수1 시간에 혈중 약물 농도 변화를 지수함수로 표현하며 약물의 반감기와 1차 약동학 모델에 대해 탐구하였는데, 더 다양한 개념과 자료를 통해 체내 약물 농도 변화 과정을 심화적으로 이해하고자 이 주제를 선정했다.

Fa는 소화관 내에서 장 상피의 세포막을 투과하여 세포 내로 들어오는 약의 분율로서 소화액이나 장내세균 등에 의해 약물이 흡수되기 전에 분해되어 사라지거나 소화액에 용해되는 정도, 장 상피세포를 얼마나 빠르게 투과하는지 등에 의해 결정된다. Fg는 장 상피세포 내에서 약이 대사되는 분율을 의미하며 장 상피에 많은 CYP3A4에 의한 대사가 대표적인 원인이다. 이렇게 두 번의 관문을 통과한 약은 마지막으로 간에서 다양한 효소계에 의해 대사되거나 담즙으로 배설된 후 살아남은 분율 (Fh)만이 전신순환혈에 도달하게 된다.



2) 분포 (distribution)

관련된 파라미터: 분포용적(Vd)

Vd: 체내에서 약물이 어느 정도로 분포하는지를 나타내는 지표로, Vd가 작다면 약물은 혈장에 농축되어있을 가능성이 크고, Vd가 크다면 약물이 혈장 외부의 조직, 세포, 체액 등에 분포할 가능성이 크다.

흡수과정을 거쳐 전신순환혈에 도달한 약은 혈류를 타고 전신으로 분포하게 되는데, 이는 혈관 밖의 조직으로 약물이 확산되어 나감을 의미한다. 분자량이 작은 약일수록, 지용성이 높은 약일수록 각 조직의 세포막을 통과하기 쉬우므로 빠르게 확산되고 많은 양의 약물이 조직에 퍼지게 될 것이다.

3) 대사 (metabolism)

관련된 파라미터: 청소율(CL)

CL: 약물이 신체에서 제거되는 속도를 나타내며, 단위 시간당 약물이 제거되는 혈장의 부피로 정의된다.

일부 약물은 신체에 의해 화학적으로 변화된다. 대사의 결과 발생한 물질(대사물)은 불활성 물질이거나 치료 작용 또는 독성에 있어서 원래 약물과 유사하거나 다를 수 있다. 대부분의 약물은 간을 통과해야 하는데 여기서 약물 대사가 주로 일어난다. 간에서는 효소가 전구약물을 활성 대사물로 전환하거나 활성 약물을 비활성 형태로 전환한다. 약물 대사를 위한 간의 주요 기전은 특정 시토크롬 P-450 효소군을 통한 것이다.


4) 배설 (execretion)

관련된 파라미터: 청소율(CL)

약이란 체외에서 들어온 이물질이므로 흡수 시 초회통과를 거치면서 소장 상피세포와 간에서 대사될 뿐 아니라, 흡수가 끝난 후에도 혈류를 따라 간에서 다른 물질로 대사된 후 담즙이나 소변으로 배설되거나, 대사 없이 곧바로 배설되기도 한다. 

•경구 투여에서 사용되는 미분방정식

F가 1이라고 가정하고 1차식에 의해 경구흡수되고 제거되는 약동학을 표현하면 위의 식과 같다.


위 식에서 A는 몸 안에 존재하는 약의 양이고 Aa는 소화관 내강(흡수부위)에 남아있는 약의 양으로서 몸에 아직 흡수된 것이 아니므로 몸 안에 있는 약이 아니다. 약을 먹은 직후의 Aa는 물론 Dose(투여된 약의 양)와 같으나 시간이 갈수록 줄어들게 된다. −dAa/dt는 소화관에 남아있는 약이 줄어드는 속도로서 1차식을 따라 소화관 속에서 몸 안으로 흡수되어 사라짐을 의미한다. 몸 안으로 약이 들어오는 속도는 kaAa로서 dAa/dt와 같은 값이다. 소화관에서 없어지는 속도를 나타날때는 감소하므로 – 부호가 붙어있고 흡수되어 몸 안으로 들어오는 속도를 나타낼때는 +값이다. 몸 안에 있는 약물의 양이 변하는 속도는 몸 안으로 들어오는 속도(kaAa)와 몸 밖으로 빠져나가는 속도(kA)의 차에 의해 결정됨을 알 수 있다.

즉 약을 먹고 시간이 얼마 안 지났을 때는 Aa의 값이 커서 kaAa>kA이므로 dA/dt>0 이고, 혈장약물농도 곡선은 증가하게 된다. 그러다 흡수되는 속도와 제거되는 속도가 같아지는 순간이 오면 dA/dt=0 이고 Cmax에 도달하며 그 시점 이후에는 역전되어 dA/dt<0이 된 후 혈장약물농도 곡선은 감소하게 된다.

(Cmax는 최대 혈장 약물 농도이다.)

생체 이용률(절대 생체 이용률)
:활성약물의 비정맥내 투여(경구, 직장, 경피, 피하 투여 등)시의 생체이용률을 동일 약물의 정맥내 투여의 생체 이용률과 비교하는 것이다.

경구 투여의 절대 생체 이용률을 구하기 위해서는 경구 투여시 AUC를 정맥 투여시 AUC로 나누면 된다. (단, 두 과정에서 투여한 약의 양은 동일하다.)

객관식 문제만 잘 푸는 것으로는 부족해지고 있어요.

대표적인 센서 종류: 초음파 센서, 라이다, 카메라

초음파 센서는 음파를 물체에 쏜 뒤 반사되어 돌아오는 시간을 측정해 거리를 계산하는 방식으로 작동한다. 주로 차량의 앞·뒤 범퍼에 장착되어 근거리 장애물을 감지하는 데 사용되며, 속도가 느릴 때 안전 주행을 돕는다. 구조가 단순하고 저렴하지만, 정밀도는 다소 낮고 비, 바람 등의 외부 환경에 영향을 받는다.

라이다는 빛(레이저)을 쏘고 반사되는 시간을 이용해 거리와 사물의 형태를 파악하는 센서다. 주변의 사물들을 정밀하게 3차원으로 인식할 수 있어서 고급 자율주행 시스템에서 주로 사용된다. 단점으로는 가격이 비싸고, 빛이 산란되기 쉬운 비나 안개 같은 환경에서는 정확도가 떨어질 수 있다.

카메라는 실시간 영상을 촬영해 객체의 색상, 형태, 위치 등을 분석. 도로 표지판, 차선, 신호등, 보행자 등을 구별할 수 있으며, 객체 인식 기술과 함께 사용할 경우 다양한 정보를 처리할 수 있다. 하지만 밝기, 날씨, 해상도에 따라 인식 정확도가 달라질 수 있다.

이처럼 센서마다 원리와 용도가 다르기 때문에 자율주행 차량에는 여러 센서를 조합해 사용하는 것이 일반적이다. 감지 범위와 환경 민감도 등을 고려해 서로의 약점을 보완하도록 설계된다.

초음파 센서는 소리를 이용해 거리를 측정하는데, 온도에 따라 음속이 달라져 오차가 생긴다.

예를 들어, 공기 중 음속은 v = 331 + 0.6T (T는 온도)로 표현되며, 이로 인해 거리 계산식 d 값이 달라진다.

라이다 센서는 빛의 반사를 이용하지만, 비나 안개에서 빛이 산란되어 반사 신호가 약해지면서 정확도가 떨어진다.

카메라 센서는 조도, 색상, 해상도에 영향을 받으며, 어두운 환경이나 반사광이 강한 상황에서 객체 인식에 실패할 수 있다.

거리 계산은 삼각측량 원리로 이루어진다.

이러한 오차는 수학적으로 오차율을 이용해 비교할 수 있다.

PID 제어기는 이 센서 데이터를 바탕으로 오차를 계산하고, 제어 출력을 결정하며, 예를 들어, 모터의 회전 속도를 PID 제어기로 조절한다고 하면 이때 속도 센서(엔코더)가 회전 속도를 측정해 PID 제어기로 보내는 것이다.

PID 제어는 단순하고 효과적이지만, 다음과 같은 한계점이 있다.

급격한 환경 변화에 취약 ,오차가 크거나 반응이 너무 느려질 수 있음

센서 노이즈나 불규칙한 입력값에 민감하게 반응 제어 불안정

파라미터(Kp, Ki, Kd) 조절이 어렵고 자동화가 어려움 ,튜닝 시간이 많이 듬

이를 보완하기 위한 최신 연구 방향

Adaptive PID: 시스템 환경 변화에 따라 파라미터를 자동 조정

모델 예측 제어(Model Predictive Control): 미래 상태를 예측하고 제어

지능형 제어 시스템: 인공신경망이나 머신러닝을 활용한 비선형 제어

자율주행 시스템은 계속해서 주변 정보를 실시간으로 측정해서 판단한다.

그런데 센서가 매번 조금씩 오차가 있다면, 그게 축적되면서 시스템 전체가 틀어진 판단을 하게 된다.

예시로 설명하자면

목표: 차량이 정지선까지 정확히 10m 전방에서 멈추기

1. 1번째 측정:

실제 거리: 10.0m

초음파 센서가 0.2m 작게 인식 → E1 = -0.2

바람 때문에 반사 신호 흔들림 → E1noise= +0.1

오차 합: -0.2 + 0.1 = -0.1

2. 2번째 측정:

또 0.1m 작게 인식됨 → E2= -0.1,

외부 소음으로 0.05m 오류 → E2noise= -0.05

오차 합: -0.15

3. 계속 이렇게 반복되면 오차가 누적됨:

E2 = (-0.1) + (-0.15) = -0.25m

즉, 시스템은 “앞에 9.75m 남았구나”라고 착각하고 더 일찍 멈추거나, 너무 천천히 감.

스스로 “각 센서는 어떤 물리적 원리로 작동하는가?”, “외부 환경 변화는 센서 오차에 어떤 영향을 주는가?”, “이러한 오차를 줄이기 위한 제어 방식은 무엇인가?” 등의 핵심 질문을 설정하여 답을 찾는 탐구 활동을 수행함.

이를 위해 초음파 센서, 라이다, 카메라, 음속 변화, 빛의 산란, PID 제어, 오차율 계산, 환경 민감도 등의 핵심 키워드를 중심으로 관련 논문, 기술 문서, 연구 사례 등을 조사함.

초음파 센서가 온도에 따라 음속이 달라지는 물리 법칙에 의해 거리 오차를 발생시키고, 라이다는 비나 안개 등에서 빛의 산란 현상으로 인해 반사 신호가 약해지며 정확도가 낮아지는 현상,

카메라는 조도·색상·해상도 조건에 따라 인식 정확도가 달라진다는 점을 수학적 모델과 오차율 계산식을 통해 분석함.

또한 센서의 오차가 자율주행 제어 시스템의 안정성에 어떤 영향을 미치는지를 PID 제어 알고리즘 구조를 바탕으로 탐구하고,

센서 오차가 제어기 입력값에 미치는 변화와 출력 불안정 현상 등을 실제 수식으로 해석하였으며,

이를 보완하기 위한 Adaptive PID, 모델 예측 제어(MPC) 같은 최신 제어 기법도 함께 조사함.

또한 환경 조건별 센서 신뢰도를 수치화하여 비교하고, 센서 오차 누적이 전체 시스템에 미치는 영향을 시뮬레이션 구조로 정리하며,

정성적 분석에 수학적 모델을 결합한 융합적 해결 방안을 제안함.

수학I, 수학II를 잘 하지 못해서 직접 실생활에 적용하며 공부해보고 싶었는데, 마침 예전에 혼자 탐구하다 말았던 "컴퓨터 저장장치"라는 주제가 눈에 들어오게 되었다. 그냥 수학이란 과목 하나만 넣어서 탐구하기엔 좀 단순하고 밋밋해서, 주제에 물리학적인 원리를 더해 "컴퓨터 저장장치의 헤드 이동경로 최적화가 운동에너지 절감에 미치는 영향"이란 탐구 주제를 선정하게 되었다.

경로 최적화 알고리즘: 주어진 시작점과 도착점 사이의 최단 경로, 최소 비용 경로, 최단 시간 경로 등 다양한 목적을 달성하기 위해 최적의 경로를 찾는 알고리즘.

저장 장치 헤드 스케줄링 알고리즘: 디스크 헤드의 움직임을 최적화하여 저장 장치 접근 시간을 줄이는 경로 최적화 알고리즘 중 하나임. 이러한 알고리즘은 요청된 데이터의 위치를 기반으로 헤드의 이동 경로를 결정하며, 대표적인 알고리즘으로는 FCFS, SSTF, SCAN, C-SCAN 등이 있음.

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FCFS (First-Come, First-Served):

• 요청이 들어온 순서대로 디스크 헤드를 이동시켜 데이터를 읽거나 쓰는 방식

• 구현이 간단하지만, 헤드 이동 거리가 길어져 성능이 저하될 수 있음

SSTF (Shortest Seek Time First)

• 현재 헤드 위치에서 가장 가까운 트랙에 대한 요청을 먼저 처리하는 방식

• FCFS보다 헤드 이동 거리가 줄어들어 성능이 향상될 수 있지만, 일부 트랙에 대한 요청이 과도하게 지연될 수 있는 기아 문제가 발생할 수 있음

SCAN (Elevator Algorithm)

• 디스크 헤드가 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 이동하며 요청을 처리하고, 반대 방향으로 이동할 때도 모든 요청을 처리하는 방식

• 엘리베이터가 특정 층에서 반대 방향으로 갈 때, 그 방향에 있는 모든 요청을 처리하는 것과 유사함

• SSTF보다 기아 현상이 덜 발생하고, 균등한 서비스를 제공하지만, 양 끝에서 멀리 떨어진 트랙에 대한 요청은 여전히 지연될 수 있음

C-SCAN (Circular SCAN)

• SCAN 알고리즘과 유사하지만, 헤드가 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 이동할 때, 반대 방향으로 이동하는 동안에는 요청을 처리하지 않고 바로 반대 방향 끝으로 이동하는 방식

• C-SCAN은 SCAN보다 더 균등한 서비스를 제공하며, 기아 현상을 방지하는 데 효과적

LOOK, C-LOOK

• LOOK과 C-LOOK은 각각 SCAN과 C-SCAN 알고리즘에서 헤드가 이동하는 방향에 요청이 없을 경우, 더 이상 반대 방향으로 이동하지 않고 반대 방향으로 바로 이동하는 방식

• 이러한 방식은 헤드 이동 거리를 더욱 줄여 성능을 향상시킬 수 있음

• 디스크 트랙 범위: 0 ~ 199 (일반적인 HDD 트랙 범위를 단순화한 가정)

• 초기 헤드 위치: 50 (중앙 근처로 설정하여 다양한 방향 이동이 가능하도록 함)

• 요청된 트랙: [98, 183, 37, 122, 14, 124, 65, 67]

=> 이 트랙들은 고르게 분포된 값과 양쪽 극단(14, 183)을 포함하여 다양한 알고리즘이 어떻게 경로를 최적화하는지 비교하기 적절한 케이스로 구성됨

• 속도: 일정 (등속운동 가정)

• 헤드 질량: 상수 (모든 알고리즘에서 동일하므로 상대 비교 가능)

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🔴 FCFS (First-Come, First-Served)

• 이동 순서: 50 → 98 → 183 → 37 → 122 → 14 → 124 → 65 → 67

• 총 이동 거리: 643 트랙

• 운동에너지 (상대값): 3.14x (기준 = SSTF)

• 특징: 요청 순서대로 처리하여 방향 전환과 낭비가 많음

🟠 SSTF (Shortest Seek Time First)

• 이동 순서: 50 → 37 → 14 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183

• 총 이동 거리: 205 트랙

• 운동에너지 (상대값): 1.00x

• 특징: 항상 가장 가까운 트랙을 먼저 처리하여 물리적 낭비 최소

🟡 SCAN

• 이동 순서: 50 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183 → 199 → 37 → 14

• 총 이동 거리: 334 트랙

• 운동에너지 (상대값): 1.63x

• 특징: 엘리베이터처럼 한쪽 방향 끝까지 이동 후 반대 처리, 비교적 효율적

🟢 C-SCAN (Circular SCAN)

• 이동 순서: 50 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183 → 199 → 0 → 14 → 37

• 총 이동 거리: 385 트랙

• 운동에너지 (상대값): 1.88x

• 특징: 한 방향으로만 이동하고 되돌아가지 않음, 낭비 발생

🔵 LOOK

• 이동 순서: 50 → 65 → 67 → 98 → 122 → 124 → 183 → 37 → 14

• 총 이동 거리: 302 트랙

• 운동에너지 (상대값): 1.47x

• 특징: 끝까지 가지 않고 마지막 요청까지만 이동하여 거리 절약

위치 함수: x(t)

속도 함수: v(t) = (dx)/(dt) = x'(t)

가속도 함수: a(t) = (d²x)/(dt²) = v'(t)

운동 에너지 함수: E(t) = (1/2)m×(v(t))² = (1/2)m×(dx)²/(dt)²

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1. FCFS

x(t)가 자주 진동하며, (dx)/(dt)와 (d²x)/dt²) 모두 급격히 변화 => 에너지 소비 큼

2. SSTF

x(t)가 비교적 단조적이며 부드러운 함수 형태 => v(t), a(t) 작음 => 에너지 최소

3. LOOK/SCAN

일정 방향 유지하지만 필요 이상 경로 이동 존재 => 중간 수준 에너지

4. C-SCAN: 점프 구간 존재 => 속도 함수 불연속, 에너지 손실 큼

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<최적화 정도(아래로 갈수록 덜 최적화됨>)

SSTF: 최적의 알고리즘, 운동에너지 관점에서 압도적으로 효율적입

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LOOK: SSTF 다음으로 효율적이며, 지나친 이동을 방지함

⬇️⬇️⬇️

SCAN: 이동 거리의 증가로 인해 에너지가 중간 수준임

⬇️⬇️

C-SCAN: 점프 구간에서 에너지 손실이 발생

⬇️

FCFS: 이동 최적화가 전혀 없음

1. 에너지 절약

헤드의 이동이 많을수록 전기 에너지 소비가 크고, 발열심해진다짐. 최적화는 전력 소모량을 줄이는 데 결정적 역할을 하며, 특히 수천 개의 디스크가 동시에 작동하는 서버 환경에서 절대적으로 중요함.

2. 장치 수명 연장

디스크 헤드가 반복적이고 불필요하게 이동하면, 내부 기계적 부품에 마모가 발생함. 이는 장치 고장률을 높이고 유지보수 비용을 유발함.

3. 응답 시간 단축

효율적인 알고리즘은 요청된 데이터에 도달하는 시간을 단축시키므로, 전반적인 시스템 속도와 사용자 응답성이 향상됨.

4. 운영비 및 탄소 배출 감소

전력 소모량이 줄어들면 전기 요금이 절감될 뿐만 아니라, 탄소 배출량도 줄어들어 친환경적인 시스템 운영이 가능해짐.

경찰이 되고 싶은 이유로는 단순히 범인을 잡는거뿐 아니라,첨단기술을 이용한 예방 중심의 치안활동에 관심이 많다.예를 들어 생체 정보를 인식하는 기기, 음주 측정기와 같은 기술들이 실제로 경찰 업무에 어떻게 쓰이는지 알고 싶어졌다. 이런 기술들이 더 발전하면 범죄율도 줄어들 수 있을 것 같아 이를 탐구해 보고 싶어서 하였다

범죄를 사전에 막기 위한 기술로는 스마트 CCTV, 안면 인식 시스템, 생체 인식 기술, 음주 측정 센서 등이 있다.이러한 기술은 대부분 사람의 행동을 분석하거나, 생체 정보(얼굴, 지문, 동공 등)를 인식하여 이상 상황을 감지한다는걸 알게됨

스마트 CCTV 기술 원리:

기존 CCTV에 AI 영상 분석 기술이 결합되어, 사람이 하지 않아도 이상 행동(폭행, 침입 등)을 자동 감지함. 이때, 신경계 작용 원리처럼 자극을 인식하고 반응하는 구조와 유사함. 감각기관 → 중추 → 반응 구조를 모방한 시스템.

화학 기반 감지 기술:

음주 측정기 등은 알코올이 기기 내부의 센서 물질과 반응하면서 화학 반응을 일으키는 원리를 사용함. 이때 발생하는 전기적 변화로 농도를 측정함. 이는 화학에서 배운 산화 환원 반응이나 센서 원리와 관련된다는걸 찾음

경찰은 범죄를 예방하고, 범인을 검거하며, 국민의 생명과 재산을 보호하는 역할을 알게됨.이는 「경찰법」과 「형사소송법」 등 다양한 법률에 근거한다. 특히 국민의 기본권 보호와 공공 질서 유지를 동시에 고려해야 하므로, 법적 균형이 중요하다

스마트 기술과 법의 연결:

안면 인식, 위치 추적, CCTV 분석 등은 개인 정보 보호법, 통신비밀보호법 등과 충돌할 가능성 있다

그래서 경찰이 스마트 기술을 사용할 때에는 법적 절차와 기준을 반드시 따라해야한다 예시로는CCTV 영상 분석 시에는 허가 절차 필요가 있다

범죄 예방을 위한 제도:

1.스마트 치안 시스템: 경찰청이 추진하는 범죄 발생 예측 시스템

2.지역 사회 협력 치안(Community Policing): 경찰과 주민이 함께 범죄를 예방하는 제도.
이런 제도들은 국민 참여와 법에 따른 집행이 조화를 이루는 것이 핵심을 이룬다

경찰청에서 시행 중인 ‘스마트 치안 시범 도시 사업’을 알아봤다.대표 사례로는 서울 마포구와 부산 서면 지역에서 AI CCTV, 안면 인식 출입 시스템, 112 자동 연결 비상벨 등을 설치하여 범죄 발생률이 감소했다는 뉴스 기사등을 찾아봄

이러한 기술은 과학적으로는 센서와 신경계 원리, 사회적으로는 공공 안전과 치안 제도와 관련됨

효과적인 기술 활용 방안 제안:

1. 스마트 기술 도입 시 개인정보 보호 기준 강화
   → 기술 사용에 대한 신뢰를 높이기 위해, 법적으로 명확한 허용 범위와 관리 기준 마련하기

2. 기술만 의존하지 말고, 지역 사회와 협력하는 방식 병행
   → 커뮤니티 중심의 순찰 시스템, 주민 참여형 신고 체계 등 강화하기

3. 학교 교육에서 과학기술과 법적 윤리를 함께 가르치기
   → 미래 경찰관이나 시민이 균형 잡힌 시각을 가질 수 있도록하기

평소 항공기에 관심이 많아서 항공기의 구조와 그 원리들을 알아보고 싶었다. 그래서 항공기에서 가장 중요한 요소 중 하나인 유체역학으로인한 항공기의 구조적인 특성을 탐구해 보고자 한다. 유체역학은 물리의 한 분야이고 또한 미분과 적분을 이용하기에 물리학1, 수2 교과시간에 배운 내용들이 필수적이다

1. 받음각: 유체의 흐름에 대한 날개의 각도

2. 캠버 : 날개의 굳힘 정도

3. 익형(에어포일): 항공기에서 양력을 발생시킬 수 있는 물체의 단면 모양

4. 익현장: 단면 길이

1. 양력: 비행기를 받치는 힘. 주날개에서 발생한다. 중력보다 양력이 클때 비행기가 이륙한다.

2. 항력: 물체가 유체내를 움직일때 이 움직임에 저항하는힘. 항력은 유해항력, 유도항력, 조파항력이 있다. 항공기의 움직임에 의해 발생하는 항공기 운항 자체에 유해한 항력인 유해항력은 두 가지로 나누어 볼 수 있는데 먼저 형상항력으로 물체의 형상에 의해 유체의 흐름이 방해받을때 발생하는 항력이고 간섭항력은 3차원에서 항공기 접합부분에서 공기흐름이 충돌하여 발생하는 항력. 유도항력이란 에어포일에서 양력이 발생하며 발생되는 항력. 조파항력은 물체가 음속에 가까운 속도로 움직일때 생기는 충격파로 인한 항력.

3. 층류, 난류: 층류는 유체가 규칙적이고 층을 이루어 흐르는 상태. 난류는 유체가 불규칙적이고 혼란스럽게 흐르는 상태. 레이놀즈 수에 의해 결정됨.

4. 다운워시(down wash): 날개 앞전에서 유체의 상승하는 흐름을 업워시, 상승한 흐름이 날개 표면을 따라 다시 내려오는 흐름을 다운워시라고 하는데 이때 이 다운워시에 대한 반작용의 힘으로 양력이 발생한다.
   

식전인 경우: 음식물로 인한 약의 흡수 방해 방지와 식사로 인해 발생할 상황을 대비하기 위해 미리먹는 경우로 안에서 또 나뉜다.

각각 예시를 들어보면 흡수 방해 방지는 골다공증 치료제같은것들이 있고 대비하는 약은 당뇨일때 맞는 인슐린같은것들이 있다.

식후인 경우: 위장 보호와 흡수율 증가 또 습관형성이 있다. 위장보호는 어떤 약은 위 점막을 자극하여 속쓰림같은 부작용을 일으킬수있기 때문에 음식물로 위벽을 코팅하ㄴ다. 흡수율 증가는 일부 지용성 약물은 음식물의 지방과 섞여서 흡수가 더 잘된다. 복용 습관운 약을 먹는걸 잊어먹지 않게 하기 위해서 습관을 들이는 것이다.

L은 양력, ρ는 공기 밀도, V는 비행 속도, S는 날개 면적, C_L은 양력 계수(주날개의 단면 모양에 따른 고유한 값)이다.

고양력 장치에 관해 조사해 보았다. 이는 항공기가 저속에서 충분한 양력을 얻을 수 있도록 보조하는 장치로 주로 이착륙시 사용된다. 플랩을 전개했을시 캠버를 증가시켜 양력을 증가시키거나 날개의 유효 면적을 넓힘으로써 양력을 증가시킨다. 이 고양력 장치는 플랩과 슬롯, 슬랫이 있다.

-단순 플랩: 날개 뒷부분이 아래로 꺽이는 구조

-스플릿 플랩: 날개 아랫면에 부착한 판만 내리는 구조

위의 두 가지는 캠버를 키운 듯한 효과를 준다.

-파울러 플랩: 플랩에 해당하는 부분을 뒤로 밀어내며 아래로 굽히는 방식

주날개 면적과 캠버를 동시에 크게 만드는 효과가 있다. 양력 계수가 단순 플랩이나 스플릿플랩보다 더 커진다.

-가동 슬랫: 날개 앞부분을 아래로 굽혀 캠버를 키운다

실속에 이르는 받음각의 크기를 크게 만든다

-슬롯: 날개 앞전의 일부가 꺽여 틈을 만든다

슬롯을 통과하며 ᄈᆞᆯ라진 공기가 날개 표면을 흐르는 기류에 에너지를 더해 박리를 막는다.

-슬로티드 플랩: 플랩 가동시 날개와 플랩 사이에 슬롯이 생겨 공기의 실속을 막는다

최근 몇년 사이 드론은 다양한 분야에서 활용되는 중요한 기술로 자리 잡게 되었으며, 비행제어시스템에 대해 자연스럽게 호기심이 생기게 되었다. 따라서 물리학1에서 배운 역학과 수학2에서 배운 미분, 적분 개념을 융합하여 드론이 어떻게 자신의 상태를 파악하고, 목표 상태와의 차이를 계산하며, 어떻게 제어 신호를 보내는지 탐구해보고싶다는 생각이 들게 되었다. 그러므로 '미분과 적분 개념을 활용한 드론의 비행 제어 원리'를 주제로 선정하게 되어 탐구를 진행해보게 되었다.

• 기체(프레임) : 드론의 골격으로 프로펠러와 모터,전자 부품을 지지함. 가볍고 튼튼한 소재를 사용함.(Ex.탄소 섬유, 플라스틱 등)

• 프로펠러(Propeller) : 공기를 밀어 드론이 위로 뜰 수 있도록 힘을 만들어냄. 회전 방향이 서로 다른 4개 이상의 프로펠러가 사용됨.

• 모터(Motor) : 전기 에너지로 프로펠러를 회전시킴. 보통 브러시리스 DC모터 사용

• 배터리(Battery) : 드론에 전력을 공급함. 주로 리튬폴리머(Li-Po) 배터리를 사용

• 비행 제어 장치(Flight Controller) : 센서 정보를 바탕으로 모터 회전수를 조절하여 드론 자세를 자동으로 유지함.

• 센서(Sensors) : 가속도 센서, 자이로 센서, GPS 등 탑재되어 위치, 속도, 방향 등을 측정함.

<드론의 비행 원리>

(4개의 프로펠러를 가진 드론을 기준)

1. 양력 : 각 프로펠러가 회전하면 공기를 아래로 밀어내며 위쪽으로 양력이 발생함. 4개의 모터가 같은 속도로 회전하면 드론은 수직으로 상승하거나 하강함.

2. 균형 : 모터의 회전 속도 차이를 이용하여 드론의 방향을 바꾸거나 기울기를 제어함.

Pitch(앞뒤 기울기) : 앞쪽 모터를 느리게, 뒤쪽으로 기울게

Roll(좌우 기울기) : 왼쪽 모터를 느리게, 오른쪽으로 기울게

Yaw(회전) : 서로 반대 방향으로 회전하는 모터의 속도 차이 조절

=> 프로펠러는 대각선 방향끼리 같은 방향으로 회전하고, 서로 짝지어 회전 방향이 반대여야 회전력을 상쇄해 드론이 제자리에서 떠 있을 수 있다.

<정리>

프로펠러가 양력 즉, 뜨는 힘을 통해 빠륵 회전하여 공기를 아래로 밀며 드론을 띄우고, 네 개의 모터의 회전 속도를 조절하여 기울기와 방향을 조절한다.

• 자이로 센서(Gyroscope) : 드론의 회전 운동을 측정함. 드론이 얼마나 빠르게 회전하고 있는지를 감지하여 자세 유지에 도움을 줌.

• 가속도 센서(Accelerometer) : 드론의 기울기, 방향 변화를 감지함. 중력 방향을 감지해 수평 유지 및 이동 방향을 감지함.

• 자기 센서(Magnetometer) : 방위를 측정함. 지구 자기장을 감지해 드론의 절대 방향을 알 수 있음.

• GPS(Global Positioning System) : 드론의 위도, 경도 및 속도를 확인함. 실외 비행 시 위치 추적, 자동 항법 등에 사용됨.

• 기압 센서(Barometer) : 고도를 측정함. 기압 변화로 현재 고도를 추정하거나 일정 고도를 유지하는 데에 사용됨.

• 초음파 센서/레이저 거리 센서/ToF 센서 : 지면과의 거리를 측정함. 실내에서 고도 유지 및 장애물 감지에 사용됨.

• 비전 센서(Optical Flow Sensor) : 지면 패턴을 분석해 상대적인 움직임을 감지함. GPS가 없는 실내에서 위치 추정에 사용되기도 함.

• IMU(Inertial Measurement Unit) : 자이로 센서와 가속도 센서의 역할을 함. 드론의 자세와 움직임을 종합적으로 판단하는 핵심 모듈임.

=> IMU로 기울기와 회전을 감지해 드론의 균형을 유지하고, GPS로 드론의 실제 위치를 추적하여 목적지를 향해 움직이며, 기압 센서로 고도를 일정하게 유지하고, 비전 센서나 초음파 센서로 장애물을 피하거나 실내에서도 정지 위치를 유지할 수 있게 한다.

<정리>

드론은 센서 하나만으로는 비행을 제어할 수 없고 여러 센서를 통합적으로 분석해 판단한다. 이를 센서 융합(Sensor fusion)이라 하며, 비행 제어 장치(Flight Controller0에서 이를 실시간에서 계산하여 모터를 조절한다.

• 위치, 속도, 가속도

위치 : 드론이 있는 장소

Ex) 땅에서 2m 위

속도 : 얼마나 빠르게 움직이고 있는지

Ex) 1초에 1m씩 위로 올라가면

-> 델타z/델타t=1m/s

가속도 : 속도가 얼마나 빨라지고 느려지고 있는지

->점점 더 빨리 올라간다면 가속도가 생김.

-> 델타 속도/델타t

• Pitch, Roll, Yaw

회전이 시간에 따라 바뀌므로 회전의 속도는 속도, 회전의 변화량은 각도이다.

Ex)

각도 : 30도

각속도 : 초당 10도

30도/3=10도/s

• 힘과 회전력

L=양력, mg=중력, a=가속도

" L-mg=ma "로 힘이 적용되어서 드론이 움직이게 된다.

<정리>

• 위치 : X(t), Y(t), Z(t)

• 속도 : dx/dt, dy/dt, dz/dt

• 가속도 : d^2x/dt^2

• 각도 : θ

• 각속도(얼마나 빠르게 기울어지는지) : dθ/dt

• 힘 : F=ma

• 회전력(왜 돌게 되는지) : τ = Iα

• 미분

(1)위치->속도->가속도

위치 함수를 미분하면 속도 함수가 나오고 속도 함수를 미분하면 가속도 함수가 나온다.

(2)자세 제어에서 미분

" w(t)=dθ(t)/dt " 를 통해 회전 속도를 알아내어 감속과 가속을 통해 자동으로 조절한다.

• 적분

(1)가속도->속도->위치

가속도 함수를 적분하면 속도 함수가 나오고 속도 함수를 적분하면 위치 함수가 나온다.

• PID 제어

(1)정의 : Proportional Integral Derivative (비례 적분 미분)

P=K_p e(t)=> 오차가 클수록 많이 조절함.

I=K_i \cdot \int e(t)\dt=> 누적된 오차를 보정함.

D=K_d de(t)/dt=> 오차의 변화속도를 예측해서 안정화함.

(여기서 K_p, K_i, K_d 는 각각의 세기 조절 계수)

Ex) 드론이 목표 고도보다 너무 낮다면?

(P) 차이나는 만큼 고도를 상승해 조절하고, (I) 얼마만큼 낮게 있는지 보정하고, (D) 고도를 상승하는 속도를 조절한다.

<정리>

미분은 변화율과 실시간의 반응을 나타내며 속도, 가속도, 각속도 계산에 쓰이고, 적분은 누적, 오차를 보정하는 역할을 하며 위치를 추정하거나 누적 오차를 계산하는데에 쓰인다. 마지막으로 PID 제어는 목표값을 따라가도록 조절되며 'u(t) = K_p e + K_i \int e + K_d \frac{de}{dt}'이라는 표현으로 쓰인다.

동기는 수학 시간에 배운 미적분이라는 개념을 생명과학에서 배운 인체의 약물 반응이라는 실제 현상에 적용하여 학교에서 배운 내용을 문제 풀이에만 쓰는것이 아닌 실생활의 사례에 직접 써보고 싶어서 이런 주제를 선택하게 되었다.

주사로 주입되는 약물은 즉시 혈액(순환계)로 들어가므로 흡수 과정과 초회 통과 효과를 거치지 않는다. 그래서 먹는약보다 효율이 높다.

먹는 약: 최고 농도 도달 시간 상대적으로 느림 이유는 먹는 약은 즉시 혈관에 주입되는것이 아닌 소화같은 다른 과정들을 거치고 혈관에 도달하기 때문이다.

주사: 최고 농도 도달 시간은 상대적으로 빠르다. 그냥 거의 주입 즉시라고 보면 된다. 그 이유는 먹는약과 다르게 혈관에 직접 주사하므로 여러과정들틀 거치지 않고 바로 온몽으로 퍼지기 때문이다.

비슷판 이유로 약물의 체내 최고 농도도 주사가 먹는략보다 더 높다. 이는 모든 시간에 따른 약물 농도변화 그레프가 따른다.

위 그래프에서 미분의 정의를 적용해보면 미분은 그래프의 기울기를 뜻하고 즉 변화율을 뜻한다. 또한 적분해보면 일정 구간동안 약물이 신체에 노출된 양을 뜻한다. 일단 미분을 한 값이 0이 되는 값(기울기가 0)이 그래프에 한개 있는데 그래프에 드러나있는 것은 그 그래프의 극댓값으로 약물의 농도가 최고점을 찍은 시점이다. 또한 적분한값은 신체가 복용한 약의 총량이 아니라 신체가 약에 노출도,ㄴ 양으로 실제로 약물을 복용하면 위에 탐구한것처럼 100퍼센트 약물이 체내에 흡수되지 않는다. 그래서 이 그래프를 적분한 값은 노출된양으로 체내에 흡수된 양을 의미 즉 복용량보다 작은 값이다. 미분한 값(기울기)가 양수면 약물이 흡수되고 있다는것이고 음수면 약물이 배출되공,ㅆ다는 뜻이다. 그래프에서 극대값은 약물 농도가 최대인 점 즉 약효가 가장 크게 나타나는 지점이다.

식전 복용은 골다공증 약처럼 음식물이 약 흡수를 방해하는 것을 막거나, 식후 혈당 상승에 대비하는 당뇨약 같은 경우에 필요합니다. 식후 복용은 위 점막을 보호하고, 지용성 약물의 흡수율을 높이며, 규칙적인 복용 습관을 만드는 데 도움을 줍니다.

약물 농도 그래프의 미분값(기울기)은 약물의 흡수·배출 속도를 나타내며, 기울기가 0인 지점이 약효가 정점인 최고 농도 지점입니다. 적분값(넓이)은 투여한 총량이 아닌, 체내에 실제 흡수되어 영향을 미친 약물의 총 노출량(AUC)을 의미합니다.

범죄를 사전에 막기 위한 기술로는 스마트 CCTV, 안면 인식 시스템, 생체 인식 기술, 음주 측정 센서 등이 있다.이러한 기술은 대부분 사람의 행동을 분석하거나, 생체 정보(얼굴, 지문, 동공 등)를 인식하여 이상 상황을 감지한다.

스마트 CCTV 기술 원리:

기존 CCTV에 AI 영상 분석 기술이 결합되어, 사람이 하지 않아도 이상 행동(폭행, 침입 등)을 자동 감지함. 이때, 신경계 작용 원리처럼 자극을 인식하고 반응하는 구조와 유사한다. 감각기관 → 중추 → 반응 구조를 모방한 시스템으로 불린다

화학 기반 감지 기술:

음주 측정기 등은 알코올이 기기 내부의 센서 물질과 반응하면서 화학 반응을 일으키는 원리를 사용함.이때 발생하는 전기적 변화로 농도를 측정한다.이는 화학에서 배운 산화 환원 반응이나 센서 원리와 관련이 된다