Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Assim, em vez de exponencial, estaríamos diante de uma função constante.

Além disso, a base não pode ser negativa, nem igual a zero, pois para alguns expoentes a função não estaria definida.

Por exemplo, a base igual a - 3 e o expoente igual a 1/2. Como no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo, não existiria imagem da função para esse valor.

Exemplos:

f(x) = 4^x
f(x) = (0,1)^x
f(x) = (⅔)^x

Nos exemplos acima 4, 0,1 e ⅔ são as bases, enquanto x é o expoente.

Uma função é considerada exponencial quando ela possui uma base com valores positivos maiores do que zero e diferentes de um, em que o expoente é um incógnita,

a) 2 horas

b) 3 horas

c) 4 horas

d) 5 horas

e) 6 horas

I → Essa função será crescente se a for positivo.

II → Se x = 0, então, f(x) = 1.

III → Essa é uma função exponencial.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

E) Todas as afirmativas são falsas.

Sendo, o logaritmo de um número definido como o expoente ao qual se deve elevar a base a para obter o número x, ou seja, y = log_ax ⇔ a^y = x.

Uma relação importante é que o gráfico de duas funções inversas são simétricos em relação a bissetriz dos quadrantes I e III.

Desta maneira, conhecendo o gráfico da função exponencial de mesma base, por simetria podemos construir o gráfico da função logarítmica.

O gráfico de uma função exponencial sempre estará no primeiro e segundo quadrantes do plano cartesiano, podendo ser crescente, quando a for um número maior do que 1, ou decrescente, quando a for um número positivo menor do que 1. A função inversa da função exponencial é a função logarítmica, o que torna os gráficos dessas funções sempre simétricos."