•출처: 박교식, 《수학용어 다시보기》, 수학사랑, 2007

를 채굴하려면 지하 수천 미터 깊이까지 땅을 파고 내려가서 물, 특수 모래, 화학 약품으로 이루어진 혼합물을 땅속에 분사해 암석을 잘게 부숴야 한다. 그런데 이때 사용되는 화학 약품이 환경 오염을 일으킬 수 있다고 한다.

수학자들은 환경 오염을 줄이는 기술을 개발하는 데 활용할 수 있는 방정식을 연구하였다. 셰일 가스를 채굴하는 과정을 설명할 수 있는 연립방정식을 만들면, 컴퓨터로 가상 실험을 하여 셰일 가스를 채굴할 때 지하에서 무슨 일이 일어나는 지 알아볼 수 있다.

● 출처: EBS MATH, 2017, 《수학동아 06호》, 2013

"닭과 토끼가 모두 100마리인데, 다리를 세어 보니 272개였다. 닭과 토끼는 각각 몇 마리인가?"

이 문제를 여러 가지 방법으로 풀어보고, 풀이를 서로 비교해보자.

다리 수를 줄이기 위해 닭의 수를 늘려서 60마리라고 하면 닭의 다리는 60×2＝120(개), 토끼의 다리는 40×4＝160(개)이므로 다리 수는 모두 280(개)이다.

그런 식으로 찾아가면, 닭이 64마리일때 닭의 다리는 64×2＝128(개), 토끼의 다리는 36×4＝144(개)이므로 다리는 총 272이다.

따라서 닭은 64마리, 토끼는 36마리이다.

2 × 64 ＋ 4 × 36 ＝272

주요 의료 기기로는 MRI영상 기기, X선 의료 영상 기기, 초음파 영상 기기, 레이저광 영상기기 등이 있다. MRI영상 기기는 자기장을 발생하는 자석으로 구성된 장치에서 인체에 고주파를 쏘아 신체 부위에 있는 원자핵을 공명시켜 신호의 차이를 디지털 정보로 변환하여 재구성하고 이를 영상으로 만든다. X선 의료 영상 기기는 널리 알려진 의료 기기로서 최근 다른 방식의 진단 기기들과 상호 보완적으로 융합함으로써 새롭게 발전하고 있다. 초음파 영상 기기는 인체를 매질로 인체 내의 조직이나 기관 내부에서 반사되는 초음파 신호를 수집하고 그 자료를 처리하여 인체에 대한 유용한 정보를 얻는 기기이다. 레이저광 영상 기기는 주로 치료 위주로 사용되었던 레이저를 진단에도 활용하면서 새롭게 급부상하고 있다. 레이저광을 이용하면 파장대역별로 다른 레이저를 사용하여 신체 부위에서 암 조직만을 선별하여 파괴할 수 있어 새롭게 주목받고 있다. 위의 의료 기기들은 모두 수집한 정보를 처리하는 과정을 필요로 한다. 수집한 정보를 처리하여 영상 정보 등으로 재구성하는 데에는 수학이 큰 역할을 하고 있다. 최근에는 휴대할 수 있을 정도로 개인화된 기기로 일반인의 평상시의 건강을 관리하고 예방하는 방안도 연구되고 있다. 밴드형 활동 기량 측정기, 휴대 전화 연동 기기 등 아주 간단한 기기도 개발되고 있다.

학생 기자 : 병원에서 컴퓨터 단층 촬영(CT)을 한 적이 있는데, 그런 기기를 설계하는 건가요?

전자 의료 기기 설계 연구원 : 그렇습니다. 컴퓨터 단층 촬영에는 연립방정식이 활용됩니다. 다양한 방향에서 X선을 투과하여 흡수된 양을 분석해 영상을 입체적으로 구현하지요. 덕분에 기존의 X선 사진으로 진단하기 어려운 부분의 질병까지 진단할 수 있어 많은 사람의 생명을 구할 수 있게 되었어요.

학생 기자 : 컴퓨터 단층 촬영에 연립방정식이 활용된다니 흥미롭네요. 요즘에는 어떤 것을 설계하시나요?

전자 의료 기기 설계 연구원 : 요즘에는 원격 진료 시스템을 설계하고 있습니다. 산간이나 도서 벽지 등 의료 서비스를 쉽게 받기 어려운 지역의 환자를 멀리 떨어져 있는 의사가 원격으로 진료하고 처방할 수 있도록 하는 것이지요. 이런 시스템을 통해 양질의 의료 서비스를 더 많은 사람에게 제공할 수 있어요.