Моя эпическая доска Padlet by

Моя эпическая доска Padlet by https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1 Сделано смелым умом en-us 2022-03-25 11:54:10 UTC 2022-03-27 18:29:22 UTC hello@padlet.com Греция ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114608458
ЕВКЛИД
(3 в. до н.э.)

Основное сочинение Евклида называется «Начала», где рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях, в частности дана формула суммы членов геометрической прогрессии.

У древних греков теория геометрических прогрессий была связана с так называемой непрерывной геометрической пропорцией:

a : b = b : c, в которой числа a, b и cобразуют геометрическую прогрессию со знаменателем Этой связью и объясняется одна из версий названия прогрессии - геометрическая.

]]> 2022-03-26 06:10:03 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114608458 Греция ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114609185
АРХИМЕД
(ок.287–212 гг. до н.э.)

| Архимед первым обратил внимание на связь между прогрессиями. В своей работе «Псаммит» ученыйвпервые сопоставил арифметическую и геометрическую прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, ... 10¹, 10², 10³, 10⁴, 10⁵, ... и указал на связь между ними, например, 10² · 10³ = 10^{2 + 3}= 10⁵, то есть для умножения двух членов геометрической прогрессии достаточно сложить соответствующие члены арифметической прогрессии и взять полученную сумму в качестве показателя 10.]]> 2022-03-26 06:12:12 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114609185 Италия ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114609915
БОЭ́ЦИЙ
(ок.480г. – ок.525 г.)
Термин прогрессия был введен римским автором Боэцием в 6 веке и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.
Названия арифметическая и геометрическая были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.

]]> 2022-03-26 06:14:15 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114609915 Индия ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114610726 МАГАВИРА
(IX век)

Ученый приводит правила суммирования геометрической прогрессии ]]> 2022-03-26 06:16:41 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114610726 Италия ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114611186 ЛЕОНАРДО ПИЗАНСКИЙ
(1170г. – 1250г.)

Итальянский математик Леонардо Пизанский занимался решением практических нужд торговли. В своих трудах Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь:
1, 2, 4, 8, 16…
Это одна из первых ситуаций, в которой людям пришлось столкнуться с геометрической прогрессией.

]]> 2022-03-26 06:18:06 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114611186 Франция ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114611963 НИКОЛА́ ШЮКЕ́

(1445г.— ок. 1488г.)

В «Науке о числах» (1484г.) встречается общее правило для суммирования конечной геометрической прогрессии. Н. Шюке сопоставляет арифметическую прогрессию

1, 2, 3, …, n

с геометрической 1, 2², 3², …, n². Ученый отметил, что произведению двух членов нижней прогрессии соответствует сумма стоящих над ними членов верхней.

]]> 2022-03-26 06:20:23 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114611963 Москва ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114612790 ЛЕОНТИЙ ФИЛИППОВИЧ МАГНИЦКИЙ
(1669г.-1739г.)

Л. Ф. Магницкий - автор первого в России учебного справочника по математике, изданного в 1703 году. Учебник составлен из двух книг. Первая книга, посвященная арифметике, а также логарифмам и прогрессиям, включает в себя пять частей. Прогрессии хотя и имеются, но общих формул, связывающих входящие в них величины, в учебнике не дано. Термины в «Арифметике» изложены с помощью житейских образов, а задачи имеют прикладной характер. ]]> 2022-03-26 06:22:37 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114612790 Германия ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114613598
МИХАЭЛЬ ШТИФЕЛЬ

(1487 г.— 1567 г.)

В своем главном труде «Общая арифметика» (1544г.) ученый дал содержательную теорию различных прогрессий и других последовательностей. Штифель составил такую таблицу:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1/16 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32
Он считается одним из изобретателей:
сопоставить геометрическую и арифметическую прогрессии, благодаря чему трудоёмкое умножение на второй шкале можно заменить простым сложением на первой. Ученый не опубликовал никаких расчётных таблиц для реализации своей идеи, и слава первооткрывателя логарифмов досталась Неперу.

]]> 2022-03-26 06:24:58 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114613598 Шотландия, Великобритания ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114615210 ДЖОН НЕПЕР
(1550г.—1617г.)

В ходе тригонометрических расчётов Джон Непер реализовал идею М.Штифеля, заменив трудоёмкое умножение на простое сложение и сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. ]]> 2022-03-26 06:29:46 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114615210 Англия, Великобритания ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114615768 ДЖЕЙМС ГРЕГОРИ

(1638г. – 1675г.)

В XVII веке Джеймс Грегори употребил вместо прогрессии термин «ряд». Он опубликовал множество разложений в бесконечные ряды.

]]> 2022-03-26 06:31:32 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114615768 Великобритания ibuin https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114616381 ДЖОН ВАЛЛИС
(1616г. —1703г.)

Другой английский математик Джон Валлис применил для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии». В 1655 году Валлис издаёт большой трактат «Арифметика бесконечного», где появляется придуманный им символ бесконечности: ∞. В книге он вычисляет суммы бесконечных рядов.

]]> 2022-03-26 06:33:19 UTC https://padlet.com/ibuin/dki22s5wo0dpzrd1/wish/2114616381