El nombre Illapu viene del idioma quechua y significa «rayo».²​ En sus primeros discos el grupo se caracterizaba por el rescate de instrumentos, melodías y líricas relacionadas con la cultura andina.

Musicalmente, Illapu, comenzó explorando temáticas folclóricas derivadas de expresiones autóctonas andinas: música andina y folclore latinoamericano, desarrollando finalmente una fusión de estilos que mezclan el jazz y el rock, entre otros géneros. La lírica o temática de sus canciones ha conjugado desde los aspectos más puros de la música andina, donde no solo han interpretado temas del repertorio tradicional, sino que han evolucionado a la composición instrumental donde destacan por la complejidad de sus obras y su ejecución. 

En sus canciones destacan aspectos sociales, políticos y culturales, y cada álbum se ha convertido en una radiografía del momento y presente desde la perspectiva popular. 

En 1973 participaron por primera vez en el Festival de Viña del Mar, captando así la atención de la crítica especializada y de la aclamación del público, por su propuesta novedosa en lo estético y lo musical.

En el año 1984 lanzan su disco De libertad y amor, apareciendo así la emblemática canción del mismo nombre. Para ese álbum, la formación de la banda integraba a Jaime Márquez, Roberto Márquez, José Miguel Márquez, Andrés Márquez, Juan Carlos Márquez y Eric Maluenda