(Sesion 5) Cadenas Markov.Comportamiento Asintotico by

(Sesion 5) Cadenas Markov.Comportamiento Asintotico by https://padlet.com/uo239087/sesion5 Cadenas Markov.Comportamiento Asintotico en-us 2017-11-27 11:20:33 UTC 2017-11-28 08:23:30 UTC hello@padlet.com Cadenas Markov uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210343426 Comportamiento asintotico]]> 2017-11-27 11:45:43 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210343426 Periodicidad uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210344853 El perıodo de un estado es el mayor entero que divide a todos los n para los cuales:
pⁿ(x,x)>0]]> 2017-11-27 11:50:33 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210344853 Distribución límite de una Cadena de Markov uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210345959 Nos centramos a continuación en el comportamiento límite de las cadenas de Markov aperiódicas
lim_n→∞pⁿ(x,y)=π(y)]]> 2017-11-27 11:54:13 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210345959 Teoremas de existencia y unicidad uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346297 Existencia: Si {X_n}_n es una cadena de Markov con espacio de estados S finito, entonces tiene al menos una distribución estacionaria.
Unicidad: Si X_nes una cadena de Markov irreducible, entonces tiene una distribucion estacionaria.]]> 2017-11-27 11:55:22 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346297 Condición de equilibrio minucioso uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346607 π(x)p(x,y) = π(y)p(y,x)

Esta condición es más fuerte que la de estacionaridad: si se cumple, entonces πp=π

]]> 2017-11-27 11:56:16 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346607 Propiedades periodos uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346927 1. Si p(x,x)>0, estado x aperiódico (periodo 1)
2. Si x es aperiódico, existe algun n tal que p^m(x,x)>0 para todo m>n.
3. Si x e y comunican, tienen mismo periodo.]]> 2017-11-27 11:57:18 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210346927 Distribución estacionaria uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210351657 Una distribucion π es estacionaria para una cadena de Markov X con matriz de transición p si:

πp=π y ∑_y∈Ωπ(y)=1

]]> 2017-11-27 12:14:46 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210351657 Matrices doblemente estocásticas uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210359455 Una matriz de transición p es doblemente estocástica si sus columnas suman 1.

En ese caso, la distribución estacionaria es la uniforme (1/n para todo x).]]> 2017-11-27 12:43:49 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210359455 Proporción de estancia a largo plazo en cada estado uo239087 https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210359604 Ley fuerte para cadenas de Markov :
lim _n→∞N_n(y)/n=π(y) ∀y∈ S]]> 2017-11-27 12:44:15 UTC https://padlet.com/uo239087/sesion5/wish/210359604