《수학귀신》을 읽고

나는 이번에 《수학귀신》이라는 책을 읽었다. 이 책은 수학을 싫어하는 로베르트라는 아이가 꿈에서 수학귀신을 만나서 여러 가지 수학 이야기를 배우는 내용이다.처음에는 수학이 어렵고 재미없다고 생각했는데, 책을 읽다 보니 수학도 재미있을 수 있다는 걸 알게 되었다. 특히 소수랑 피보나치 수열 이야기가 신기하고 재미있었다.수학귀신이 어려운 수학을 쉽게 설명해줘서 이해하기 쉬웠다. 그림도 많아서 보기 좋았다. 나도 로베르트처럼 수학을 점점 좋아하게 된 것 같다.이 책을 읽고 나서 수학이 무조건 어려운 게 아니라는 걸 알았다. 다음에도 수학과 관련된 책을 또 읽어보고 싶다.

천재들의 도시라는 책은 소련의 수학자들이 정치적 억압 속에서도 학문을 지켜내고, 창의적인 수학을 꽃피우기 위해 노력했던 이야기를 담고 있다. 주인공 격인 수학자들은 대부분 어린 시절부터 수학에 놀라운 재능을 보였고, 모스크바 수학 서클이라는 공간을 중심으로 모여 학문적 자유를 추구했다. 하지만 그들이 살던 시대는 스탈린 체제 아래 지식인들이 감시받고 억압당하던 시기였기 때문에, 단순히 수학을 연구하는 일조차 목숨을 걸어야 했던 일로 묘사된다. 이 책을 읽으면서 수학이라는 학문이 단지 문제를 잘 푸는 능력이 아니라, 자유롭게 사고하고 세상과 맞서는 태도일 수도 있다는 사실을 새롭게 느꼈다. 특히 한 수학자가 "논리적 사고는 독재와 맞지 않는다"라고 말한 대목은 깊은 인상을 남겼다. 지금까지 나는 수학을 학교 공부의 한 분야로만 생각해왔는데, 이 책은 수학이 사람의 정신과 삶 전체에 어떤 영향을 줄 수 있는지에 대해 생각하게 만들었다. 어렵게 느껴지는 수학 개념 하나하나가 사실은 수많은 천재들의 노력과 고뇌 속에서 만들어졌다는 점에서, 앞으로 수학 공부를 할 때 더 진지하고 감사한 마음으로 임해야겠다고 느꼈다. 천재들의 도시는 수학의 본질과 그 안에 담긴 인간적인 이야기를 함께 보여주는 책으로, 수학을 좋아하는 사람은 물론, 수학이 낯설거나 어렵게 느껴지는 사람들에게도 꼭 추천하고 싶은 책이다.

책이름:기계는 왜 학습하는가

이 책은 2024년 챗GPT의 마법 같은 등장은 빠르게 모두의 관심사를 장악했다. AI가 길을 찾아주고, 음악을 추천하고, 그림을 그려주고, 문서를 정리해주는 수준에서 도약하여 정보를 “스스로” 찾아서 알려주고 질문에 “생각해서” 대답하는 수준에 이른 것처럼 보였기 때문이다. 과연 AI는 진짜 생각하는 기계가 된 것인가? AI로 인해서 우리 사회는 어떻게 달라지고, 우리의 삶은 또한 어떻게 될 것인가에 대한 이야기를 담은 책이다 사람이 직접 코딩하는 기계가 학습한다는게 말이 안된다고 생각을 가진 사람으로서 한번쯤은 읽어볼만한 책이라고 생각한다.

책 제목:수학이 좋아지는 수학책

이 책은 수학을 어렵고 복잡하게 느끼는 사람들을 위해 쓰인 책으로, 다양한 실생활 예시를 통해 수학 개념을 쉽게 풀어낸다. 책은 수학이 단순히 문제를 푸는 과목이 아니라 사고력과 창의력을 기르는 데 도움이 되는 학문임을 강조한다. 도형, 확률, 함수, 무한 등 교과서에서 배운 개념들이 우리의 일상과 어떻게 연결되어 있는지를 흥미롭게 설명해 주어, 수학에 대한 흥미와 호기심을 불러일으킨다.

처음에는 수학에 큰 흥미가 없었지만, 책을 읽으며 수학이 세상을 이해하는 도구라는 것을 알게 되었고, 어려운 공식도 상황에 따라 자연스럽게 다가올 수 있다는 점이 인상 깊었다. 특히 ‘무한’에 대한 설명이 철학적이면서도 이해하기 쉽게 다가와 기억에 남았다.

이 책은 나처럼 수학이 어렵다고 느끼는 학생들에게 좋은 길잡이가 될 수 있으며, 수학을 보다 친근하게 받아들이는 계기를 만들어준다. 독서를 마친 후, 수학을 단순히 시험 과목이 아니라, 세상을 바라보는 또 다른 눈으로 생각하게 되었다.

기하학의 미학-마르셀 괴리

이 책은 기하학을 예술적이고 철학적인 관점에서 탐구하는 작품입니다. 저자는 기하학이 단순한 수학적 기술이 아니라, 인간의 창의력과 미적 감각을 반영하는 학문이라는 점을 강조합니다. 기하학이 발전해온 역사와 그 과정에서 나타난 중요한 이론들을 소개하면서, 수학적 아름다움이 어떻게 시각적, 예술적 형태로 표현되는지를 설명합니다. 특히 프랙탈 기하학이나 비유클리드 기하학과 같은 현대 기하학의 혁신적인 개념들을 다루며, 수학적 형태가 어떻게 예술과 과학의 경계를 허물 수 있는지를 보여줍니다.

기하학을 단순한 수학의 한 분야가 아니라, 예술과 철학의 만남으로 보는 새로운 시각을 얻었습니다. 기하학의 이론들이 어떻게 우리 눈에 보이는 아름다움과 연결될 수 있는지, 그리고 그 아름다움이 왜 중요한지를 설명해주는 부분이 매우 인상 깊었습니다. 특히 현대 기하학에서 다루는 프랙탈이나 비유클리드 기하학의 개념이 얼마나 혁신적이고, 그 자체로 예술적인지 알게 되면서 수학을 예술적 관점에서도 바라볼 수 있게 되었습니다. 수학이 단순히 문제를 풀기 위한 도구가 아니라, 인간의 창의성의 발현이라고 느껴졌습니다.

책 제목 : 생명의 수학

생명의 수학은 수학과 생명의 관계를 설명하는 책으로, 우리가 일상적으로 생각하는 수학의 이미지와는 조금 다른 시각을 제공합니다. 이 책은 수학이 어떻게 자연에서 일어나는 복잡한 생명 현상을 설명하는 데 사용될 수 있는지에 대해 다룹니다. 책에서는 수학이 생명의 다양한 과정들, 예를 들면 진화, 성장, 생태계의 균형 등을 어떻게 이해하고 예측할 수 있게 만드는지 설명합니다. 예를 들어, 수학적 모델을 통해 우리가 잘 알지 못하는 자연의 패턴이나 생명체들의 상호작용을 더 잘 이해할 수 있다는 점에서 매우 흥미로웠습니다. 특히, 수학적 개념들이 실제 생명과학에 어떻게 적용되는지 사례를 들어 설명하는 부분이 인상 깊었습니다. 프랙탈이라는 개념을 통해 나무나 혈관의 구조처럼 자연에서 반복되는 패턴을 수학적으로 설명하거나, 확률론을 사용해 진화의 과정을 이해하는 등의 내용을 접하면서, 수학이 단순히 숫자나 기호로 이루어진 학문이 아니라, 자연의 원리를 이해하는 데 중요한 도구임을 깨달았습니다. 이 책을 읽고 나서, 수학이 단순히 시험을 위한 과목이 아니라, 실제로 세상과 자연을 이해하는 데 필수적인 학문이라는 생각이 들었습니다. 고등학생으로서 생명과학이나 수학을 더 깊이 공부할 때 도움이 될 만한 책이었습니다. 수학과 생명에 대한 새로운 관점을 얻을 수 있어서 좋았습니다.

책: 미적분의 쓸모

수학에서 미적분은 대부분 사람들에게 어려움과 스트레스를 주는 과목 중 하나이다. 미적분은 도대체 어디에 쓰이는지 궁금했다. 그래서 미적분의 쓸모라는 책을 찾아 읽었다 이 미적분의 쓸모라는 책은 그동안 막연하게 어렵고 비현실적으로 느껴졌던 미적분을 생활 속 문제를 푸는 도구로 새롭게 보게 만든 책이다.

이 책은 우리가 살아가는 현실 속에서 미적분이 어떻게 쓰이고 있는지를 다양하고 구체적인 사례로 설명한다. 예를 들어 날씨 예보, 약물의 흡수 속도, 자동차의 제동 거리, 심지어는 커피를 식히는 속도까지도 미적분으로 설명된다. 이처럼 수식이나 그래프가 아닌, 실제 문제와 연결된 이야기를 통해 수학이 단지 학문이 아니라 세상을 이해하는 언어라는 사실을 깨닫게 되었다.

특히 인상 깊었던 것은 ‘변화’와 ‘누적’이라는 미적분의 기본 개념이 우리 일상에 얼마나 깊이 들어와 있는지를 보여주는 부분이었다. 우리는 변하지 않는 것보다, 변화하는 상황을 더 자주 마주한다. 그런 점에서 미분은 순간적인 변화를 포착하고, 적분은 그 변화가 쌓여서 어떤 결과를 만드는지 이해하게 해준다. 이는 단지 자연 현상뿐 아니라 경제나 사회 문제에도 그대로 적용된다.

이 책은 수학을 포기한 사람, 수학을 멀게 느끼는 사람에게 추천하기 좋은 책이다. 복잡한 수식은 거의 등장하지 않으며 미적분의사고방식 자체를 이해하게 돕는다.

우주를 계산하다 - 이언 스튜어트

영국의 수학자이자 대중과학저술가, 영국왕립학회에서 대중과학에 기여한 이에게 수여하는 마이클 페러데이 상, 미국과학진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상을 받은 워릭대학교 명예 교수 이언 스튜어트가 우주 속에 숨어 있는 비밀을 수학으로 밝혀내는 놀라운 책으로 한국 독자들을 찾아왔다. 

《위대한 수학문제들》, 《교양인을 위한 수학사 강의》로 한국 독자들에게 친숙한 이언 스튜어트 교수는 이 책 《우주를 계산하다: 광대한 우주가 건네는 수학적 사고로의 초대》에서 천문학과 물리학, 우주론에 이르기까지 해박한 지식을 다채롭게 풀어낸다.

과학의 발달은 우주 탐사를 가능하게 했고, 이로 인해 우리는 태양계 행성들과 천체에 대해 과거 그 어느 때보다도 방대하고 정확한 정보를 가질 수 있게 됐다. 이 모든 과학 발전의 중심에는 바로 수학이 자리한다. 

수학은 태양과 달, 행성, 항성 등 수많은 우주 천체의 형성 과정을 설명하고 그 근본 원리를 증명해내는 데 있어서의 핵심 학문이다. 이언 스튜어트는 이 책 《우주를 계산하다》에서 일식이나 월식과 같은 자연현상, 행성의 궤도를 밝혀낸 케플러, 중력과 천체에 적용되는 만유인력의 법칙을 고안한 뉴턴, 아인슈타인에 이르기까지 역사적으로 우주의 비밀을 밝혀낸 수학 이야기를 다루고 있다. 

지구와 달, 소행성과 블랙홀, 빅뱅 이론, 다중우주에 이르기까지, 수학이 이제껏 관측되지 않았던 천체들의 존재를 어떻게 예언했으며, 우주라는 미지의 존재가 가지고 있는 비밀을 어떻게 풀어냈는지 밝혀내는 이 놀라운 여정은 흥미롭고 신비로우며 감동적이다. 마치 저 먼 우주에서 반짝이는 무수한 별들처럼.

수의 모험- 안나 체라솔리 저

이 책은 수학교사인 할아버지가 자신의 어린 손자 필로를 위해 수학의 기본 개념들을 쉽게 설명해주는 이야기이다.

주인공 할아버지는 여러 놀이들과 다양한 사례 등을 통해 피타고라스의 정리, 방정식, 원 넓이 구하는 방법 등을 필로에게 가르치고 있는데, 특히 내가 평소에 생각지도 못했던 문제들을 제시하면서 수학에 대한 관심을 이끌어내고 있다. 예를 들어 할아버지는 ‘왜 곱셈을 먼저 하고 덧셈은 그 후에 할까?’ 같은 너무나도 당연하게 여기지만 사실 대답하기 힘든 질문들을 던지고 있는데, 그는 그 문제에 대한 답을 곧장 가르쳐주는 게 아니라 손자가 저절로 터득할 수 있도록 기다려주고 자연스럽게 답으로 유도해 준다. 이런 식의 질문을 받거나 궁금해 본 적조차 없는 나로서는 신선하고 동시에 아쉬웠던 접근이었다.

유튜브 같은 매체들을 보면 한국 학생들의 뛰어난 연산 능력들에 대한 자부심 느껴지는 영상들이 많이 나온다. 그렇지만 정작 뛰어난 수학자들에 대한 소식은 별로 들어본 적이 없는 것 같다. 우린 너무 기계적인 계산 능력에만 중점을 두고 있지는 않을까? 수학은 일종의 철학이라고 한다. 따라서 수학은 깊은 사고능력과 맥락을 이해하는 능력이 필요한 학문이라고 생각한다. 답 자체보다는 그 답에 이르는 과정과 원리의 이해가 더 중요한 학문 말이다. 그래서 요즘은 초등학교 과정에서 서술형 문제가 더 중점적으로 다뤄지고 있는 것 같다. 물론 학생들에게는 이런 문제들이 더 힘들게 다가오고 수학을 더 두려워하는 결과로 이어지기도 하겠지만, 장기적인 관점에서 볼 때 단순 연산이 아닌 논리적 사고과정을 요구하는 문제들을 더 많이 접하는 것이 훨씬 중요하다고 본다.

이 책을 관통하고 있는 주제는 ‘수학은 암기 과목이 아니다’라고 생각한다. 어쩌면 수학은 단순한 숫자들의 나열이 아닌 삶을 어떻게 볼 것인가와 같은 좀 더 근본적인 문제에 대한 해결을 제시하는 학문일 지도 모르겠다. 이 책을 읽으면서 수학에 대한 오랜 나의 오해를 벗어버리고 친해지기 쉽진 않지만 친해지면 정말 유익한 수학이라는 친구를 인정하고 친해지기를 포기하지 말아야 하겠다는 생각이 들었다.

제목:수학과 예술-마르쿠스 두 사토 수학과 예술은 수학과 예술의 관계를 탐구하는 책이다.

저자는 수학이 예술 작품을 창조하는 데 중요한 역할을 한다고 주장하며, 수학적 원리와 예술적 표현이 어떻게 연결되는지를 다양한 예시를 통해 설명한다. 특히, 대칭, 비율, 기하학적 형태와 같은 수학적 개념들이 예술작품에 서 어떻게 구현되는지, 그리고 이러한 수학적 요소들이 예술가들에게 영감을 어떻게 주었는지를 다룬다. 이 책은 수학을 예술적 시각으로 바라볼 수 있는 기회를 제공하 며, 수학이 단순한 공식과 계산을 넘어 창의적인 분야에 도 깊게 영향을 미친다는 것을 보여준다.

이 책을 통해 수학이 단지 추상적인 학문이 아니라, 실제 로 예술에 깊은 영향을 미친다는 사실을 깨닫게 되었다.

수학의 개념들이 예술작품에서 어떻게 살아 숨 쉬는지를 보면서, 수학적 사고가 예술 창작에 어떻게 녹아드는지에 대한 새로운 시각을 얻었다. 예술과 수학의 경계가 종종 모호해지기도 하는데, 이 책은 그 두 분야가 얼마나 깊은 관계를 맺고 있는지를 잘 보여준다. 수학이 예술의 아름 다움을 돕는 중요한 도구가 될 수 있다는 점이 인상 깊었 다.

책 제목: 수학자는 아름다움을 어떻게 보는가

저자: 오구리 히로시

이 책은 수학이 단순한 계산이 아니라, 논리와 아름다움을 동시에 추구하는 학문임을 알려준다. 저자는 수학자들이 문제를 푸는 과정에서도 ‘아름답고 우아한 해법’을 중요하게 생각한다고 말한다. 물리학 이론과 연결된 수학 이야기들도 흥미로웠다.

특히 ‘좋은 수학은 아름답다’는 말이 인상 깊었다. 나는 이 책을 통해 수학이 예술처럼 감동을 줄 수 있다는 것을 느꼈고, 앞으로는 문제의 정답뿐 아니라 풀이 과정의 구조도 더 깊이 생각해 보고 싶다.