Matek by https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm en-us 2024-09-23 06:40:10 UTC 2024-09-23 08:42:51 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/8.0/png/2764.png Szögfüggvények barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132616696 A trigonometrikus függvények vagy szögfüggvények eredetileg egy derékszögű háromszög egy szöge és két oldalának hányadosa közötti összefüggést írják le (innen nyerték magyar és latin nevüket is).

]]> 2024-09-23 06:47:14 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132616696 Derékszögű háromszög barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132620725 A szögfüggvények a derékszögű háromszög két oldalának hányadosa és a szög összefüggésén kívül az egységsugarú körben tekintett forgásszög-végpontok metszeteivel (vetületeivel, koordinátáival) is definiálhatók. Ez utóbbi definíció már 90°, azaz π/2-nél nagyobb, sőt, negatív (mindent összevéve, tetszőleges valós) argumentumokra is működik.


]]> 2024-09-23 06:49:32 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132620725 Szinusz barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132630420 Rövidítés:sin

Tétel: ármely háromszögben az oldalak aránya megegyezik a velük szemközti szögek szinuszának arányával.

Képlet: Sin(alfa,beta,gamma)=Szöggel szemközti befogó/átfogó


]]> 2024-09-23 06:54:55 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132630420 Cosinus barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132635464 Rövidítés: cos

Tétel:Bármely háromszögben az egyik oldal négyzetét megkapjuk, ha a másik két oldal négyzetének összegéből kivonjuk e két oldal és az általuk közbezárt szög koszinuszának kétszeres szorzatát.

Képlet: Cos(alfa,beta,gamma)=szög melleti befogó/átfogó

]]> 2024-09-23 06:57:48 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132635464 Tangens barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132671028 Rövidítés: tan, tg

tétel:A tangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög két oldalára és az oldalakkal szemben fekvő szögekre igaz a következő összefüggés: Háromszög esetén, α, β és γ jelöli az a, b és c oldalakkal szemközti szögeket.

Képlet: Tan/tg(alfa,beta,gamma)=szöggel szemközti befogó/ szög melletti befogó

]]> 2024-09-23 07:17:46 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132671028 kotangens barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132675196 Rövidítés: ctg

tétel:A kotangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög bármely félszögének kotangense egyenlő a félkerület és a szemközti oldal különbségének és a beírt kör sugarának arányával, vagyis: pedig a háromszög félkerülete.

képlet: ctg(alfa, beta, gamma)= szög melletti befogó/szöggel szemközti befogó

]]> 2024-09-23 07:19:57 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132675196 Fogalmak barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132681973 2024-09-23 07:23:56 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132681973 Szinusztétel: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132684065 Bármely háromszögben az oldalak aránya megegyezik a velük szemközti szögek szinuszának arányával.


]]> 2024-09-23 07:25:02 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132684065 Cosinustétel: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132687289 Bármely háromszögben az egyik oldal négyzetét megkapjuk, ha a másik két oldal négyzetének összegéből kivonjuk e két oldal és az általuk közbezárt szög koszinuszának kétszeres szorzatát.

]]> 2024-09-23 07:26:49 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132687289 Tangenstétel: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132689478 A tangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög két oldalára és az oldalakkal szemben fekvő szögekre igaz a következő összefüggés: Háromszög esetén, α, β és γ jelöli az a, b és c oldalakkal szemközti szögeket.

]]> 2024-09-23 07:28:09 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132689478 Kotangenstétel: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132691289 A kotangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög bármely félszögének kotangense egyenlő a félkerület és a szemközti oldal különbségének és a beírt kör sugarának arányával, vagyis: pedig a háromszög félkerülete.

]]> 2024-09-23 07:29:16 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132691289 Szinusz képlet: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132692742 Sin(alfa,beta,gamma)=Szöggel szemközti befogó/átfogó


]]> 2024-09-23 07:30:03 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132692742 Cosinus képlet barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132693883 Cos(alfa,beta,gamma)=szög melleti befogó/átfogó

]]> 2024-09-23 07:30:40 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132693883 Tangens képlet: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132694921 Tan/tg(alfa,beta,gamma)=szöggel szemközti befogó/ szög melletti befogó

]]> 2024-09-23 07:31:20 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132694921 kotangens képlet: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132696280 ctg(alfa, beta, gamma)= szög melletti befogó/szöggel szemközti befogó

]]> 2024-09-23 07:32:05 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132696280 Pitagorasz-tétel barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132697989 Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével. Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.

]]> 2024-09-23 07:33:11 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132697989 Pitagorasz-tétel képlet: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132699202 A szokásos jelölésekkel (c az átfogó): a2+b2=c2.

]]> 2024-09-23 07:33:48 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132699202 Magasság tétel barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132701991 A magasságtétel egy arányossági tétel derékszögű háromszögekben. Derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának a hossza mértani közepe azoknak a szakaszoknak, amelyekre a magasság talppontja osztja az átfogót.

]]> 2024-09-23 07:35:03 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132701991 Magasság tétel képlete: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132704740 Képlettel leírva:   m=(gyökalatt)p*q vagy M(másodikon)=p*q

]]> 2024-09-23 07:36:37 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132704740 Befogó tétel: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132708611 Derékszögű háromszögben a háromszög befogója mértani közepe az átfogónak és a befogónak az átfogóra eső merőleges vetületének.

]]> 2024-09-23 07:38:39 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132708611 A befogó tétel képlete: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132710475 𝑎=𝑝𝑐−−√a=pc és 𝑏=𝑞𝑐−−√b=qc.

]]> 2024-09-23 07:39:53 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132710475 Thalész-tétel barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132715811 Ha egy kör átmérőjének két végpontját összekötjük a kör kerületének bármely más pontjával, akkor derékszögű háromszöget kapunk.

]]> 2024-09-23 07:43:00 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132715811 A Thalész-tétel megfordítása barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132725700 A derékszögű háromszög köré írt kör középpontja az átfogó felezőpontja.

]]> 2024-09-23 07:48:19 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132725700 Szabályos háromszög barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132731970 A szabályos háromszög egy olyan speciális háromszög, amelynek minden oldala egyenlő. Emiatt egyébként minden szöge is egyenlő nagyságú, 60°-os.

A szabályos háromszögben egybeesik a magasságpont, a súlypont, a körül írt és a beírt kör középpontja.

Ennek oka, hogy a súlyvonalak, a magasságvonalak és az oldalfelező merőlegesek egybeesnek, sőt ezek a háromszög szögfelező egyenesei is egyben.

]]> 2024-09-23 07:52:10 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132731970 Szabályos háromszög területe: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132734161 T=a*ma/2

]]> 2024-09-23 07:53:41 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132734161 Téglalap barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132735758 A téglalap egy olyan négyszög, aminek minden szöge 90°-os, azaz derékszög.

]]> 2024-09-23 07:54:34 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132735758 A téglalap kerülete és területe: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132736575 A téglalap kerülete: K = a + b + a + b = 2 · (a + b). A téglalap területe: T = a · b

]]> 2024-09-23 07:55:04 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132736575 Kérdések: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132761909 2024-09-23 08:10:33 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132761909 1. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132763487 Mi a befogó tétel?

]]> 2024-09-23 08:11:27 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132763487 2. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132765328 Szinusz képlet?

]]> 2024-09-23 08:12:22 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132765328 3. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132766272 Mi a Thalész-tétel megfordítása?

]]> 2024-09-23 08:13:04 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132766272 4. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132767115 Mi a szabályos háromszög területe?

]]> 2024-09-23 08:13:37 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132767115 5. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132767789 Mi a magasság tétel?

]]> 2024-09-23 08:14:04 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132767789 6. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132768405 Mi a thalész-tétel?

]]> 2024-09-23 08:14:29 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132768405 7. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132769315 Mi a pitagorasz-tétel?

]]> 2024-09-23 08:15:09 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132769315 8. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132770156 Mi a kotangenstétel?

]]> 2024-09-23 08:15:43 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132770156 9. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132771114 Mi a tangens képlete?

]]> 2024-09-23 08:16:14 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132771114 10. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132771940 Mi a cosinustétel?

]]> 2024-09-23 08:16:44 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132771940 Megolások: barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132772384 2024-09-23 08:17:01 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132772384 1. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132772897 Derékszögű háromszögben a háromszög befogója mértani közepe az átfogónak és a befogónak az átfogóra eső merőleges vetületének.

]]> 2024-09-23 08:17:18 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132772897 2. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132773540 Sin(alfa,beta,gamma)=Szöggel szemközti befogó/átfogó

]]> 2024-09-23 08:17:47 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132773540 3. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132774417 A derékszögű háromszög köré írt kör középpontja az átfogó felezőpontja.

]]> 2024-09-23 08:18:15 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132774417 4. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132775249 T=a*ma/2

]]> 2024-09-23 08:18:46 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132775249 5. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132776191 A magasságtétel egy arányossági tétel derékszögű háromszögekben. Derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magasságának a hossza mértani közepe azoknak a szakaszoknak, amelyekre a magasság talppontja osztja az átfogót.

]]> 2024-09-23 08:19:23 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132776191 6. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132776981 Ha egy kör átmérőjének két végpontját összekötjük a kör kerületének bármely más pontjával, akkor derékszögű háromszöget kapunk

]]> 2024-09-23 08:19:51 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132776981 7. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132779858 Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével. Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.

]]> 2024-09-23 08:20:28 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132779858 8. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132780706 A kotangenstétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög bármely félszögének kotangense egyenlő a félkerület és a szemközti oldal különbségének és a beírt kör sugarának arányával, vagyis: pedig a háromszög félkerülete.

]]> 2024-09-23 08:21:01 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132780706 9. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132781482 Tan/tg(alfa,beta,gamma)=szöggel szemközti befogó/ szög melletti befogó

]]> 2024-09-23 08:21:32 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132781482 10. barimerga https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132782398 Bármely háromszögben az egyik oldal négyzetét megkapjuk, ha a másik két oldal négyzetének összegéből kivonjuk e két oldal és az általuk közbezárt szög koszinuszának kétszeres szorzatát.

]]> 2024-09-23 08:22:06 UTC https://padlet.com/barimerga/cip2rtug1exu7wjm/wish/3132782398