Conjunto ordenado: Los números naturales enteros están ordenados en una secuencia ascendente. Cada número tiene un sucesor (n + 1).

Cerrados bajo la suma: La suma de dos números naturales enteros siempre da como resultado otro número natural entero. Por ejemplo, 2 + 3 = 5.

Cerrados bajo la multiplicación: La multiplicación de dos números naturales enteros también resulta en otro número natural entero. Por ejemplo, 2 × 3 = 6.

Propiedad asociativa: Tanto la suma como la multiplicación son asociativas, es decir, la forma en que se agrupan los números no afecta el resultado. Por ejemplo, (1 + 2) + 3 = 6 y 1 + (2 + 3) = 6.

Elemento neutro: Para la suma, el elemento neutro es 0, ya que cualquier número más 0 es igual al mismo número (n + 0 = n). Para la multiplicación, el elemento neutro es 1, ya que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número (n × 1 = n).

No hay opuestos: Los números naturales enteros no incluyen números negativos, lo que significa que no existe un opuesto aditivo para ellos dentro del conjunto.

No hay un mínimo: Aunque el conjunto de números naturales empieza en 0, no hay un menor número en absoluto, ya que podemos seguir restando a 0 (0 - 1 no es un número natural).