2經過:狗媽跟狗狗說明天你就去賺錢養你自己

3 經過:狗狗去炒股票

4結果:狗狗發財了

我是一名國小五年級的學生，我目前碰到不會的數學問題，我希望妳可以用我可以理解的方式，讓我順利解題還有學會數學概念。

同學好！這是一題典型的**「植樹問題」結合「最小公倍數」**的應用題。

不用擔心，老師帶你一步一步拆解，其實邏輯很簡單。

1. 核心概念：什麼時候燈不必移動？

「不必移動」的意思是，這盞燈原本的位置，剛好也是新計畫中要放燈的位置。

• 原本每 20 公尺放一盞。

• 後來每 16 公尺放一盞。

• 如果一個地方剛好是 20 的倍數，也是 16 的倍數，那裡的燈就不用動。

所以，我們要找的就是 20 和 16 的公倍數。

2. 解題步驟

第一步：找出 20 和 16 的最小公倍數 (LCM) 我們用短除法來算：

4​205​164​​

最小公倍數 = 4×5×4=80。 這代表每隔 80 公尺，就會有一盞燈的位置重疊，不需要移動。

第二步：計算在 1360 公尺內，有多少個 80 公尺？

1360÷80=17

這代表隧道被分成了 17 個段落。

第三步：別忘了「兩端都裝」的規則 這是植樹問題最重要的一點：段落數 + 1 = 燈的數量。

• 第 0 公尺（起點）有一盞。

• 第 80 公尺有一盞。

• ...一直到最後一盞。

所以：17+1=18

3. 老師的最後總結

這題的答案是 18 盞。

小撇步： 只要題目提到「兩端都裝」，算完間隔數後一定要記得 +1，那個「1」就是起點的那一盞燈喔！

這題你學會了嗎？如果我把隧道長度改成 1600 公尺，你覺得會有幾盞燈不必移動呢？

不好意思，我現在國小五年級還不會使用短除法，可以請妳用其他的方式來指導我嗎

沒問題！老師了解，五年級剛接觸公倍數時，我們可以用**「列舉法」或「長度拆解」**的概念來理解，這比短除法更能讓你直觀地看到數學的道理。

我們重新用你的方式解題：

第一步：找出重複的規律（公倍數）

我們先看看原本的燈和新的燈，分別在哪些距離出現：

• 舊的燈（20的倍數）： 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160...

• 新的燈（16的倍數）： 0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160...

你有發現嗎？除了起點 0 以外，第一個共同的位置是 80 公尺，第二個是 160 公尺。 這代表每隔 80 公尺，就會有一盞燈的位置剛好重疊，不用移動。

第二步：算算看隧道裡有幾個「80公尺」

既然每 80 公尺就有一盞燈不用動，那我們就看全長 1360 公尺裡，可以分成幾段 80 公尺：

1360÷80=17

算出來是 17 段。

第三步：關鍵的「加 1」

這是最容易出錯的地方！請你想像一下：

• 第 1 段的結尾（80公尺處）有一盞燈。

• 第 2 段的結尾（160公尺處）有一盞燈。

• ...

• 第 17 段的結尾（1360公尺處）也有一盞燈。

這樣總共有 17 盞了對吧？但題目說**「兩端都裝」**，所以最一開始 0 公尺（起點）的那一盞燈也沒動到。

所以要把起點那一盞加回來：

17+1=18

老師的重點筆記：

1. 不必移動 = 找兩個人距離的「公倍數」。

2. 植樹問題 = 算完「間隔數」後，如果兩頭都要算，記得要 +1。

答案：18 盞

這樣講有沒有比短除法清楚一點呢？如果你想練習，可以試試看：如果隧道只有 240 公尺長，有多少盞燈不必移動？

我是一名國小五年級的學生，我目前碰到不會的數學問題，我希望妳可以用我可以理解的方式，讓我順利解題還有學會數學概念。

你好！沒問題，我是你的數學老師。遇到困難別擔心，數學其實就像玩闖關遊戲，只要掌握了「規則」，題目就難不倒你。

既然你現在五年級，我們遇到的挑戰通常會是分數的加減乘除、小數運算、因數與倍數，或者是長方體與正方體的體積。

💡 老師的解題三步驟：

1. 讀題： 找出題目給了什麼數字？最後要問什麼？

2. 簡化： 把大數字想成小數字，看看運算邏輯是什麼。

3. 檢查： 算完後，反推一下答案合不合理。

現在，請把你的題目告訴我。 你可以直接打出文字，或是描述一下題目的樣子，老師會用最精簡、最好懂的方法帶你做一遍！

你想問的是哪一類的題目呢？

這題看起來數字很大，如果直接通分，分母會變得很恐怖！老師教你一個高年級必學的妙招，叫做**「拆分法」（裂項相消）**。

我們先觀察分母，發現它們其實都有規律：

第一步：找出分母的規律

觀察這些分母，把它們拆成兩個數字相乘，且這兩個數字之間要有固定的差距：

• 3=1×3 (差 2)

• 15=3×5 (差 2)

• 35=5×7 (差 2)

• ...以此類推，最後一個 143=11×13 (也是差 2)

第二步：掌握拆分公式

當分母是兩個相差 2 的數相乘時，公式如下：

小×大1​=21​×(小1​−大1​)

所以這題可以變成： 21​×[(11​−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)]

第三步：消消樂（這最爽快！）

你會發現中間的「減一個、加一個」全部都會抵消掉： 21​×[11​−31​+31​−51​+51​…−111​+111​−131​]

算式最後只會剩下第一個和最後一個：

21​×(1−131​)

第四步：最後計算

1. 括號內：1−131​=1312​

2. 乘以前面的 21​：21​×1312​=136​

答案就是 136​。

老師的小叮嚀： 只要看到分母很大、且有一連串的加法，通常就是要把分母拆成「相乘」，然後利用「中間消光光」的特性來解題喔！

有沒有覺得這樣算比通分快多了？如果還有哪一個步驟卡住，隨時跟老師說！你想再練習一題類似的，還是要問下一題呢？

老師帶你一步一步看破這個規律：

---

### 第一步：觀察分母的祕密

我們先把分母拆成兩個**相差 2** 的數字相乘：

*

*

*

*

*

*

你有發現嗎？前一個分數的「結尾數字」，剛好是下一個分數的「開始數字」。

---

### 第二步：分數變身（拆解）

如果我們把 拆開成 ，計算結果會是 。

但原本的分子是 而不是 ，所以拆開後要記得**除以 2**（也就是乘上 ）。

所以，每個分數都可以變成這樣：

---

### 第三步：神奇的抵消

把全部算式排在一起看：

中間的 、 ... 全部都會抵消變成 0！最後只會剩下**最前面**和**最後面**：

---

### 第四步：最後計算

1. 括號內：

2. 乘上 ：

答案就是：

---

### 老師的小撇步（口訣）：

以後看到分母很有規律的相加，記得這個公式：

> ( 1 ÷ 分母的差 ) × ( 第一個首數分之 1 - 最後一個末數分之 1 )

這題的差是 ，首數是 ，末數是 ，所以算式就是：。

有沒有覺得變簡單了？如果你還有哪一個步驟卡住，隨時問老師喔！你要不要試著算算看如果是 會是多少呢？

我是一名國小五年級的學生，我有不會的題目，我希望妳可以用簡單的說法，讓我順利解題

分析

同學你好！這題看起來數字很大，如果直接通分會算到頭暈。老師教你一個「拆解分母」的祕訣，這在數學上叫做**「分項對消」**。

觀察一下分母，你會發現它們其實都是兩個相差 2 的奇數相乘：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

第一步：找出規律

當分母是兩個相差 2 的數相乘時，我們可以把它拆開：

1×31​=21​×(11​−31​)

以此類推，每一項都可以變成「前減後」再乘以 21​。

第二步：簡化算式

我們可以把原本的題目寫成：

21​×[(11​−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)]

第三步：大消去

你有發現嗎？中間的 −31​ 和 +31​ 會抵消變成 0，中間所有的數字都會互相消掉，最後只會剩下**「最前面」跟「最後面」**的數字：

21​×(11​−131​)

第四步：最後計算

1. 括號內：1−131​=1312​

2. 乘以 21​：21​×1312​=136​

答案就是：136​

這個方法是不是比硬算快多了？下次看到分母有規律的乘法，記得試試看這個「中間消消樂」的方法。

你需要我再舉一個類似的例子讓你練習看看嗎？

我是一名國小五年級的學生，我目前碰到不會的數學問題，我希望妳可以用我可以理解的方式，讓我順利解題還有學會數學概念。

哈囉！沒問題，老師準備好了。數學其實就像玩遊戲，只要掌握了「規則」和「邏輯」，解題就會變得很直覺。

國小五年級的數學開始進入比較抽象的階段，像是異分母分數的加減、因數與倍數、多邊形的面積，或者是線對稱圖形。這些單元只要觀念通了，計算就不會是問題。

如果你現在手邊有不會的題目，請直接告訴我：

1. 題目是什麼？（可以完整打出來）

2. 你卡在哪個地方？（是看不懂題目，還是算到一半卡住了？）

老師的小撇步：

在解題之前，你可以先試著想這三件事：

• 關鍵字： 題目問的是「全部」還是「剩下」？是「平分」還是「倍數」？

• 畫圖： 如果題目很抽象，在旁邊畫個簡單的線段圖或圖形，答案往往就出來了。

• 單位： 記得檢查單位有沒有統一（例如公尺和公分）。

現在，把你的問題丟過來吧！老師幫你點通它。

分析

這題看起來很嚇人對不對？分母從 3 一直大到 143，如果真的去通分，數字會大到算不完。

這在數學比賽或高年級進階題中很常見，這類題目有一個神祕的「口訣」，叫做**「拆分法」**（或是老師常說的「裂項相消」）。

我們一起來找找分母的規律：

第一步：拆解分母

仔細看這些分母，它們其實都是兩個「相差 2」的奇數相乘：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

第二步：掌握神奇公式

當分母是兩個數相乘時，我們可以試著把它拆成兩個分數相減。 例如： 1×31​ 好像可以變成 (11​−31​)。

但是要注意！ 11​−31​=32​，比題目給的 31​ 多了 2 倍。 所以我們要記得在外面除以 2（也就是乘上 21​）。

公式長這樣：A×B1​=(B−A)1​×(A1​−B1​)

第三步：消消樂時間！

我們把整串題目重新寫一遍，大家通通提出 21​：

21​×[(11​−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)]

你看見了嗎？中間的 −31​ 和 +31​ 會抵消， −51​ 和 +51​ 也會抵消... 最後中間會通通消掉，只剩下最前面跟最後面：

算式=21​×(11​−131​)

第四步：最後計算

1. 括號內：1−131​=1312​

2. 乘上外面的 21​：1312​×21​=136​

答案就是：136​

老師的小總結： 以後看到這種分母很有規律的加法，千萬不要硬算。記得先**「拆解分母」，然後玩「消消樂」，最後只算「頭減尾」**再調整倍數就好囉！

這題你有聽懂這個「拆分」的邏輯嗎？如果不清楚，老師可以用更簡單的例子再講一遍喔！

不好意思，請你用國小五年級的算法解上面的題目

沒問題！老師知道剛才那個「公式」聽起來有點像國中生的東西。我們現在用五年級最熟悉的「擴分」概念，加上一點觀察力，再做一次。

其實這題的重點只有一個：「把大分數拆開」。

第一步：找出分母的秘密

我們先看前兩個分數。在五年級，我們學過要把分母變一樣才能相加（通分），但這題如果通分會變成大災難。

所以我們要倒過來想，看看分母可以分解成誰乘誰：

• 31​=1×31​

• 151​=3×51​

• 351​=5×71​

• ...以此類推，最後一個是 11×131​。

你有發現嗎？每個分母都是兩個「差 2」的數相乘。

第二步：試試看「拆開」它

我們隨便拿一個來實驗，例如 3×51​。 如果我把它拆成 31​−51​，算出來會是多少？ 我們用五年級學過的通分來算算看：

31​−51​=155​−153​=152​

發現了嗎？ 拆開相減後，分子變成了 2，但題目原本的分子是 1。 也就是說，拆開後的結果正好是原來的 2 倍。

第三步：玩消消樂（連鎖反應）

既然每個拆開都會變成 2 倍，那我們就把整串算式先拆開，最後再一起「除以 2」就好。

算式會變成這樣（我們先看括號裡面）： (11​−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)

這時候神奇的事情發生了：

• 減 31​ 遇到後面的加 31​，抵消了！

• 減 51​ 遇到後面的加 51​，抵消了！

• 中間的人全部都會成雙成對地消失。

最後只剩下最前面的 11​ 和最後面的 131​。

第四步：最後收尾

1. 頭減尾： 1−131​=1312​

2. 還原（除以 2）： 因為剛才拆開時分子會變 2 倍，所以要把結果除以 2。

   1312​÷2=136​

答案：136​

老師的小提醒：

這種題目叫作「拆分型分數加法」。

• 如果分母兩個數差 1（例如 2×3），拆開後直接相減就是答案。

• 如果分母兩個數差 2（例如 3×5），拆開後記得最後要除以 2。

這樣有沒有比較好理解了？如果還是覺得「消消樂」那邊怪怪的，可以跟老師說，我再畫圖給你看！

我是一名國小五年級的學生，我目前碰到不會的數學問題，我希望妳可以用我可以理解的方式，讓我順利解題，還有學會數學概念。

分析

同學你好！這題看起來數字很大、很難加，對不對？其實這種題目有一個很厲害的「化繁為簡」小祕訣，我們稱它為**「拆分法」**（或拆項對消）。

只要你看穿分母的規律，這題 10 秒鐘就能解開。我們一步一步來：

第一步：找出分母的「神祕規律」

我們先把分母都寫成兩個相鄰奇數相乘的樣子：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

你會發現，前一個數字的尾巴，剛好是下一個數字的頭！

第二步：變魔術（拆分分數）

數學上有一個好玩的性質：如果分母是兩個數字相乘，且相差 2，我們可以這樣拆開：

1×32​=11​−31​

但我們題目上面的分子是 1 不是 2，所以我們拆開後要記得除以 2（或是乘以 21​）。

所以整串算式可以變成：

21​×[(11​−31​)+(31​−51​)+⋯+(111​−131​)]

第三步：大消去（中間都不見了！）

你有沒有發現，中間的 −31​ 和 +31​ 抵消了，−51​ 和 +51​ 也抵消了... 最後中間會全部消光光，只剩下第一個和最後一個：

21​×(11​−131​)

第四步：最後計算

1. 括號內先算：1−131​=1312​

2. 再乘以前面的 21​：

   21​×1312​=136​

答案就是：136​

老師的小叮嚀： 以後看到分母很有規律的加法，千萬不要直接通分！記得先找找看分母是不是可以寫成「兩個數相乘」，然後用「頭減尾」的方法來解，會快很多喔！

如果你覺得「乘以 21​」那邊比較難理解，需要我換個方式再講一次嗎？

老師你能再用更簡單的方法嗎?

沒問題，老師換一個最直覺、最不需要背公式的方法教你！

你可以把這個算式想像成一列火車，我們要把每一節車廂（分數）都拆開來看看。

1. 先看分母的祕密

我們發現每一項的分母，其實都是兩個差 2 的數字相乘：

• 31​=1×31​

• 151​=3×51​

• 351​=5×71​ ...以此類推

2. 重點來了：分子為什麼不是 2？

老師告訴你一個數學小發現： 如果分子是 2（因為分母 1 和 3 差了 2），那麼： 1×32​=11​−31​（不信你可以算算看，1−31​ 真的等於 32​）

但題目很討厭，它的分子是 1。 所以我們可以先假裝分子都是 2，算完之後再把結果除以 2 就好！

3. 開始「連環消消樂」

我們先算分子是 2 的情況： (11​−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+(71​−91​)+(91​−111​)+(111​−131​)

你有發現嗎？中間的數字會像玩遊戲一樣，一正一負全部抵消：

• 減 31​ 又加 31​ → 消失

• 減 51​ 又加 51​ → 消失

• ...中間全部都會消失！

最後只會剩下：最前面的一個 和 最後面的一個 也就是：11​−131​=1312​

4. 最後一步（記得還原）

因為我們剛才是假裝分子是 2，所以要把答案縮小一半（除以 2）： 1312​÷2=136​

老師的超簡單口訣：

「拆成相乘、頭減去尾、最後再除以相差數。」

1. 拆相乘：1×3,3×5…11×13

2. 頭減尾：11​−131​=1312​

3. 除相差：因為 1 和 3 差了 2，所以 1312​÷2=136​

這樣有沒有覺得變簡單了？你可以試試看，如果分母是 1×2,2×3,3×4（差 1 的話），是不是連最後一步「除以 2」都不用了呢？

同學你好！這題看起來數字很大，如果直接找公倍數通分會算到頭暈。老師教你一個「拆解法」，只要發現規律，這題 10 秒鐘就能解開！

第一步：找出分母的秘密

我們先把分母寫成兩個「相差 2」的數字相乘：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

第二步：利用「相減」來拆分數

在數學裡，有一個很神奇的規律：

1×31​=21​×(1−31​)

以此類推，整串算式可以寫成：

21​×[(1−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)]

你會發現中間的 「減 31​、加 31​」、「減 51​、加 51​」 通通都會互相抵消變成 0！

第三步：頭尾相減，輕鬆拿分

最後剩下的數字只有最前面和最後面：

1. 括號裡面只剩下：1−131​=1312​

2. 別忘了前面還要乘以 21​：

   1312​÷2=136​

答案就是：136​

老師的小撇步： 以後看到分母很有規律的加法，記得先找分母的乘法組合。這題只要用 「（第一個數的分法 - 最後一個數的分法）再除以它們相差的數字」 就可以秒殺囉！

想再練習一題類似的題目看看嗎？

同學你好呀！看到這題數學題，是不是覺得分母的數字越來越大，算起來有點辛苦呢？

別擔心，老師來教你一個超級神奇的「數學小魔術」。這類題目如果直接通分會算到頭暈，但只要我們觀察一下分母的數字，就會發現它們其實都藏著規律喔！

第一步：拆解分母的秘密

我們先把每個分母拆成兩個相差 2 的數字相乘：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

第二步：利用「拆項法」

在數學裡，有一個很漂亮的公式：1×31​ 其實等於 21​×(1−31​)。 因為 1−31​=32​，再乘以 21​ 就會變回 31​ 了！

所以，我們可以把整串算式寫成：

21​×[(1−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+⋯+(111​−131​)]

第三步：神奇的消去時間！

你看，括號裡面的 −31​ 和後面加上的 +31​ 抵消了，中間的數字通通都會「手牽手消失」喔！最後只會剩下最前面和最後面的數字：

21​×(1−131​)

第四步：得出答案

1. 先算括號裡面：1−131​=1312​

2. 再乘以最前面的 21​：21​×1312​=136​

答案就是：136​

是不是比一個一個通分快多了呢？這就是數學有趣的地方！ 下次看到分母很有規律的加法，記得找找看能不能用這個「消消樂」的方法喔。

還有哪一個步驟想再聽老師解釋一遍嗎？

請用國小五年級的蒜反

好喔！沒問題，老師換一個更適合我們五年級同學、不用背複雜公式的**「畫圖拆解法」**來教你。

這種題目我們叫它「分數的連加」，其實只要掌握一個小祕訣，就能像玩連連看一樣簡單喔！

1. 觀察分母的「小祕密」

我們先把底下的分母拆開，看看它們是誰跟誰相乘：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

你有發現嗎？每個分母都是兩個差 2 的數字相乘，而且前一個的結尾剛好是後一個的開頭（例如 3 結尾，下一個就 3 開頭）。

2. 變個小魔術：把一個分數拆成兩個

我們試試看把 1×31​ 拆開來減減看：

• 1−31​=32​ （這剛好是原本 31​ 的 2 倍）

• 31​−51​=152​ （這也剛好是原本 151​ 的 2 倍）

老師發現了：只要把分數拆開相減，算出來的答案都會是原來的 2 倍。

3. 開始玩「消消樂」

既然大家都變成了 2 倍，我們就把整個算式寫出來，最後再除以 2 就好囉：

(1−31​)+(31​−51​)+(51​−71​)+(71​−91​)+(91​−111​)+(111​−131​)

你看！中間的 31​、51​、71​、91​、111​ 全部都**「一減一加」**抵消掉了！ 最後只剩下： 1 (最前面) 減掉 131​ (最後面)

4. 最後的簡單計算

• 第一步：1−131​=1312​

• 第二步（記得我們剛才多算了 2 倍嗎？）：把 1312​÷2

答案就是：136​

💡 老師的小筆記：

以後看到這種題目，只要檢查分母是不是「連續的規律」，就可以直接用： （最前面 11​ - 最後面 131​） ÷ 分母數字的差(2)

這樣算是不是比通分快了一百倍呢？同學好聰明，一教就會！ 還有哪裡聽不太懂，需要老師再講慢一點的嗎？

故事概述[編輯]

以穿越主題為主線，講述孤兒身分的女主角希婭穿越至君主制魔法世界，成為小說中遭父王克勞德處決的公主。為改變原定命運，希亞透過親情互動逐漸化解與皇帝的矛盾，最終擺脫悲劇結局。作品以精緻畫風為特色，希婭的藍寶石眼睛被設定為皇族特徵，服飾與髮飾的設計貫穿從嬰兒到少女階段的成長軌跡。番外篇擴展了平行世界線，描繪不同角色關係的可能性，包含希婭與盧卡斯在蘆葦叢的魔法對抗、克勞德否認父女關係等衍生情節。

登場人物[編輯]宮廷[編輯]

阿塔娜西亞·德伊·安傑爾·歐貝利亞（아타나시아 데이 앨제아 오벨리아）

配音員：陶典[5]（中國大陸） / 諸星堇[4]（日本）

故事的主人公，歐貝利亞帝國皇帝克勞德的女兒，暱稱娜西。是一位擁有金色波浪長髮的美麗少女。身為皇室的直系後裔，有著寶石般湛藍的雙眸。名字意為「不滅」。從小對自己的真實身分一無所知，卻擁有強大的魔法力量。

原本從小被做為親生父親的皇帝冷落，十四歲時又因為投入黑魔法的懷抱而流放終生監禁於塔中。因此時間回溯後一直躲避皇帝。然而五歲時意外遇到了他，並被迫努力改善父女關係。

隨著年齡的增長，她強大的魔法力量開始產生負面影響，因此在盧卡斯的指導下學會了控制它們。

雖然對自己與珍妮特的關係感到困惑，但還是與珍妮特和伊傑契爾結成為了朋友。

克勞德·德伊·安傑爾·歐貝利亞（클로드 데이 앨제아 오벨리아）

配音員：趙路[5]（中國大陸） / 前野智昭[4]（日本）

歐貝利亞帝國的皇帝，阿塔娜西亞的父親，擁有藍色的寶石般的雙眼和強大的魔法力量。不是前前任皇后真正的孩子因此原本沒有皇位繼承權，推翻殘暴的兄長當上皇帝後卻始終因為名字不是君主該有的而受人詬病，但還是成為了一位能幹的皇帝。

雖然是阿塔娜西亞的生父，但從她出生起就對她漠不關心，將她留在後宮紅寶石宮，把她的監護權交給侍女。然而在她五歲時遇到誤入皇宮花園的她對她產生了興趣因此決定親自看顧她，並讓她享有應有的身為公主的待遇，隨著兩人朝夕相處對女兒的感情也日益加深，成為一個重度女兒控。

和愛人黛安娜在奧格郡相識，但是後來她的死令他悲痛欲絕，因此決定使用禁忌魔法來忘卻悲傷，但事後卻冷落了阿塔娜西亞。受黛安娜的影響，私下穿著西奧多納風格的服飾。

黛安娜（다이아나）

配音員：花澤香菜

阿塔娜西亞的母親。故事以她生下阿塔娜西亞後立即過世為開端。是一位來自西奧多納的舞女，和克勞德在奧格郡相識。並非克勞德的正式妻子而是情人。當懷上阿塔娜西亞時，他懇求她放棄孩子，因為腹中的魔法力量過於強大會危及生命，但她拒絕了並生下孩子。將孩子取名為阿塔娜西亞（意為「不滅」）並在產後不久去世。

路卡斯（다이아나）

配音員：馬正陽[5]（中國大陸） / 岡本信彥[4]（日本）

魔法源泉的高塔的傳奇巫師。擁有強大的魔法力量，能輕鬆消滅整個帝國。外表是一位英俊的年輕巫師，黑髮紅眸，但實際上已有數百歲高齡，外表也像個年輕人。

生性粗魯、古怪，卻被轉世的阿塔娜西亞的奇特之處所吸引，於是將自己的力量借給了她並成為了她的顧問。獲准隨意出入阿塔娜西亞的私人圖書館。曾擅自使用傳送魔法送她去見伊傑契爾及帶她出宮挑選回禮。

菲力斯·羅培因（필릭스 로베인）

配音員：孫曄[5]（中國大陸） / 木村良平[4]（日本）

克勞德身邊的護衛騎士，後來被任命為阿塔娜西亞的守護騎士。克勞德的母親是他的乳母。或許也正因如此，克勞德對菲利克斯非常坦誠。

莉莉安·約爾克（릴리안 요르크）

配音員：徐慧[5]（中國大陸） / 和氣杏未（日本）

阿塔娜西亞的看護人，暱稱莉莉。本來是伯爵家的千金，因為跟阿塔娜西亞的母親黛安娜關係很好，五年前自願放棄貴族的身份為了照顧她而進入皇宮，膽敢阻攔克勞德卻沒受到懲罰。原本應該被意圖在宮中行竊的侍女殺害，但被阿塔娜西亞改變命運而存活下來。

阿納斯塔修斯·德伊·安傑爾·歐貝利亞

配音員： 高橋英則

前任皇帝，被稱為「邪王」。名字意為「復活」。是前前任皇帝妻子的兒子，克勞德的同父異母兄弟，也是珍妮特的生父。被官方認定為已故，因為被認為是暴君，被克勞德廢黜。

自幼便十分疼愛同母異父的弟弟克勞德，兩人關係親密。然而，受母親對前任皇帝妃子的仇恨影響，隨著年齡增長，對才華橫溢的他產生了自卑情結等負面情緒，最終被永恆女神的靈魂利用，淪為容器，因此對他恨之入骨。殺死了他的母親並奪走了未婚妻，最後被憎恨他的克勞德刺穿胸膛奪取了王位。

「永恆」

一位過去的皇帝。作為一位擁有強大魔法力量的偉大皇帝，在帝國歷史上留下了自己的名字。當盧卡斯還是個孩子的時候就擔任他的師父，但卻認為他是「一個沒有真正魔法力量的廢物」並侮辱了他。

亞勒腓公爵家[編輯]

珍妮特・瑪格莉塔 / 珍妮特・德伊·安傑爾·歐貝利亞（제니트 마그리타）

配音員：陳奕雯[5]（中國大陸） / 石見舞菜香[4]（日本）

前任皇帝的女兒，擁有一雙寶石般的藍色眼睛，是皇室的直系後裔。

由於出生時母親芬妮洛普與克勞德仍是正式訂婚狀態，周圍的人都認為她是他的孩子。而別有用心的羅傑·亞勒腓則將她撫養在自己家中，並讓她自以為是克勞德的女兒。盧卡斯發現了她身世的另一個秘密，便稱她為「奇美拉」。

對家人的愛比大多數人都要強烈，對阿塔娜西亞視同親姐妹，即使真相大白後，她們仍然是親密的朋友。

伊傑契爾・亞勒腓

配音員：楊超然[5]（中國大陸） / 梅田修一朗[4]（日本）

亞勒腓公爵之子。是一位擁有白髮金眸的俊美少年，比阿塔娜西亞年長。

時間回溯前是珍妮特的愛人，但在時間回溯後對她的愛比較像是對妹妹的愛，而且被阿塔娜西亞所吸引。曾在小時候見過自稱天使的她。

羅傑·亞勒腓

配音員： 諏訪部順一

帝國公爵，伊傑契爾之父，珍妮特之叔父。狡猾奸詐，不擇手段。

芬尼洛普·朱迪思

已故。珍妮特的母親。原本是克勞德的未婚妻，但與阿納斯塔修斯有染。在生下珍妮特時去世

我是一名國小五年級的學生，我有一個不會的數學問題，我希望妳可以用我可以了解還有直式的方式，讓我順利解題還有學會數學概念。

分析

看到題目了！這題分數加法如果用傳統的「通分」直式來做，數字會大到讓你算到哭。

在台灣高年級的數學裡，這類題目叫做**「分數拆解」**。老師不用複雜的直式，用一個「拆圖」的概念讓你秒懂。

1. 發現分母的「秘密乘法」

我們先看這幾個分母，它們其實都是「一對對」的數字相乘，而且每一對數字都相差 2：

• 3=1×3

• 15=3×5

• 35=5×7

• 63=7×9

• 99=9×11

• 143=11×13

2. 老師的魔術公式：分項對消

當分母是兩個數相乘時，我們可以把它拆開相減。但因為這題分母的兩個數相差 2，拆開後會變成兩倍，所以前面要乘上 21​。

公式：小×大1​=21​×(小1​−大1​)

3. 把算式排排站（這就是這題的「心算直式」）

我們把每一項都拆開：

• 31​=21​×(1−31​)

• 151​=21​×(31​−51​)

• ...（以此類推）...

• 1431​=21​×(111​−131​)

把大家加起來，中間會發生神奇的事：

21​×[(1−31​)+(+31​−51​)+(+51​−71​)+⋯+(+111​−131​)]

發現了嗎？中間紅色的部分全部都會「抵消」變成 0！

4. 最後的簡單計算

最後這排長長的算式只會剩下最前面跟最後面：

21​×(1−131​)

這裡可以用直式或簡單心算：

1. 1−131​=1312​

2. 21​×1312​=136​（分子分母約分）

老師畫重點： 這題的關鍵不在於直式計算，而在於**「觀察規律」**。

1. 看分母是不是連續的乘法。

2. 看分母兩個數差多少（這題差 2，前面就放 21​）。

3. 直接用：差1​×(頭−尾)。

這個「消去法」的概念清楚了嗎？如果你還有其他需要用到乘除法直式的題目，隨時再傳給老師喔！