Время, отводимое на внеурочную деятельность, используется по желанию учащихся и в формах, отличных от урочной системы обучения.

 Для реализации в школе доступны следующие виды внеурочной деятельности: 1) игровая деятельность;
 2) познавательная деятельность; 
3) проблемно-ценностное общение; 
4) досугово-развлекательная деятельность (досуговое общение); 
5) художественное творчество; 
6) социальное творчество (социально преобразующая добровольческая деятельность); 
7) трудовая (производственная) деятельность;
 8) спортивно-оздоровительная деятельность; 
9) туристско-краеведческая деятельность. 
В базисном учебном плане выделены основные направления внеурочной деятельности: спортивно-оздоровительное, художественно-эстетическое, научно-познавательное, военно-патриотическое, общественно полезная и проектная деятельность. Виды и направления внеурочной деятельности школьников тесно связаны между собой. Например, ряд направлений совпадает с видами деятельности (спортивно-оздоровительная, познавательная деятельность, художественное творчество). 

При организации внеурочной деятельности младших школьников необходимо учитывать, что, поступив в первый класс, дети особенно восприимчивы к новому социальному знанию, стремятся понять новую для них школьную реальность.

 Школьник самостоятельно или при поддержке родителей и классного руководителя выбирает занятия по тем модулям программы, которые ему интересны и которые он будет посещать после уроков.

https://infourok.ru/organizaciya-vneurochnoy-deyatelnosti-mladshih-shkolnikov-na-vneurochnih-zanyatiyah-po-matematike-1127688.html

Внеурочная работа по математике преследует такие цели:

Внеурочная работа – естественное продолжение работы на уроке или же, наоборот, подготовка к усвоению нового программного материала. В любом случае она является составной частью учебного процесса, хотя в отдельных своих формах имеет отличные от урока дидактические задачи.

В процессе внеурочной работы по математике решаются следующие основные дидактические задачи:

https://multiurok.ru/files/soderzhanie-i-metodika-provedeniia-vneurochnykh-za.html

-экскурсии;

-кружки, секции;

-круглые столы, конференции, диспуты;

-олимпиады,исследования;

-соревнования;

-общественно полезные практики

-предметные недели.

1. Участие в дистанционных  научно- практических конференциях.

2. Дистанционные олимпиады международного и всероссийского уровней: «Авангард», « Кенгуру» , «Олимпис»( www.olimpis.ru), «Эврика» (eureka-center.ru/olimp-1-16), «Эрудит» ( www.erudit-olimp.ru )  « Прояви себя»,   « Абака» и т.д.

Формы организации внеурочной работы по математике делятся на постоянные и непостоянные (временные) в зависимости от решаемых в ней дидактических задач, а также возрастных особенностей учащихся.

Постоянные формы внеурочной работы имеют систематический характер, хотя и ограничены определенными хронологическими рамками. К постоянным формам относятся, например, математический кружок, творческая группа математиков, научное математическое общество школьников, математическая лаборатория, школа юного математика и др.

Временные формы внеурочной работы приурочены к определенному отрезку учебного года – проведению предметной декады (недели), концу четверти, полугодия и т.д. Эти формы выступают в качестве фрагмента учебного процесса, дополняя и оживляя его. К временным формам относятся,

например, математический вечер, математическая олимпиада, математический бой, математический КВН и др. По своей дидактической задаче временные формы имеют диагностический характер.

Рассмотрим некоторые разновидности постоянных и временных форм внеурочной работы по математике.

1) Математический кружок — одна из самых емких постоянных форм организации внеурочной работы. Кружок объединяет учащихся, проявивших интерес к изучению математики, стремящихся к обогащению своих знаний, к совершенствованию своих математических навыков и умений. Работа кружка планируется на учебный год и на перспективу. Руководителем кружка является учитель математики.

К познавательным временным формам относятся, например, математические вечера, математические конференции, творческие отчеты, а также внеурочные математические мероприятия развлекательно-познавательного характера.

2) Главная цель математического вечера - вызвать у учащихся интерес к изучению математики. По характеру математического материала вечер может быть обзорным и тематическим. В математический вечер обязательно включаются фрагменты в игровой форме, художественная часть, а также элементы соревновательного характера — викторины, конкурсы и т.п. Игровая часть может начинаться тематической беседой или небольшим научно-популярным докладом.

3) Математическая конференция имеет своей целью выработать у учащихся творческий подход к освоению внепрограммного материала по математике, дать возможность учащимся проявить свои математические способности в нестандартной учебной ситуации, вызвать интерес к изучению дополнительной математической литературы как у докладчиков, так и у слушателей. Математическая конференция чаще всего приурочивается к общешкольной предметной декаде (неделе).

4) Эффективная и популярная форма работы с одаренными учащимися – олимпиады, позволяющие ребенку проявить свои способности. Уже прочно вошла в жизнь многоуровневая система организации олимпиад: внутриклассная олимпиада – школьная олимпиада – районная (городская) олимпиада – областная (краевая, республиканская) – всероссийская – международная. Причем победители и призеры олимпиадных туров более низкого уровня получают право участвовать в олимпиадных турах более высокого ранга. То есть олимпиады работают в системе от конкретного класса до международного уровня. Олимпиадные задания носят, как правило, эвристическую ориентацию, что требует от участников оригинальных, глубоких математических решений. Удачное выступление на олимпиаде служит для учащихся мощным стимулом для дальнейшего совершенствования математической подготовки, очень часто влияет на выбор своей будущей профессии. Достойное выступление учащихся на олимпиаде стимулирует и дальнейшую творческую работу учителя математики, так как результаты выступления на олимпиаде учеников есть и оценка работы учителя, показатель уровня его профессионального мастерства.

5) Математический бой – это командный вид соревнования. Мат. бой – развивающаяся форма внеурочной работы по математике. Во - первых мат. бои могут быть организованы как турниры внутри классные, общешкольные, либо как городские или районные, когда соревнуются сборные команды школ или районов. Во-вторых, мат. бои могут проходить как тренировочные соревнования и как официальные турниры, организованные по различным системам: круговой – каждая команда встречается с каждой, иногда в два круга; олимпийской – с выбыванием, выходом в финал двух команд. В-третьих, при всем многообразии содержательной стороны мат. бои всегда проводятся в виде конкурсов, результаты которых оцениваются жюри. 

Матбои – очень увлекательная и эмоциональная форма математического состязания, команды всегда должны чувствовать поддержку своих болельщиков.

6) Одной из наиболее распространенных развлекательных форм внеурочной работы являются  математические КВНы.

Школьники всегда охотно участвуют в подготовке и проведении этих математических праздников. Математика у этой формы работы выступает по сути лишь как повод, главное же место принадлежит занимательным, типичным для КВНов конкурсам: приветствие команд, домашнее задание, конкурс капитанов; более частным конкурсам художников, чтецов и т.п. Проявить находчивость и смекалку — вот главная задача математического КВНа.

7) Научное общество учащихся  – добровольное объединение школьников, которые стремятся к более глубокому познанию достижений в различных областях науки, техники, культуры, к развитию творческого мышления, интеллектуальной инициативе, самостоятельности, аналитическому подходу к собственной деятельности, приобретению. Они направлены на развитие творческой личности; сплочение коллектива; воспитание нравственности; развитие познавательной активности, трудолюбия, творческих способностей; выработку общественных норм поведения.

8) Неделя математики.

Проведение Недели математики преследует несколько целей, а именно: повысить уровень математического развития учащихся и расширить их кругозор, развить у учащихся интерес к занятиям математикой, углубить представление учащихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни, показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности, воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

9) Факультатив направлен на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2019/10/13/organizatsiya-vneurochnoy-deyatelnosti-po-matematike-v

Воспитательные результаты внеурочной деятельности школьников распределяются по трём уровням.
Первый уровень результатов— приобретение школьником социальных знаний (об общественных нормах, устройстве общества, о социально одобряемых и неодобряемых формах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни.

Второй уровень результатов — получение школьником опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, Отечество, природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к социальной реальности в целом.

Третий уровень результатов — получение школьником опыта самостоятельного общественного действия. Только в самостоятельном общественном действии, действии в открытом социуме, за пределами дружественной среды школы, для других, зачастую незнакомых людей, которые вовсе не обязательно положительно к нему настроены, юный человек действительно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным деятелем, гражданином, свободным человеком. 
 Каждому уровню результатов внеурочной деятельности соответствует своя образовательная форма (точнее, тип образовательной формы, т. е. ряд содержательно и структурно близких форм). Первый уровень результатов может быть достигнут относительно простыми формами, второй уровень — более сложными, третий уровень — самыми сложными формами внеурочной деятельности. 

https://b3.csdnevnik.ru/edufile/146c8e0e2cd94ad1accdc0d219a61232.pdf