Un capitale di una mina, posto all'interesse del 20% dopo 5 anni raddoppia; se il capitale così raddoppiato si mette a frutto e dopo 5 anni si reinveste tutto il capitale raddoppiato e così via…, quale sarà il capitale accumulato dopo 6 lustri? (un lustro = 5 anni; la mina era una moneta in uso presso i Babilonesi)

Tale problema si potrebbe riscrivere, in notazione moderna, attraverso la seguente espressione:

2^x con x = numero dei lustri passati.

In tal caso sostituendo ad x il valore 6 si riuscirebbe a calcolare tale capitale.

Dunque i matematici Babilonesi seppero mettere a confronto progressioni aritmetiche e progressioni geometriche: da tale confronto nascerà in seguito

il concetto di Logaritmo.

Una botte si svuota ogni giorno di un decimo del suo contenuto. Dopo quanto

tempo il contenuto si sarà dimezzato?

l'opera Descrizione della regola meravigliosa dei logaritmi. Herry Briggs ammirò da subito il lavoro di Nepier e nel 1615 gli fece visita. Essi discussero possibili modiche da introdurre nel metodo dei logaritmi, giungendo alla conclusione che il logaritmo di 10 fosse uno e che il logaritmo di uno fosse zero. Tale collaborazione durò pochi anni a causa della morte di Napier nel 1617. Ricadeva,

pertanto, su Briggs il compito di compilare la prima tavola dei logaritmi comuni, o briggsiani. Invece che considerare le potenze di un numero vicino

a 1, come aveva fatto precedentemente Napier, Briggs partiva da log 10 = 1

e trovava poi altri logaritmi mediante successive estrazioni di radici

log(-x) = log(+x)

in base all’osservazione, considerata decisiva dai Bernoulliani:

2 log(-1)=log((-1)^2)=log((+1)^2)=2 log(+1)

Tra i molti matematici che si dichiarano a favore di Bernoulli ricordiamo Caldani (1782 e 1791), d’Alembert (Franceschinis, 1787; Kline, 1991), Ferroni (1782), Vincenzo e Giordano Riccati (G. Riccati, 1778a e 1778b; V. Riccati, 1789; Bagni, 1993 e 1994)

Sarà Eulero nel 1747 a chiarire definitivamente la questione dei logaritmi dei numeri negativi, applicando la sua celebre formula

ADDETTI ALLA

• Riparazione Manutenzione ed Installazione di Macchine ed Apparecchiature

• Installazione di Impianti Elettrici, Idraulici ed altri Lavori di Costruzione e Installazione

L’amplificazione logaritmica è un tipo di amplificazione non lineare che consiste nella conversione di un segnale nel suo valore logaritmico equivalente.

Ad esempio nelle auto con motore a scoppio si usa il silenziatore, che permette di ridurre il rumore del motore: si tratta di un tubo posto all’estremità della marmitta che, grazie alla sua forma e lunghezza, riduce le onde sonore diminuendo così l’inquinamento acustico.