En 1979, compró su primer piano; empezó a estudiar jazz y armonía. En los discos de Serú, incluyó canciones propias, grabadas en su casa, que recuerda como: «engendros que los demás me aguantaban».

Hacia 1980, fue invitado por Luis Alberto Spinetta a tocar como invitado de su flamante grupo, Spinetta Jade. A raíz de esta afinidad nació el tema «No hay tiempo».

Ese año, Serú Girán fue convocado al festival Rio Monterrey Jazz Festival en Río de Janeiro, donde la respuesta del público motivó que fueran convocados a repetir el show esa misma noche. Ahí, Serú se consagró como la banda de rock más importante de Argentina. Además de los acompañamientos, tocaba melodías y yeites muy notables, hasta logró hacer sonar el bajo como una batería. En ese festival la pasó un cassette con sus temas a Pat Metheny.

Tras la experiencia Pescado Rabioso, Lebón lanzó su primer álbum solista (David Lebón) en 1973, a instancias de Billy Bond, disco que David grabó prácticamente solo, tocando casi todos los instrumentos. El disco incluye canciones que volvería a grabar años después como «32 macetas», «Dos edificios dorados» y «Hombre de mala sangre», y fue compuesto en coautoría con su pareja de entonces, Liliana Lagardé (1950-),²​ el álbum fue presentado en septiembre de 1973 en el Teatro Ópera de Buenos Aires.

Entre 1978 y 1982 integró Serú Girán junto a Charly García, Pedro Aznar y Oscar Moro. Serú Girán ha sido considerado uno de los más importantes y trascendentes grupos de la historia del Rock Argentino. En él fue distinguido como mejor guitarrista los cinco años consecutivos. Luego de Charly García fue el que más compuso para el grupo. Es en Bicicleta (1980) donde más se destaca su labor como compositor y vocalista.

Oscar Moro también participó en 1976 de la grabación de dos temas del disco Humanos ("Humanos" y "Prórroga de la tierra") del dúo Pastoral, junto a Alejandro De Michele y Miguel Ángel Erausquin. Antes de incorporarse a Serú Girán en 1978, también participó junto a Pastoral en la presentación en vivo del disco Atrapados en el cielo.

La Máquina de Hacer Pájaros grabaría sólo dos discos, pero a su disolución continuó junto con García en el nuevo proyecto de ambos, Serú Girán, al que se sumaron David Lebón y Pedro Aznar. Sería el momento más exitoso de Moro, que —siendo el de perfil más bajo de los integrantes de la banda— vio confirmada su posición como mejor baterista de Argentina en las encuestas anuales realizadas por las revistas de rock.