С ясной решимостью, с верой спокойной
 Бурю ты встреть и померься с грозой.”

 

 

У меня в одной коробке есть жуки

И еще в другой коробке пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть:

Пауков с жуками вместе – только шесть.

Стал считать я в двух коробках, сколько ног.

Очень долго сосчитать я их не мог

Оказалось, ног немало – сорок две,

Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков?

И еще сочти отдельно пауков.

Решение. У жука 6 ног, у паука – 8. Предположим, что  в  коробке  были  только  одни жуки.  Тогда  всех  ног  было бы 6·6 = 36,  что на 6 меньше, чем указано в задаче. Лишние 6 ног приходятся на пауков, по 2 ноги на каждого паука (так как разница между количеством ног у жуков и пауков равна двум). Таким образом, всего в коробке 3 паука и 3жука.

Проверим: у 3 жуков 18 ног, у 3 пауков 24 ноги, а всего 42 ноги , как и требует условие задачи.

Ответ: 3 жука и 3 паука

Птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей

Втрое больше, чем гусей.

Уток было 8пар-

Вдвое больше, чем гагар.

Сколько было птиц всего,

Если нам еще дано,

Что всех уток и гусей

Столько, сколько лебедей.

Решение. Пусть х – число гусей, тогда 3х – число лебедей. Уток по условию 8 пар, следовательно, всего уток 8 · 2 = 16. Уток вдвое больше, чем гагар, значит, гагар вдвое меньше: 16 : 2 = 8 гагар. Число уток и гусей равно числу лебедей, значит, лебедей больше, чем гусей на 16. Составим и решим уравнение: 3х – х = 16, 2х = 16, х = 8. Итак, число гусей 8, лебедей 24.

Проверка: 16 + 8 = 24 (число уток и гусей равно числу лебедей).

Всего птиц: 24 + 8 + 16 + 8 = 56.

Ответ: всего 56 птиц, 8гагар, 16 уток, 8 гусей, 24 лебедя.