La relación de origen de coordenadas hace mención al punto de referencia de un sistema de coordenadas. Esto quiere decir, que en dicho punto, el valor de todas las coordenadas del sistema es nulo (0,0) en el caso de un sistema de dos dimensiones.

SISTEMAS DE COORDENADAS

CARTESIANAS:  Se define por dos o tres ejes ortogonales  igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional.

POLARES:  El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.

ESFÉRICAS:  Está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto.   

NOMENCLATURA

En el gráfico ilustrativo de la taxonomía de los cuadriláteros se pasa de las definiciones más generales a las más específicas siguiendo el sentido de las flechas.

Así se parte de un cuadrilátero definido como un polígono cerrado de cuatro lados, sin más restricciones, para diferenciar los cuadriláteros compuestos de los simples.

En un cuadrilátero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.

-Cóncavos. En un cuadrilátero cóncavo al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180°.

-Convexos. No tiene ángulos interiores que midan más de 180°. Los convexos se subdividen en:

+Cuadrilátero cíclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por sus vértices.

+Cuadrilátero tangencial, si se puede trazar una circunferencia tangente a cada uno de sus lados.

+Trapecios, si tienen dos lados paralelos. Se diferencian:

+Romboide, como caso más general de paralelogramo, si los lados son paralelos dos a dos.

+Trapecio rectángulo, que tiene un lado perpendicular a sus bases.

+Trapecio isósceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio también es cíclico.

TRAZO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

   

    ·Ángulo agudo 

Ángulo que tiene menos de 90° grados.

   ·Ángulo complementario 

Ángulo que sumado a otra forma uno de 90° grados.

   ·Ángulo cóncavo 

Ángulo que mide más de 180° grados y que comprende en sí la prolongación de los lados de dos semirrectas que parten de un mismo punto.

   ·Ángulo convexo 

Ángulo que mide menos de 180° grados y que no comprende en sí la prolongación de los lados de dos semirrectas que parten de un mismo punto.

   ·Ángulo obtuso 

Ángulo que tiene más de 90° grados.

   ·Ángulo plano 

Ángulo de 180° grados.

   ·Ángulo recto 

Ángulo que tiene 90° grados.

   ·Ángulo semi-recto 

Ángulo que tiene 45° grados.

   ·Ángulo suplementario 

Ángulo que sumado a otra forma uno de 180° grados.

   ·Ángulos adyacentes 

Ángulos que tienen el vértice común, un lado común que los separa y los otros dos lados en línea recta.

   ·Ángulos consecutivos 

Ángulos que tienen el vértice común y un lado común que los separa, y no está uno comprendido en el otro.

  ·Ángulos perígonales

Ángulos que sumados llegan a completar una circunferencia o 360° grados.

 

 

La secante a una curva o a una figura geométrica es una recta que la corta. La secante también se conoce como transversal cuando corta a varias rectas.

La siguiente figura muestra dos rectas paralelas y una secante que las corta:

Al cortar la secante a las dos rectas paralelas se forman ocho ángulos:

Ángulos que quedan entre las rectas paralelas.
 

En la figura anterior, los ángulos:

,

,

y

son los ángulos internos.

Áquellos ángulos que quedan fuera de entre las rectas paralelas.

En la figura anterior, los ángulos:

,

,

y

son los ángulos externos.

Aquellos pares de ángulos que quedan en lados opuestos de la recta secante y que no son adyacentes.

En la figura anterior, los pares de ángulos:

,

,

y

son algunos ejemplos de pares de ángulos alternos.

 Ángulos Correspondientes

Aquellos pares de ángulos que quedan en el mismo lado de la recta secante, no son adyacentes y siendo uno interno y el otro externo.

En la figura anterior, los pares de ángulos:

,

,

y

son correspondientes.

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto alternos como internos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son alternos internos son:

y

. 

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto alternos como externos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son alternos externos son:

y

.

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto correspondientes como internos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son correspondientes internos son:

y

.

Ángulos Correspondientes Externos

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto correspondientes como externos.

   ·Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

·         

·Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

   ·Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.

   ·Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

   ·Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

   ·Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.

   ·Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

   ·Semi-perímetro, SP: es la semisuma del perímetro.

   ·Sagita, S: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: a más la sagita: S, es igual al radio: r.

 | Nombre | Número de lados 
| No existe | 1
| No existe | 2
| Triángulo | 3
| Cuadrado | 4
| Pentágono | 5
| Hexágono | 6
| Heptágono | 7
| Octógono | 8
| Eneágono | 9
| Decágono | 10
| Icoságono/ Icosaedro | 20

Las rectas van a delimitar un espacio unidimensional, el cual es susceptible de ser medido por longitud, dirección y sentido para el efecto utilizamos un sistema de referencia, que ubica o posiciona puntos extremos de ellas; este sistema es conocido como coordenadas cartesianas, también llamado coordenadas rectangulares.

 Relación entre rectas

Las rectas por su relación, pueden ser:

   ·Paralelas

Decimos que dos rectas son paralelas cuando mantienen la misma dirección, la distancia a que se encuentran una de la otra, se mide siempre formando un ángulo recto.

   ·Perpendiculares

Decimos que dos rectas son perpendiculares cuando forman un ángulo recto, se toquen o no. 

   ·Inclinadas 

Dos rectas se dice que están inclinadas cuando no son paralelas ni perpendiculares, igualmente pueden cortarse, tocarse o simplemente aproximarse.

Se les denomina a aquellos que no son regulares (lados y ángulos iguales), pero que cumplen una de las condiciones de los regulares y los hay de tres tipos:

   ·Semirregulares por ángulos 

También llamados equiángulos, son aquellos polígonos que tienen ángulos iguales pero lados no.

   ·Semirregulares por lados

También llamados equiláteros, son aquellos polígonos que pueden tener lados iguales aunque ángulos no.

   ·Semirregulares por orden
Se les denomina así, cuando son susceptibles de tener al menos un eje de simetría, aunque sus lados y sus ángulos no sean iguales. Podemos además reconocer en esta categoría los polígonos que presentan un orden y una forma definida y/o reconocible fácilmente.

Polígonos irregulares
Se les denomina así a todos aquellos que, ni tienen lados iguales, ni ángulos iguales, ni orden reconocible. En arquitectura generalmente estos polígonos solamente los describen los terrenos, fincas, cuyos lados se obtuvieron por accidentes naturales y trazos de caminos; pero como es sobre ellos que se hacen las intervenciones arquitectónicas, es necesario poder trazarlos, medirlos (dimensionarlos y calcular su área). Para el efecto nos valemos de las coordenadas rectangulares o cartesianas y las coordenadas polares.